[摘要]田賦制度是中國(guó)古代賦役制度的主體,它的發(fā)展、變化對(duì)中國(guó)古代社會(huì)經(jīng)濟(jì)具有重大影響。因此,有必要對(duì)其深入研究。本文主要選取中國(guó)古代田賦制度發(fā)生重要變化的明代進(jìn)行分析,運(yùn)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法分別對(duì)明代田賦負(fù)擔(dān)變化、田賦負(fù)擔(dān)的區(qū)域差異變化以及田賦負(fù)擔(dān)對(duì)明代社會(huì)主要生產(chǎn)要素人口和土地變化的影響進(jìn)行考察,以期達(dá)到對(duì)明代田賦變化與經(jīng)濟(jì)績(jī)效關(guān)系的定量化認(rèn)識(shí)和理解。

[關(guān)鍵詞]　明代 田賦變化 經(jīng)濟(jì)績(jī)效

中國(guó)自古就是重視典章制度的國(guó)家。在古代眾多的社會(huì)制度中,賦役制度尤其重要。因?yàn)樗�不僅關(guān)系國(guó)計(jì)民生、社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展,同時(shí)也影響著歷代王朝的興衰存亡。在賦役制度中,田賦是居于主體地位。因而對(duì)其研究顯得格外重要。從中國(guó)古代田賦制度發(fā)展來看,大致演化路徑為:各種賦稅的征收是逐漸合一的,并且稅收的公平性日趨增強(qiáng),效率不斷提高,賦役負(fù)擔(dān)逐漸降低。[1]在中國(guó)封建社會(huì)后期,從唐代后期的“兩稅法”到明代中期的“一條鞭法”,再到清代前期的“攤丁入畝”,這種演化路徑更清晰可見。而且值得注意的是,明代在其中處于承上啟下的地位,不僅進(jìn)一步完善了唐朝以降的田賦制度,而且為清代田賦制度的改革奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此,對(duì)明代田賦變化的研究具有重要價(jià)值。

然而,目前對(duì)明代田賦制度演化的研究,大多局限于史實(shí)描述上,缺乏足夠的定量考察,也鮮有計(jì)量史學(xué)的分析。同時(shí),將明代田賦制度演化與社會(huì)經(jīng)濟(jì)績(jī)效綜合加以研究,迄今更尚未見到。鑒于此,本文嘗試運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)史學(xué)的研究思路與方法,對(duì)明代田賦的負(fù)擔(dān)變化情況、田賦負(fù)擔(dān)的公平性及區(qū)域差異問題進(jìn)行計(jì)量分析,進(jìn)而考察其對(duì)明代社會(huì)主要生產(chǎn)要素的人口和土地變化的影響,以期達(dá)到對(duì)明代田賦變化與經(jīng)濟(jì)績(jī)效關(guān)系的定量化認(rèn)識(shí)和理解。

一、明代田賦負(fù)擔(dān)變化的基本情況

田賦負(fù)擔(dān)主要考察一個(gè)國(guó)家或地區(qū)在某一時(shí)間點(diǎn)上每個(gè)田賦承擔(dān)主體所承擔(dān)的田賦數(shù)量,即社會(huì)總田賦與社會(huì)田賦承擔(dān)主體的比值。一般說來,如果在一定時(shí)點(diǎn)上每個(gè)田賦承擔(dān)主體所承擔(dān)的田賦數(shù)量較多則意味著田賦負(fù)擔(dān)較重,反之則較輕。這里對(duì)明代田賦負(fù)擔(dān)的考查也采用這一基本的計(jì)算方法,但在田賦承擔(dān)主體的選擇上分別采用了人口、戶以及田畝三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,即對(duì)人均田賦負(fù)擔(dān)、戶均田賦負(fù)擔(dān)以及田均田賦負(fù)擔(dān)進(jìn)行考察。目的是考察明代田賦針對(duì)不同的指標(biāo)所作出的反應(yīng),剔除由于單一要素變化可能導(dǎo)致的對(duì)田賦負(fù)擔(dān)變化趨勢(shì)的錯(cuò)誤估算。至于采取什么指標(biāo)作為田賦水平的替代變量,需要進(jìn)一步的分析。

