發(fā)布時間：2020-06-17 22:43

【摘要】：在金融保險風險管理中有關重尾風險模型的研究一直熱度不減,這是因為保險公司的破產往往不是由大量日積月累的小額索賠造成的,而是由某個極端事件的理賠額遠遠超出保險公司的實際理賠能力造成的.所謂的極端事件(extreme events)是指在全球范圍內的自然重大災害或人為重大災害,像這樣一個事件的理賠額可以占到保險公司總理賠額的百分之八十以上,甚至導致其破產.而重尾分布對極端事件所造成的理賠分布規(guī)律的刻畫是十分有效的,它可以適時提供示警數據,讓保險公司提前做好防范極端風險的工作,對實現其穩(wěn)定經營與持續(xù)發(fā)展具有重要的意義.由于重尾分布在風險模型中的重要性,且該領域中的許多問題都可以歸結為大偏差問題,所以研究重尾隨機變量序列隨機和及其最大值也是近幾年來精算領域的熱門課題.本文也是圍繞其展開探索.本文主要研究了兩個重要的重尾分布C族和D族,包含了三部分內容:第一部分主要是在隨機變量序列{X1,X2,...}獨立的條件下,對文獻Kizi-nevic等(2016)[19]中的定理6和文獻Andrulyte等(2017)[2)中的定理5的改進,通過添加一些適當的條件,運用C族精細大偏差,得到隨機變量序列隨機和及其最大值的封閉性;第二部分也是在隨機變量序列{X1,X...}獨立的條件下,對文獻Danilenko和Siaulys(2016)[12]中的定理2.1和文獻Leipus和Siaulys(2017)[22]中的定理2的改進,即通過添加一些適當的條件,運用D族精細大偏差,得到FSη和FS(η)仍屬于D族;第三個部分則是關于加權隨機向量隨機加權和及其最大值的封閉性.假設{(θ1,X1),(θ2,X2),...}是一列獨立同分布的隨機向量序列,每一對{(θk,Xk),k=1,2,...}都滿足一個相依結構,通過運用一些引理得到θkXk仍屬于其相同的分布族,但由于{(θk,Xk),1,2,...}是相互獨立的,從而回歸到第一、二部分的情況下,得到加權隨機向量隨機和及其最大值在C族和D族的封閉性.本文的創(chuàng)新點是運用了精細大偏差作為工具來證明C族和D族的封閉性,同時還放寬了定理中關于η的矩條件要求,是對上述四個文獻結果的重要補充。
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：C81

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本文編號：2718266