發(fā)布時(shí)間：2018-04-30 23:35

  本文選題：元胞自動(dòng)機(jī) + 金融市場��； 參考：《北京交通大學(xué)》2012年博士論文

【摘要】：近年來,研究者對(duì)來自金融市場的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論與經(jīng)典的金融市場理論、模型之間存在著偏差,這些偏差對(duì)金融市場理論的三大假設(shè)：理性人假設(shè)、有效市場假設(shè)和隨機(jī)漫步假設(shè)提出了挑戰(zhàn),人們迫切需要新的視角和工具來對(duì)金融市場這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行重新的研究。20世紀(jì)80年代以來,復(fù)雜性科學(xué)興起,以復(fù)雜適應(yīng)理論為代表的一大批研究復(fù)雜系統(tǒng)的方法論為金融理論的進(jìn)一步發(fā)展提供了契機(jī)。本文使用元胞自動(dòng)機(jī)這一研究復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具來對(duì)金融市場進(jìn)行建模,希望可以解釋經(jīng)典金融理論、模型、方法不能夠解釋的市場特征。文章的主要內(nèi)容共分為四個(gè)部分： 首先,利用標(biāo)準(zhǔn)普爾500和上證A股的歷史數(shù)據(jù),分析了國際與國內(nèi)金融市場中與經(jīng)典金融市場理論不相符合的統(tǒng)計(jì)特征,這些統(tǒng)計(jì)特征包括收益率分布的厚尾特性、收益率分布偏度的負(fù)性、日收益率之間的不相關(guān)性、收益率和交易量之間的關(guān)系、收益率波動(dòng)的隨機(jī)性、波動(dòng)聚集性和長時(shí)記憶性。同時(shí)比較分析了國際和國內(nèi)市場在這些統(tǒng)計(jì)特征上的異同。 其次,利用元胞自動(dòng)機(jī)模型建立了一個(gè)期權(quán)定價(jià)方法。論文介紹了Black-Scholes模型、二叉樹模型、以及有限差分方法這些經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)模型,并探討了二叉樹模型和有限差分方法與元胞自動(dòng)機(jī)之間的聯(lián)系。明確了期權(quán)定價(jià)問題的核心就是對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率建模�；�于元胞自動(dòng)機(jī)的期權(quán)定價(jià)模型就是通過對(duì)市場參與者之間交互行為的模擬,來模擬金融市場中基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率變化的隨機(jī)性。論文使用Black-Scholes模型驗(yàn)證了這種定價(jià)方法不僅僅具有可行性,而且更進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)模型模擬出了厚尾性這一重要的統(tǒng)計(jì)特征,說明基于元胞自動(dòng)機(jī)的期權(quán)定價(jià)模型相對(duì)于Black-Scholes模型更加有效。 第三,提出了一個(gè)基于元胞自動(dòng)機(jī)的異質(zhì)金融市場模型,該模型將金融市場中的交易者分為基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值導(dǎo)向和技術(shù)分析導(dǎo)向兩類。模型利用一定的學(xué)習(xí)規(guī)則使得交易者可以在這兩種類型之間相互轉(zhuǎn)化。模型通過交易者之間的相互交互行為來模擬金融市場的整體行為。論文分析了基于元胞自動(dòng)機(jī)的異質(zhì)金融市場模型的隨機(jī)性的來源、均值回歸特性、金融泡沫的產(chǎn)生和破裂、模型的平穩(wěn)性、模型與Ornstein-Uhlenbeck之間的關(guān)系、模型與GARCH模型族之間的關(guān)系。通過對(duì)基于元胞自動(dòng)機(jī)的異質(zhì)金融市場模型模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)模型可以很好的模擬出收益率分布的厚尾特性、收益率分布偏度的負(fù)性、收益率和交易量之間的關(guān)系、收益率波動(dòng)的隨機(jī)性、波動(dòng)聚集性這些和經(jīng)典金融市場模型不相符合的統(tǒng)計(jì)特征。同時(shí)論文還討論了如何向模型中加入更多的異質(zhì)特性。 最后,研究了異步元胞自動(dòng)機(jī)的可能性,并從同步性、多重性和隨機(jī)性三個(gè)方面將異步元胞自動(dòng)機(jī)分為八類；論文分析了金融市場中的異步性,認(rèn)為金融市場的異步性主要包括信息擴(kuò)散的異步性、市場參與者競價(jià)的異步性和完成市場交易的異步性,并從這三個(gè)方面出發(fā),初步設(shè)計(jì)了基于異步元胞自動(dòng)機(jī)的金融市場模型。 論文以元胞自動(dòng)機(jī)為工具設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了期權(quán)定價(jià)模型和異質(zhì)金融市場模型。期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算得到的期權(quán)價(jià)格和使用公式計(jì)算的結(jié)果十分接近。異質(zhì)金融市場模型模擬得到的市場價(jià)格變化可以解釋許多經(jīng)典金融理論不能解釋的現(xiàn)象,例如收益率的厚尾特性、金融泡沫的產(chǎn)生和破裂等等。本文還初步設(shè)計(jì)了基于異步元胞自動(dòng)機(jī)的金融市場模型。這些模型和結(jié)論說明元胞自動(dòng)機(jī)可以很好地反映金融市場中的隨機(jī)性,模擬出金融市場參與者的市場行為。因此可以說元胞自動(dòng)機(jī)是探索金融市場復(fù)雜性的強(qiáng)有力的工具。同時(shí),這種自下而上的,基于規(guī)則的建模方法也為探索其他復(fù)雜系統(tǒng)提供了新的思路和方法。
[Abstract]:In recent years, the researchers have analyzed the historical data from the financial market, and found that there is a deviation between the conclusions and the classical financial market theory. These deviations have challenged the three hypotheses of the financial market theory, the rational man hypothesis, the effective market hypothesis and the random walk hypothesis. The complex system of financial markets has been re studied by the perspective and tools. Since the 80s.20 century, complexity science has emerged. A large number of methodology of complex adaptive theory, represented by complex adaptation theory, provides an opportunity for further development of financial theory. This paper makes the study of complex systems with cellular automata, a complex system. The main contents of the article are divided into four parts: the modeling of the financial market by force tools, and hope to explain the market characteristics that the classical financial theory, the model, the method can not explain.
