發(fā)布時(shí)間：2020-11-07 15:05

　　 用數(shù)學(xué)模型解決金融問題已成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究金融的基本途徑,而金融問題的核心是風(fēng)險(xiǎn)管理,所以通過不斷發(fā)展與更新金融數(shù)學(xué)模型來度量和降低風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為現(xiàn)代金融風(fēng)險(xiǎn)管控的基本方法。本文主要研究的是兩類金融模型的漸近性質(zhì),我們首先介紹了復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)過程與熵風(fēng)險(xiǎn)度量這兩個(gè)金融理論模型及其漸近性質(zhì)的研究現(xiàn)狀。隨后,對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行了推廣,得到了兩個(gè)新的模型是常值利息力擾動(dòng)復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型與正態(tài)情形下熵風(fēng)險(xiǎn)度量模型。由于大偏差能對(duì)稀有事件進(jìn)行有效的刻畫,故其在風(fēng)險(xiǎn)量化評(píng)估領(lǐng)域有著重要作用。所以我們把本文的核心放在了通過大偏差研究推廣后的兩個(gè)模型中更為細(xì)致部分的漸近性質(zhì)上,即常值利息力擾動(dòng)復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)過程中索賠的貼現(xiàn)值與凈現(xiàn)值差的漸近結(jié)果及正態(tài)情形下凸熵風(fēng)險(xiǎn)度量估計(jì)與一致熵風(fēng)險(xiǎn)度量估計(jì)的漸近性質(zhì)。本文分為如下幾個(gè)章節(jié)第一章分別介紹復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)過程與兩類熵風(fēng)險(xiǎn)度量這兩個(gè)金融模型及相應(yīng)的漸近性質(zhì)的研究現(xiàn)狀。第二章主要是與本文證明相關(guān)的預(yù)備知識(shí)。給出了相關(guān)的基本概念與重要的定理,包括Possion散粒噪聲過程,大偏差理論,中偏差理論,相對(duì)熵的定義,熵風(fēng)險(xiǎn)度量的概念及Delta方法的介紹等。第三章中我們?cè)敿?xì)研究了常值利息力擾動(dòng)復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)中索賠過程的時(shí)間價(jià)值,這里的時(shí)間價(jià)值我們主要是通過大偏差與中偏差研究總索賠貼現(xiàn)值與凈現(xiàn)值之間差的漸近結(jié)果來刻畫。并且在章節(jié)末,給出當(dāng)索賠服從指數(shù)分布時(shí),總索賠貼現(xiàn)值與凈現(xiàn)值之間差的大偏差與中偏差結(jié)果,并用圖像模擬例子來驗(yàn)證。第四章我們先給出正態(tài)情形下凸熵風(fēng)險(xiǎn)度量與一致熵風(fēng)險(xiǎn)度量的估計(jì)量的定義,并且研究了估計(jì)量的一些漸近性質(zhì)。主要包括正態(tài)情形下凸熵風(fēng)險(xiǎn)度量估計(jì)量和一致熵風(fēng)險(xiǎn)度量估計(jì)量的相合性、大偏差、中偏差與漸近正態(tài)性。同時(shí),由估計(jì)量的漸近正態(tài)性給出正態(tài)情形下這兩種熵風(fēng)險(xiǎn)度量估計(jì)的區(qū)間估計(jì)。最后,為了驗(yàn)證估計(jì)的有效性,我們進(jìn)行了圖像模擬。第五章是對(duì)全文的總結(jié)以及對(duì)后續(xù)研究的展望。
【學(xué)位單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：C81
【部分圖文】：

圖?４．?５．?２??圖４．?５．１模擬了在分別在５、１０、２０、５０個(gè)樣本數(shù)據(jù)下，實(shí)線部分代表著標(biāo)??準(zhǔn)正態(tài)分布下（：’￡／？＜?（Ｘ），虛線代表估計(jì)量ｔ?（Ｘ，，尤２…Ｘ，，）?＝?－Ｘ?＋??圖４．?５．?２分別分別在１０、２０、５０、１００個(gè)樣本數(shù)據(jù)下，實(shí)線部分代表著標(biāo)準(zhǔn)??正態(tài)分布下，虛線代表估計(jì)量…義－無＋?０．５泠２的值。??由圖像，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)估計(jì)量在數(shù)據(jù)量較小都與原圖像基本重合，說明采用的??統(tǒng)計(jì)量合理，區(qū)間估計(jì)方法有效。??
【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 陶有山;具正負(fù)系數(shù)的非齊次NDDE解的漸近性質(zhì)[J];中國(guó)紡織大學(xué)學(xué)報(bào);1998年04期

