發(fā)布時(shí)間：2020-10-12 00:46

　　 經(jīng)典的似乎不相關(guān)回歸模型中,每個(gè)方程從表面上看互不相關(guān),但是方程間隨機(jī)誤差項(xiàng)的同期相關(guān)性卻把各個(gè)方程緊密地聯(lián)系在一起.利用誤差項(xiàng)之間的相關(guān)信息,可以提高單個(gè)方程回歸系數(shù)的估計(jì)精度.隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來,越來越多的數(shù)據(jù)表面看來沒有關(guān)系,但實(shí)際卻存在同期相關(guān)性,似乎不相關(guān)回歸模型能很好的刻畫這種相關(guān)性.本文研究高維似乎不相關(guān)回歸模型中的統(tǒng)計(jì)推斷問題,包括回歸系數(shù)的估計(jì)和回歸模型間的相關(guān)性檢驗(yàn).主要結(jié)果如下:在高維情形,證明了最常用的Zellner兩步估計(jì)不存在,在正態(tài)假定下,證明了極大似然估計(jì)不存在,所以,可用的常用估計(jì)量只有各個(gè)回歸模型的最小二乘估計(jì).利用條件分布的方法減少估計(jì)量的隨機(jī)性,提出了條件期望改進(jìn)估計(jì),在特殊的模型設(shè)定下證明了條件期望改進(jìn)估計(jì)等價(jià)于廣義最小二乘估計(jì).類似與Zellner兩步估計(jì)的思想,提出了兩步條件期望改進(jìn)估計(jì),在一種特殊的模型設(shè)定下,給出了兩步條件期望改進(jìn)估計(jì)的協(xié)方差陣的表達(dá)式.通過對(duì)協(xié)方差陣的分析得知,兩步估計(jì)利用新的方程逐步改進(jìn)最小二乘估計(jì)時(shí),加入新的方程會(huì)增大估計(jì)誤差協(xié)方差陣的難度.當(dāng)似乎不相關(guān)回歸模型中方程與待估方程的相關(guān)性小時(shí),這個(gè)方程對(duì)減小估計(jì)的隨機(jī)性的貢獻(xiàn)程度,不足以抵消加入這個(gè)方程帶來的累計(jì)誤差,甚至?xí)�帶來估�?jì)效率的降低.因此提出利用高相關(guān)殘差改進(jìn)的最小二乘估計(jì),并通過模擬研究了它的性質(zhì).由于高相關(guān)殘差改進(jìn)估計(jì)中需要計(jì)算的改進(jìn)項(xiàng)很多,當(dāng)相關(guān)方程個(gè)數(shù)多時(shí)計(jì)算量大.為了克服這個(gè)缺點(diǎn),定義了廣義典型相關(guān)變量和廣義典型相關(guān)系數(shù),并基于這個(gè)定義提出了廣義典型相關(guān)變量改進(jìn)估計(jì).新估計(jì)量的項(xiàng)數(shù)少,當(dāng)協(xié)方差陣已知時(shí)證明在一定條件下改進(jìn)估計(jì)是最佳線性無偏估計(jì),特別的在兩個(gè)回歸模型時(shí),廣義典型相關(guān)改進(jìn)估計(jì)就是最佳線性無偏估計(jì).在一般情況下,若協(xié)方差陣已知時(shí),證明了廣義典型相關(guān)改進(jìn)估計(jì)的均方誤差小于最小二乘估計(jì),不同于Zellner的兩步估計(jì),廣義典型相關(guān)改進(jìn)估計(jì)中不出現(xiàn)協(xié)方差陣的逆,所以,在協(xié)方差陣未知時(shí),我們可以用樣本方差和樣本協(xié)方差代替未知的方差和協(xié)方差,得到兩步廣義典型相關(guān)改進(jìn)估計(jì).模擬結(jié)果表明,新估計(jì)優(yōu)于最小二乘估計(jì).誤差的協(xié)方差矩陣是非對(duì)角陣是似乎不相關(guān)線性回歸模型的一個(gè)基本假定.對(duì)于誤差協(xié)方差陣是否為對(duì)角陣的檢驗(yàn)問題,我們基于樣本相關(guān)系數(shù)平方的最大值提出了一個(gè)新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,給出了兩種情況下的漸近分布,一是回歸模型的個(gè)數(shù)固定,觀察次數(shù)趨于無窮.二是先讓觀察次數(shù)趨于無窮后,再讓回歸模型的個(gè)數(shù)趨于無窮.在第二種情形,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布為指數(shù)分布.模擬結(jié)果表明,當(dāng)回歸模型間相關(guān)性很稀疏,且有高相關(guān)時(shí),新的檢驗(yàn)比已有的檢驗(yàn)功效高。
【學(xué)位單位】：北京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類】：C81
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 似乎不相關(guān)回歸模型
    1.2 高維似乎不相關(guān)回歸模型
    1.3 本文的工作及結(jié)構(gòu)
第二章 高相關(guān)殘差改進(jìn)估計(jì)
    2.1 條件期望改進(jìn)估計(jì)
    2.2 高相關(guān)殘差改進(jìn)估計(jì)
    2.3 定理的證明
    2.4 模擬結(jié)果
第三章 廣義典型相關(guān)變量改進(jìn)估計(jì)
    3.1 廣義典型相關(guān)變量
    3.2 廣義典型相關(guān)變量改進(jìn)估計(jì)
    3.3 定理的證明
    3.4 模擬結(jié)果
第四章 協(xié)方差陣的檢驗(yàn)
    4.1 基于樣本相關(guān)系數(shù)平方的最大值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
    4.2 定理的證明
    4.3 模擬與實(shí)證
        4.3.1 模擬
        4.3.2 實(shí)證
第五章 全文總結(jié)及研究工作展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間的研究成果
致謝
作者簡(jiǎn)介