First, using the historical data of the standard & Poor's 500 and the A shares of the Shanghai stock market, we analyze the statistical characteristics that are not consistent with the classical financial market theory in the international and domestic financial markets. These statistical features include the thick tail characteristics of the yield distribution, the negativity of the yield bias, the unrelevance between the daily income rate, the rate of return and the volume of transactions. The relationship between the volatility of return rate, volatility aggregation and long term memory is also analyzed. The similarities and differences between the international and domestic markets are compared and analyzed.
Secondly, a option pricing method is established by the cellular automata model. The paper introduces the Black-Scholes model, the two forked tree model, and the finite difference method, and discusses the relationship between the two tree model and the finite difference method and the cellular automata. The core of the option pricing problem is clarified. The option pricing model based on cellular automata is to simulate the randomness of the volatility of the underlying asset value in the financial market by simulating the interaction between the market participants. The paper uses the Black-Scholes model to verify that the pricing method is not only feasible, but also proved that the pricing method is not only feasible. Furthermore, the further discovery model simulates the important statistical characteristics of thick tailing, indicating that the option pricing model based on cellular automata is more effective than the Black-Scholes model.
Third, a heterogeneous financial market model based on cellular automata is proposed. The model divides the traders in the financial market into two categories of basic asset value orientation and technical analysis guidance. The model makes use of certain learning rules to enable traders to transform each other between the two types. Interacted to simulate the overall behavior of the financial market. The paper analyzes the origin of the randomness of the heterogeneous financial market model based on the cellular automata, the mean regression characteristics, the generation and rupture of the financial bubble, the stability of the model, the relationship between the model and the Ornstein-Uhlenbeck, the relationship between the model and the GARCH model family. The data of the heterogeneous financial market model of cellular automata are statistically analyzed. It is found that the model can well simulate the thick tail characteristics of the yield distribution, the negativity of the yield distribution bias, the relationship between the rate of return and the transaction, the randomness of the volatility of the return, the volatility aggregation, and the classical financial market model. At the same time, the paper also discusses how to add more heterogeneity to the model.
Finally, the possibility of asynchronous cellular automata is studied, and asynchronous cellular automata is divided into eight categories from three aspects of synchronization, multiplicity and randomness. The asynchronism in the financial market is analyzed. The asynchronism of the financial market mainly includes the asynchronism of information diffusion, the asynchrony of the competition of market participants and the completion of the market intersection. From the above three aspects, we design a financial market model based on asynchronous cellular automata.
The option pricing model and the heterogeneous financial market model are designed and realized by the cellular automata. The option pricing model calculated by the option pricing model is very close to the results calculated using the formula. The market price change from the model of the heterogeneous financial market model can explain the phenomenon that many classical financial theories can't explain. This paper also preliminarily designs a financial market model based on asynchronous cellular automata. These models and conclusions show that cellular automata can well reflect the randomness in the financial market and simulate the market behavior of the participants in the financial market. Cellular automata is a powerful tool for exploring the complexity of financial markets. At the same time, this bottom-up, rule-based modeling method also provides new ideas and methods for the exploration of other complex systems.

【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：1826753