發(fā)布時(shí)間：2020-09-08 08:48

　　 變點(diǎn)模型在地震學(xué),金融學(xué)和遺傳學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用,且常常用于檢測(cè)觀測(cè)序列中的同質(zhì)性.同質(zhì)性意味著回歸系數(shù)具有未知的分組,并且在每組中有完全相同的值.現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)應(yīng)用所面對(duì)的數(shù)據(jù)越來越復(fù)雜,維數(shù)也越來越大.檢測(cè)這種高維序列的同質(zhì)性是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性且重要的問題,特別的,與單個(gè)變點(diǎn)的檢測(cè)相比,多變點(diǎn)檢測(cè)問題更加困難.在本文中,我們將討論復(fù)雜數(shù)據(jù)多變點(diǎn)檢測(cè)的若干問題,重點(diǎn)討論了不同模型設(shè)置下回歸系數(shù)的同質(zhì)性檢測(cè).通過結(jié)合高維模型選擇的方法,我們提出了一種有效的多變點(diǎn)檢測(cè)方法,并且討論了基于該方法的同質(zhì)性檢測(cè)的準(zhǔn)確性和統(tǒng)計(jì)性質(zhì).首先,本文考慮了一類高維線性模型,包括平衡面板數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)線性模型和時(shí)空線性模型.通過構(gòu)造自適應(yīng)分組Lasso懲罰,我們給出了同時(shí)檢測(cè)多個(gè)變點(diǎn)的方法.在一定條件下,即使真正的變點(diǎn)數(shù)目隨著樣本大小(即觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度)而增大,我們也可以保證多變點(diǎn)估計(jì)的相合性.懲罰函數(shù)的選取有多種,其中包括分組Lasso和其他非凸組懲罰函數(shù),包括分組SCAD和分組MCP等.模擬研究表明提出的算法快速且準(zhǔn)確,且對(duì)不同類型的實(shí)際數(shù)據(jù)分析也表明了該方法的廣泛適用性.其次,基于高維懲罰方法的變點(diǎn)檢測(cè),其檢測(cè)的準(zhǔn)確性依賴于懲罰函數(shù)中調(diào)節(jié)參數(shù)的選擇,因?yàn)樵谟?jì)算過程中只有某一區(qū)間上的調(diào)節(jié)參數(shù)值對(duì)應(yīng)了變點(diǎn)選擇的相合性估計(jì),即具有oracle性質(zhì)的估計(jì).因此,我們給出一個(gè)信息準(zhǔn)則來研究自適應(yīng)分組Lasso懲罰中的調(diào)節(jié)參數(shù)選擇.同時(shí),我們將擴(kuò)展的正則化信息準(zhǔn)則(ERIC)的結(jié)果推廣到非凸的懲罰函數(shù)的分組選擇方法中,且研究了每組中變量的個(gè)數(shù)發(fā)散情況下的選擇相合性.此外,當(dāng)變量中組的個(gè)數(shù)大于樣本量時(shí),我們還驗(yàn)證了 ERIC準(zhǔn)則能夠一致地識(shí)別真實(shí)的模型,從而得到具有oracle性質(zhì)的估計(jì).模擬結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)分析表明,ERIC準(zhǔn)則的效果明顯優(yōu)于BIC和交叉驗(yàn)證方法.最后,除回歸系數(shù)隨時(shí)間變化的假設(shè)外,我們探討了包含一般的先驗(yàn)約束信息的回歸系數(shù)的同質(zhì)性檢測(cè).我們提出了一種成對(duì)融合方法來處理系數(shù)包含先驗(yàn)凸約束信息的稀疏性和同質(zhì)性檢測(cè).通過一種基于交替方向乘子法的算法來估計(jì)系數(shù),并證明了該算法的收斂性.模擬結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)分析表明我們提出的算法是有效的.
【學(xué)位單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：C81
【部分圖文】：

