發(fā)布時間：2024-07-09 02:53

　　為實現大變形結構動力學問題中的網格自適應算法,研究了等幾何分析中的層次B樣條(HB樣條)基函數構造以及多層貝塞爾提取方法問題,并將多層貝塞爾提取方法用于HB樣條建模分析以實現形函數的統(tǒng)一.同時,采用超收斂修復方法(SPR)獲得修復應力作為參考值,通過誤差估計獲取系統(tǒng)的能量范數誤差,給出網格細化區(qū)域.最后,通過帶圓孔平板靜力學與平面大變形結構動力學算例,驗證了基于HB樣條等幾何分析方法的有效性和準確性.

【文章頁數】：10 頁

【部分圖文】：

圖1單變量基函數

在傳統(tǒng)有限元方法中,一類單元一般具有相同的形函數.然而,在等幾何分析中,采用的B樣條基函數定義在全局的節(jié)點矢量上,單元的基函數通常不同.為了實現等幾何分析程序與現有的有限元程序相融合,貝塞爾提取技術被廣泛應用于各類樣條基函數,如B樣條,NURBS以及T樣條.貝塞爾提取的核心....

圖2雙變量基函數

圖1單變量基函數若在參數域[ξi,ξi+1]中插入一個新節(jié)點ξ′∈[ξi,ξi+1],節(jié)點矢量Ξ將變成Ξ′=[ξ1…ξiξ′ξi+1…ξn+p+1],p<i<n+1,同時,將會增加一個新的基函數以及控制點.新控制點坐標P′可通過初始控制點P表示為

圖3單變量B樣條的貝塞爾提取

圖3給出了單變量B樣條的貝塞爾提取過程.2階B樣條的節(jié)點矢量Ξ=[000123444],6個基函數的分布圖為圖3(a),插入1,2,3共3個節(jié)點,內部節(jié)點重復度都是2,節(jié)點矢量變?yōu)棣甞=[000112233444],基函數變成9個,基函數的分布圖如圖3....

圖4HB樣條的單元和基函數

在圖4中,4條基函數曲線表示第0層的基函數{N0i}i=14,2條基函數曲線表示第1層的基函數{N1i}i=78,8條基函數曲線表示第2層的基函數{N2i}i=1522.1.4多層貝塞爾提取

本文編號：4004279