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基于兩類(lèi)Bootstrap方法的長(zhǎng)記憶過(guò)程變點(diǎn)檢驗(yàn)

發(fā)布時(shí)間:2020-07-10 19:25
【摘要】:關(guān)于長(zhǎng)記憶時(shí)間序列的變點(diǎn)檢驗(yàn)是近年來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的熱點(diǎn)研究問(wèn)題,但常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量通常都具有非標(biāo)準(zhǔn)的極限分布,導(dǎo)致其臨界值不易確定.本文研究Sieve Bootstrap和Block Bootstrap方法在近似長(zhǎng)記憶時(shí)間序列一些變點(diǎn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量臨界值方面的有效性,嘗試尋找相對(duì)最優(yōu)的方法為實(shí)踐應(yīng)用提供依據(jù).主要內(nèi)容如下:基于數(shù)值模擬研究了Sieve AR Bootstrap方法,分?jǐn)?shù)階差分Sieve Bootstrap方法和分?jǐn)?shù)階差分Block Bootstrap方法在近似長(zhǎng)記憶時(shí)間序列方面,及檢驗(yàn)其均值變點(diǎn)的自相適比率統(tǒng)計(jì)量臨界值方面的優(yōu)劣,結(jié)果表明分?jǐn)?shù)階差分Sieve Bootstrap方法整體近似效果最佳,且優(yōu)于直接模擬.基于一種比率統(tǒng)計(jì)量研究了從單位根過(guò)程向長(zhǎng)記憶過(guò)程變化變點(diǎn)以及從長(zhǎng)記憶過(guò)程向單位根過(guò)程變化變點(diǎn)的檢驗(yàn)問(wèn)題,給出了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在非平穩(wěn)長(zhǎng)記憶過(guò)程原假設(shè)下的極限分布,并使用分?jǐn)?shù)階差分Sieve Bootstrap方法來(lái)近似檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量臨界值.數(shù)值模擬結(jié)果及實(shí)際數(shù)據(jù)分析結(jié)果說(shuō)明提出的檢驗(yàn)方法有效可行.基于自相適比率檢驗(yàn)方法和Wilcoxon檢驗(yàn)方法研究厚尾長(zhǎng)記憶時(shí)間序列均值變點(diǎn)的檢驗(yàn)問(wèn)題,并使用分?jǐn)?shù)階差分Sieve Bootstrap方法來(lái)近似檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量臨界值.數(shù)值模擬結(jié)果表明分?jǐn)?shù)階差分Sieve Bootstrap方法能夠有效的近似兩種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值,自相適比率檢驗(yàn)方法只有在厚尾指數(shù)較大時(shí)對(duì)均值變點(diǎn)具有一定的檢驗(yàn)效果,而Wilcoxon檢驗(yàn)方法在所有厚尾指數(shù)假設(shè)下都能顯著的提升檢驗(yàn)勢(shì).總結(jié)了全文,并給出了一些研究展望.
【學(xué)位授予單位】:青海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2018
【分類(lèi)號(hào)】:C81
【圖文】:

凈出口,美國(guó),原假設(shè),階差


圖 3-1 美國(guó)凈出口額數(shù)據(jù)原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn). 使用 Dickey-Fuller 比率統(tǒng)過(guò)程向長(zhǎng)記憶過(guò)程變化的變點(diǎn),結(jié)果發(fā)現(xiàn)統(tǒng)平下分?jǐn)?shù)階差分SieveBootstrap方法得到的近值小于分?jǐn)?shù)階差分 SieveBootstrap 方法得到

河流量,尼羅河,年度數(shù)據(jù),月度


圖 2-1. 尼羅河河流量年度數(shù)據(jù) 圖 2-2. 北半球氣溫月度數(shù)據(jù) 100 個(gè)尼羅河河流量年度觀測(cè)數(shù)據(jù). 圖 2-1 中豎線處為變點(diǎn)位置,即在兩部分的數(shù)據(jù)的均值發(fā)生了變化. 首先用 ( )nG k 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中是否變點(diǎn),發(fā)現(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量的值在數(shù)據(jù)的第 26 處達(dá)到最大 (78.54). 取前 2得到的均值為 1100.269, 第 27 到 100 個(gè)樣本的樣本均值為 855.784, 前

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圖 2-1. 尼羅河河流量年度數(shù)據(jù) 圖 2-2. 北半球氣溫月度數(shù)據(jù) 100 個(gè)尼羅河河流量年度觀測(cè)數(shù)據(jù). 圖 2-1 中豎線處為變點(diǎn)位置,即在兩部分的數(shù)據(jù)的均值發(fā)生了變化. 首先用 ( )nG k 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中是否變點(diǎn),發(fā)現(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量的值在數(shù)據(jù)的第 26 處達(dá)到最大 (78.54). 取前 2得到的均值為 1100.269, 第 27 到 100 個(gè)樣本的樣本均值為 855.784, 前

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