模型Ｉ邐模型ＩＩ邐模型ＩＩＩ逡逑／？！邐０．０１８（０．００８９）邐０．０２５邋（０．０１１３）邋０．０４８邋（０．０１６４）逡逑０２邋０．０２３邋（０．０１１３）邋０．０３０（０．０１１８）邋０．０３１邋（０．００８４）逡逑０．０１９（０．００９７）邋０．０２６（０．０１１２）邋０．０１６（０．００５５）逡逑０４邋０．０１８（０．００８１）邋０．０２５（０．０１０３）邋０．０３１邋（０．００８５）逡逑／？５邋０．０２１邋（０．０１１３）邋０．０３２（０．０１３８）邋０．０４９（０．０１４６）逡逑４邋０．０１３邋（０．００５９）邋０．０１６邋（０．００７５）邋０．０４１邋（０．０１２４）逡逑注：括號(hào)中的數(shù)值為５００次模擬對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差．逡逑Ｔｈｅ邋ＧＤＰ邋ｇｒｏｗｔｈ邋ｒａｔｅ邋ｄａｔａ逡逑

下三角矩陣，且：Ｔ是對(duì)角矩陣．逡逑在２００８－２０１６年期間，共有４６８６筆交易，交易頻率高且隨時(shí)間變化很大．逡逑數(shù)據(jù)顯示如圖２．３．從圖中很容易看到，一個(gè)假設(shè)未知但固定的丨，（＾，（＾＾）逡逑的ＳＬＨＰ模型不太可能適合于該數(shù)據(jù)的．因此，我們考慮使用具有多個(gè)變點(diǎn)的逡逑ＳＬＨＰ模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模．為了構(gòu)建模型，我們按照文獻(xiàn)Ｌｉ邋（２０１０）中的設(shè)逡逑置�。掊澹藉澹常昂停﹀澹藉澹�，因此時(shí)間窗寬設(shè)為ＴＱ邋＝邋９０．實(shí)際上，我們可以選取逡逑ｒＱ邋＝邋６０，９０，１２０，１８０，邋ＢＰ，時(shí)間窗口設(shè)置為兩個(gè)月、三個(gè)月、四個(gè)月或六個(gè)月，但逡逑這對(duì)數(shù)據(jù)的建模沒有影響．我們根據(jù)（２．１２）式構(gòu)造空間矩陣兄我們?nèi)〉凇紓�(gè)逡逑對(duì)角線元素７；．，．邋＝邐來構(gòu)造時(shí)間矩陣廣我們將２００８－２０１６分為兩部逡逑分：２００８－２０１５和２０１６．我們利用２００８－２０１５年的所有觀測(cè)數(shù)據(jù)（訓(xùn)練集）進(jìn)行數(shù)逡逑據(jù)建模，并利用２０１６年的所有數(shù)據(jù)（測(cè)試集）計(jì)算預(yù)測(cè)誤差．將ＡｇＬＤ方法應(yīng)用逡逑到訓(xùn)練集后，我們發(fā)現(xiàn)２００９年，２０１１年和２０１２年的三個(gè)變點(diǎn)，并分別以虛線形逡逑式顯示在圖２．３中．對(duì)于第一個(gè)變點(diǎn)的可能解釋可能包括