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 陳文慧;余思敏;賀杰;張子豪;李軍成;;基于2種回歸模型的大學(xué)生校園貸原因分析及對(duì)策探討[J];高師理科學(xué)刊;2018年11期

2 張莎;趙紅;;分層回歸與經(jīng)典回歸模型比較研究:以顧客資產(chǎn)驅(qū)動(dòng)因素與忠誠(chéng)意向的關(guān)系為例[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2010年08期

3 胡暖;非運(yùn)動(dòng)回歸模型預(yù)測(cè)大學(xué)生最大攝氧量[J];山西師大體育學(xué)院學(xué)報(bào);2004年04期

4 姜寶法;《Logistic回歸模型—方法與應(yīng)用》[J];預(yù)防醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)信息;2002年05期

5 潘正義;用EXCEL解回歸問題[J];天津農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào);1997年02期

6 田俊;;Cox回歸模型及其參數(shù)估計(jì)[J];福建醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào);1987年02期

7 陳孝源;沈錦花;;新安江流域5—9月間汛期雨量預(yù)報(bào)的混合回歸模型[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1987年04期

8 ;衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)[J];中國(guó)婦幼衛(wèi)生雜志;1988年03期

9 馮可君 ,鄧瑞玲 ,張緒軍;一種多元單調(diào)回歸模型及其在地圖制圖中運(yùn)用的一例[J];測(cè)繪學(xué)報(bào);1988年03期

10 馬勤;建立最優(yōu)營(yíng)運(yùn)回歸模型[J];黑龍江財(cái)專學(xué)報(bào);1988年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 趙麗;高維似乎不相關(guān)回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷[D];北京理工大學(xué);2017年

2 康慧敏;基于隨機(jī)回歸模型的基因組選擇“一步”法研究[D];中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué);2017年

3 陳凱;基于深度學(xué)習(xí)和回歸模型的視覺目標(biāo)跟蹤算法研究[D];華中科技大學(xué);2018年

4 左珊珊;Meta-回歸模型的統(tǒng)計(jì)診斷方法研究[D];云南財(cái)經(jīng)大學(xué);2018年

5 吳鑑洪;時(shí)間序列中回歸模型的診斷檢驗(yàn)[D];華東師范大學(xué);2007年

6 于揚(yáng);混頻數(shù)據(jù)回歸模型的建模理論、分析技術(shù)研究[D];東北財(cái)經(jīng)大學(xué);2016年

7 張仕光;噪聲特性的回歸模型及其在短期風(fēng)速預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[D];河北師范大學(xué);2014年

8 陳永偉;似無關(guān)回歸模型及其應(yīng)用研究[D];華中科技大學(xué);2008年

9 田茂再;回歸模型的診斷理論與應(yīng)用[D];南開大學(xué);2001年

10 孟瑞鋒;基于不同超聲信號(hào)變換的食品溶液濃度檢測(cè)研究[D];浙江大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 林偉強(qiáng);組學(xué)交互網(wǎng)絡(luò)回歸模型的構(gòu)建策略與方法研究[D];山東大學(xué);2019年

2 李凱;基于拓展T過程回歸模型的若干穩(wěn)健估計(jì)方法[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2019年

3 傅婷;邊際回歸模型的改進(jìn)二次推斷函數(shù)估計(jì)[D];蘇州大學(xué);2018年

4 謝杰;SGL門檻回歸模型及其在股票分析中的應(yīng)用[D];暨南大學(xué);2018年

5 吳丹;基于可加回歸模型的AQI時(shí)序特征分析[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2018年

6 于媛媛;logistic回歸模型在流行病學(xué)病因分析中的偏性及其改進(jìn)策略研究[D];山東大學(xué);2018年

7 丁改云;金融發(fā)展減緩多維貧困的門檻特征和空間溢出效應(yīng)研究[D];西北大學(xué);2018年

8 齊樂;基于MCMC方法的參數(shù)生存回歸模型的貝葉斯估計(jì)[D];大連理工大學(xué);2018年

9 繆繼華;基于支持向量回歸模型的序列采樣方法研究[D];華中科技大學(xué);2017年

10 張?zhí)?基于累積Logistic回歸模型的霧霾天氣概率估計(jì)研究[D];華北電力大學(xué)(北京);2018年

本文編號(hào)：2837373