發(fā)布時(shí)間：2020-06-19 12:11

【摘要】：理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明,傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法,如矩估計(jì)法、最小二乘法,雖然有很高的漸近效率,但是只要所分析的數(shù)據(jù)中有一些偏離總體的成分,這些方法就不理想.因此,傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法缺乏穩(wěn)健性.近幾十年來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出了許多替代方法,其中M方法就是最受重視,研究成果最多的一種.由于隨機(jī)變量獨(dú)立性的假設(shè)在很多情況下不是很合適的,而在實(shí)際的生活中很多變量是相依的,因此人們常常研究相依隨機(jī)變量的情況.負(fù)相依(簡(jiǎn)稱NA)、負(fù)超可加相依(簡(jiǎn)稱NSD)、漸近幾乎負(fù)相依(簡(jiǎn)稱AANA)及寬象限相依(簡(jiǎn)稱WOD)隨機(jī)序列就是常見(jiàn)相依情形.很多學(xué)者研究了獨(dú)立隨機(jī)變量的M估計(jì),文獻(xiàn)[12,44]系統(tǒng)的研究了獨(dú)立隨機(jī)變量的性質(zhì).本文在前人的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步討論相依隨機(jī)樣本,研究其M估計(jì)的漸近分布,主要內(nèi)容如下:第二章,在非常一般的條件下,利用一些引理,采用截?cái)喾椒ǖ玫搅薔A、NSD、AANA及WOD隨機(jī)樣本的M估計(jì)的漸近正態(tài)性.第三章,考慮長(zhǎng)相依波動(dòng)模型,在適當(dāng)?shù)臈l件下,用鞅差證明了長(zhǎng)相依波動(dòng)模型的M估計(jì)的漸近正態(tài)性及非一致的Berry-Esseen界.然后給出此模型的理論應(yīng)用,最后用實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明此模型的有效性.上述結(jié)論既推廣了獨(dú)立隨機(jī)變量的相應(yīng)結(jié)論,又得到了長(zhǎng)相依波動(dòng)模型的部分和的極限分布的收斂守則,同時(shí)又推廣了線性模型中M估計(jì)的漸近理論.
【學(xué)位授予單位】：湖北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：C81

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本文編號(hào)：2720770