ａｄｇＬａｓｓｏ－ＥＲＩＣ０７５邐０．２６６２邐０．１０９７（０．０２５１）邐４．０７０邐０．９３８邐０．０００１邐０．０１４４ａｄｇＬａｓｓｏ－ＥＲＩＣｊ邐０．２３２６邐０．１２３４（０．０２６６）邐４．０４８邐０．９４８邐０邐０．０１０８ａｄｇＬａｓｓｏ－ＢＩＣ＃邐０．２４８１邐０．１１０１（０．０２４１）邐４．０６２邐０．９４４邐０邐０．０１２４ａｄｇＬａｓｓｏ－ＢＩＣ邐０．２５０７邐０．１１１２（０．０２７３）邐４．１７６邐０．８７４邐０邐０．０２７２ａｄｇＬａｓｓｏ－ＣＶ邐０．２３２８邐０．１３６５（０．０３８５）邐６．５１４邐０．２８２邐０邐０．５０２８ｇＳＣＡＤ－ＥＲＩＣ０７５邐０．２１９４邐０．１０８１（０．０２１９）邐４．１０２邐０．９１０邐０邐０．０２０４ｇＳＣ邋ＡＤ－ＥＲＩＣ，邐０．２４０３邐０．１０８８（０．０２５４）邐４．０４２邐０．９５７邐０邐０．００８５ｇＳＣＡＤ－ＢＩＣｇｃ邐０．２２１３邐０．１１１１（０．０２４０）邐４．０５４邐０．９５４邐０邐０．０１０８ｇＳＣＡＤ－ＢＩＣ邐０．２３９７邐０．１０９６（０．０２５２）邐４．１１２邐０．９１８邐０邐０．０２２４ｇＳＣＡＤ－ＣＶ邐０．２３１４邐０．１０８３（０．０２３３）邐６．０１０邐０．３３２邐０邐０．４０２０ｇＭＣＰ－ＥＲＩＣ０７５邐０．２１８７邐０．１０７８（０．０２１１）邐４．０２４邐０．９８４邐０邐０．００４８ｇＭＣＰ－ＥＲＩＣｊ邐０．２１７３邐０．１０１５（０．０２０２）邐４．００４邐０．９９６邐０邐０．０００８ｇＭＣＰ－ＢＩＣｇｃ邐０．２１８２邐０．１０２６（０．０２０８）邐４．００６邐０．９９４邐０邐０．００１２ｇＭＣＰ－ＢＩＣ邐０．２５０

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 劉琮敏;張碩;李琦;王德輝;;具有變點(diǎn)理賠過程的風(fēng)險(xiǎn)模型[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2017年03期

2 王慧敏;賀興時(shí);趙文芝;;相依序列均值和方差變點(diǎn)的估計(jì)[J];紡織高�；�礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2017年02期

3 駱樺;劉興;;基于一元方差分析的正態(tài)分布均值變點(diǎn)檢測(cè)研究[J];工業(yè)控制計(jì)算機(jī);2017年10期

4 朱志明;;變化筆畫[J];七彩語文(寫字與書法);2017年03期

5 朱志明;;簡(jiǎn)化筆畫[J];七彩語文(寫字與書法);2017年09期

6 王曉原;張敬磊;馬立云;;基于加速遺傳的交通流變點(diǎn)分析方法[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2013年07期

7 張學(xué)新;;變點(diǎn)檢測(cè)問題最新進(jìn)展綜述[J];江漢大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年02期

8 徐海燕;惠軍;胡宏偉;;帶有結(jié)構(gòu)變點(diǎn)的長(zhǎng)記憶模型的實(shí)證研究[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

9 竇銀科;常曉敏;董西路;;冰層厚度變點(diǎn)判別方法的探討[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

10 陳春梅;;二維射影變換中不變直線上至少有一不變點(diǎn)的另證[J];宜賓學(xué)院學(xué)報(bào);2009年12期

相關(guān)會(huì)議論文 前5條

1 汪永新;;短樣本多指標(biāo)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)變點(diǎn)的識(shí)別方法[A];中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第九屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1999年

2 李強(qiáng);王黎明;王文雯;;基于中國(guó)股市行業(yè)收益率面板數(shù)據(jù)的貝葉斯方法變點(diǎn)檢測(cè)[A];中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第十八屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集——A13其他管理領(lǐng)域的創(chuàng)新研究成果問題[C];2014年

3 張開鵬;吳代華;李卓球;;基于均值變點(diǎn)檢驗(yàn)的結(jié)構(gòu)損傷定位方法研究[A];第十三屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第Ⅰ冊(cè)）[C];2004年

4 賈磊;徐波;;基于檢測(cè)熵變化趨勢(shì)的音頻特征跳變點(diǎn)檢測(cè)[A];第六屆全國(guó)人機(jī)語音通訊學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2001年

5 張玉珍;張小月;楊舉;;基于信息方法的青海省各地區(qū)氣溫及降水?dāng)?shù)據(jù)變點(diǎn)分析與建模[A];2015年（第四屆）全國(guó)大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模大賽論文[C];2015年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前10條

