發(fā)布時(shí)間：2024-06-06 01:59

　　當(dāng)今金融理論研究的核心在于如何在不確定條件下對資源進(jìn)行分配和利用,即最優(yōu)投資組合問題,其中尋求最優(yōu)投資組合策略是一個(gè)重要的課題,同時(shí),穩(wěn)健性的要求決定了對資產(chǎn)組合進(jìn)行保險(xiǎn)的必要性。而在傳統(tǒng)研究中采用的最優(yōu)控制方法繁瑣難以求解,且投資組合保險(xiǎn)策略尚不完善,因此本文考慮在更加貼近實(shí)際情況的不完全市場前提下,采用FBSDE范式改進(jìn)傳統(tǒng)的LQ模型,建立了不完全市場條件下含有期權(quán)的投資組合模型,并進(jìn)一步求得該投資組合模型的最優(yōu)策略。在最優(yōu)投資組合保險(xiǎn)策略中,我們通過購買保護(hù)性的賣出期權(quán)、以及采用多份股票與期權(quán)聯(lián)合購買等多種策略,建立了最優(yōu)策略模型并實(shí)現(xiàn)了投資保險(xiǎn)的目的。由于在我國目前還沒有推出股票期權(quán),因此我們研究其最優(yōu)投資組合問題就顯得更加必要。 本文主要可分為以下五個(gè)部分： 第一章介紹相關(guān)研究背景和國內(nèi)外研究成果；第二章給出了一類耦合正倒向隨機(jī)微分方程解的存在唯一性的證明,介紹了期權(quán)收益及對數(shù)正態(tài)分布的計(jì)算方法,為后兩章中證明與計(jì)算打下基礎(chǔ)；第三章給出了不完全市場情況下FBSDE模型,并將其應(yīng)用于投資組合問題,求得了最優(yōu)組合策略；第四章對兩大類含有期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)策略進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,給出...

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和研究內(nèi)容
2 一類正倒向隨機(jī)微分方程與期權(quán)問題研究
    2.1 預(yù)備定義及定理
    2.2 一類耦合正倒向隨機(jī)微分方程問題研究
    2.3 期權(quán)與收益率分析
3 正倒向隨機(jī)微分方程在投資組合中的應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 最優(yōu)投資組合的FBSDE模型
    3.3 一般的耦合倒向隨機(jī)微分方程LQ最優(yōu)控制問題
    3.4 結(jié)合FBSDE的LQ模型在投資組合問題中的應(yīng)用
4 含有期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)理論研究
    4.1 引言
    4.2 基于合成期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)
    4.3 基于賣出期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)
5 總結(jié)與展望
    5.1 論文總結(jié)
    5.2 未來的展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間主要成果



本文編號：3990134