2 潘佳慶;一類反應(yīng)擴(kuò)散方程解的漸近性質(zhì)及其應(yīng)用[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1994年01期

3 余昭平;關(guān)于Shannon熵估計(jì)的漸近性質(zhì)[J];通信保密;1991年02期

4 謝鴻政;非線性拋物型方程Cauchy問題解的漸近性質(zhì)[J];哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1986年01期

5 王法明;;關(guān)于非線性拋物型方程解的一個(gè)漸近性質(zhì)[J];浙江絲綢工學(xué)院學(xué)報(bào);1986年03期

6 潘一飛;正實(shí)部解折函數(shù)的漸近性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1988年01期

7 何仲洛;關(guān)于核密度估計(jì)誤差準(zhǔn)則的漸近性質(zhì)[J];湖州師專學(xué)報(bào);1988年05期

8 胡南樺;觀測(cè)資料不全的線性模型參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年06期

9 趙璧;Fitzhugh—Nagumo方程的解的漸近性質(zhì)[J];寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年03期

10 郭柏靈;;一類具磁場(chǎng)效應(yīng)的三維非線性Schr?dinger方程組的整體解及其漸近性質(zhì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1988年02期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 嚴(yán)繼高;隨機(jī)變量的精致漸近性[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

2 張李軍;整數(shù)自仿的tile和代換序列的漸近性質(zhì)[D];清華大學(xué);2009年

3 吳瑞華;幾類隨機(jī)種群模型漸近性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2014年

4 孟雪井;無界延遲隨機(jī)微分方程的漸近性質(zhì)[D];華中科技大學(xué);2011年

5 劉玥;無限時(shí)滯隨機(jī)泛函微分方程的漸近性質(zhì)[D];華中科技大學(xué);2010年

6 金波;偏微分方程熵解的比較原理與漸近性質(zhì)[D];清華大學(xué);2014年

7 臧彥超;幾類帶跳的隨機(jī)生物模型解的漸近性質(zhì)[D];中南大學(xué);2014年

8 于卓熙;相依誤差下部分線性模型的經(jīng)驗(yàn)似然統(tǒng)計(jì)推斷[D];吉林大學(xué);2010年

9 鄒曉玲;隨機(jī)環(huán)境下生物資源保護(hù)及最優(yōu)捕獲問題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

10 胡榮;中立型隨機(jī)泛函微分方程解的漸近性質(zhì)[D];華中科技大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張樂;兩類保險(xiǎn)金融模型的漸近性質(zhì)研究[D];揚(yáng)州大學(xué);2019年

2 單岸鳳;隨機(jī)序列的精確漸近性質(zhì)[D];浙江大學(xué);2006年

3 賈佳;Camassa-Holm方程解的漸近性質(zhì)[D];湘潭大學(xué);2011年

4 劉思潤(rùn);一類隨機(jī)互惠模型的漸近性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

5 梁亞茹;一類Abelian Higgs模型正則解的存在性及漸近性[D];河南大學(xué);2017年

6 湯紅吉;三類微分系統(tǒng)解的漸近性質(zhì)[D];陜西師范大學(xué);2002年

7 蒲蓮;含時(shí)滯的隨機(jī)Gilpin-Ayala系統(tǒng)的漸近性質(zhì)[D];四川師范大學(xué);2013年

8 徐利光;一類由可修，可靠的人與機(jī)器構(gòu)成的系統(tǒng)時(shí)間依賴解的漸近性質(zhì)[D];新疆大學(xué);2006年

9 楚玉;幾類脈沖種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)解的漸近性質(zhì)[D];陜西師范大學(xué);2013年

10 張利軍;一類生態(tài)數(shù)學(xué)模型解的漸近性質(zhì)[D];陜西師范大學(xué);2000年

本文編號(hào)：2874108