1 李龍;招聘變點(diǎn)招 公眾難諒解[N];廣州日?qǐng)?bào);2010年

2 記者　李楠;瓦軸營(yíng)銷變點(diǎn)為面[N];大連日?qǐng)?bào);2006年

3 省科顧委宏觀經(jīng)濟(jì)專家組組長(zhǎng) 陳永昌;我國(guó)宏觀調(diào)控政策的四個(gè)新變點(diǎn)[N];黑龍江經(jīng)濟(jì)報(bào);2008年

4 本報(bào)記者 鄒平;四大園林景點(diǎn)整合資源“變點(diǎn)為片”[N];揚(yáng)州日?qǐng)?bào);2007年

5 朱海;為春運(yùn)之變點(diǎn)贊[N];云南日?qǐng)?bào);2015年

6 余剛;打好生財(cái)擦邊球[N];經(jīng)理日?qǐng)?bào);2007年

7 高天;創(chuàng)業(yè)也要?jiǎng)e出心裁[N];就業(yè)時(shí)報(bào);2007年

8 李玉萍;安全生產(chǎn)嚴(yán)抓四個(gè)“點(diǎn)”[N];中國(guó)礦業(yè)報(bào);2008年

9 駐京記者 王丹;新修《專利法》涉藥三大變點(diǎn)[N];醫(yī)藥經(jīng)濟(jì)報(bào);2007年

10 本報(bào)記者 何芬　實(shí)習(xí)生 田春燕;實(shí)心實(shí)意為民辦實(shí)事[N];衡陽日?qǐng)?bào);2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 李亞光;復(fù)雜數(shù)據(jù)多變點(diǎn)分析的若干問題研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2018年

2 譚常春;變點(diǎn)問題的統(tǒng)計(jì)推斷及其在金融中的應(yīng)用[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2007年

3 韓四兒;兩類厚尾相依序列的變點(diǎn)分析[D];西北工業(yè)大學(xué);2007年

4 李拂曉;幾類時(shí)間序列模型變點(diǎn)監(jiān)測(cè)與檢驗(yàn)[D];西北工業(yè)大學(xué);2015年

5 董翠玲;測(cè)量誤差模型方差變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)推斷[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

6 謝煥田;時(shí)間序列非平穩(wěn)性分析若干問題研究[D];武漢大學(xué);2014年

7 聶維琳;變點(diǎn)靠近序列端點(diǎn)的檢測(cè)問題[D];武漢大學(xué);2010年

8 王丹;重尾序列與非參數(shù)回歸模型的變點(diǎn)分析[D];西北大學(xué);2014年

9 趙華玲;逐段線性回歸中變點(diǎn)問題的統(tǒng)計(jì)推斷[D];武漢大學(xué);2011年

10 張立文;分位數(shù)回歸中變點(diǎn)問題的若干研究[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 盧振法;基于自適應(yīng)LASSO的均值變點(diǎn)檢測(cè)[D];廣西師范大學(xué);2018年

2 李靜;更新幾何過程參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷及其應(yīng)用研究[D];長(zhǎng)沙理工大學(xué);2017年

3 李艷鵬;基于二元分割的多變點(diǎn)檢測(cè)及其在金融中的應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2018年

4 盧光貝;時(shí)間序列變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)推斷[D];吉林大學(xué);2018年

5 孫偉娜;基于RRINARCH模型的變點(diǎn)預(yù)測(cè)[D];吉林大學(xué);2018年

6 李淵園;長(zhǎng)記憶序列均值變點(diǎn)及單位根檢驗(yàn)的研究[D];西安科技大學(xué);2018年

7 孫嘉偉;基于類方差比的持久性變點(diǎn)檢驗(yàn)及其應(yīng)用[D];西安科技大學(xué);2018年

8 范梓淼;泊松過程參數(shù)變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)推斷[D];新疆師范大學(xué);2017年

9 李志強(qiáng);航空器軌跡變點(diǎn)檢測(cè)與判識(shí)技術(shù)研究[D];中國(guó)民航大學(xué);2017年

10 李忱穎;非線性時(shí)間序列模型變點(diǎn)檢測(cè)[D];南京大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2813965