明代的田賦征收在一條鞭法以前主要是沿襲唐宋以來推行的兩稅法,但征收方式與前代已經(jīng)有所不同。[2]明代田賦的征收方式主要是夏稅和秋糧。所有在夏季征收的稅目都叫夏稅,在秋季征收的叫秋糧。夏稅與秋糧繳納的物品比較復(fù)雜,[3]洪武時(shí),據(jù)《明史·食貨志》載:“夏稅曰米麥,曰錢鈔,曰絹。秋糧曰米,曰錢鈔,曰絹”;到弘治時(shí)期,“夏稅曰大小米麥,曰麥莜,曰絲棉并荒絲,曰稅絲,曰絲棉折絹(原納絲棉改為納絹),曰稅絲折絹……”等等。上述明代不同時(shí)期“夏稅”與“秋糧”的征課物品繁雜難辨,令人不知所終。然而,這里面有一個(gè)“本色”和“折色”的問題。據(jù)梁方仲先生研究,明代繳納的物品中,夏稅以小麥為主體,秋稅以米為主體,米麥統(tǒng)稱“本色”,但有的需要改折,即以其他物品如絲、絹、錢、鈔,或銀等代替,謂之“折色”。“在一條鞭法通行以前,繳納田賦是以米麥為標(biāo)準(zhǔn)物品,其他物品多半是折合米麥的價(jià)值而繳納的。及一條鞭法通行以后,銀子逐漸取代米麥的地位,變?yōu)樽钪饕�的支付手段�?rdquo;[4]由此可見,明代田賦繳納物品盡管名目十分復(fù)雜而且不同時(shí)期變化較大,但田賦的標(biāo)準(zhǔn)物品始終是米麥。因此,對(duì)田賦變化的主要研究變量以田賦中的米麥變化為主要替代變量,是比較合適的。根據(jù)洪武十四年(1381)至天啟六年(1626)明朝各個(gè)時(shí)期的土地、人口、民戶以及田賦米麥的統(tǒng)計(jì)資料,可以分別對(duì)人均田賦、戶均田賦以及田均田賦三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)算,其結(jié)果分別如圖1所示。從每個(gè)圖的散點(diǎn)回歸的趨勢(shì)線斜率變化情況來看,盡管在某些時(shí)期明代的田賦負(fù)擔(dān)存在上升的現(xiàn)象,但是總體來看,無論人均田賦負(fù)擔(dān)、戶均田賦負(fù)擔(dān)還是田均田賦負(fù)擔(dān),總的趨勢(shì)都是隨著時(shí)間推移下降的。不過,明朝田賦負(fù)擔(dān)的三個(gè)指標(biāo)表現(xiàn)出

的趨同變化特征,在有些時(shí)期也有所變化,具體表現(xiàn)為:

(1)人均田賦雖然呈下降趨勢(shì),但波動(dòng)較大,呈現(xiàn)波浪式變化的特點(diǎn)。從洪武初年到永樂中期,其間人均田賦從0.43石上升到永樂十三年的0.66石,平均每年上升1.5%;而從永樂中期到成化末年,該階段的人均田賦則呈現(xiàn)顯著下降的趨勢(shì),這一時(shí)期人均田賦負(fù)擔(dān)從最高時(shí)期的0.6石左右下降到0.42擔(dān)的水平,平均降幅為0.6%,基本上恢復(fù)明初的田賦負(fù)擔(dān)水平;弘治年間人均田賦出現(xiàn)加大波動(dòng),從人均0.4石又以每年1.6%的速度上升,截至弘治末年人均田賦達(dá)到0.57石,但是值得注意的是該時(shí)期盡管人均田賦負(fù)擔(dān)水平上升,但是沒有超過人均0.58石水平;從正德元年到嘉靖末年,人均田賦水平從0.57石下降到明朝人均田賦最低點(diǎn),達(dá)到人均0.3石左右的變化水平;晚明時(shí)期,從嘉靖末年到天啟年間,人均田賦又從0.3石左右上升到0.5石左右的水平。

(2)戶均田賦變化與人均田賦變化基本相同,出現(xiàn)了波動(dòng)變化的態(tài)勢(shì),但是幅度比人均變化較小。從洪武十四年到永樂中期構(gòu)成了整個(gè)明代戶均田賦負(fù)擔(dān)變化的第一階段,戶均田賦負(fù)擔(dān)從2.4石上升到3.4石左右,平均每戶承擔(dān)3.14石,平均增長(zhǎng)速度為1.9%;第二階段則從永樂末年至景泰初年,該時(shí)期戶均負(fù)擔(dān)經(jīng)歷了一個(gè)持續(xù)下降的趨勢(shì),從戶均3.5石左右下降到2.3石,平均每戶3.0石,每年下降1.2%;從景泰初年到弘治末年是戶均田賦變化的第三階段,這一時(shí)期戶均田賦較低,平均每戶田賦2.7石;明朝后期從正德初年到天啟六年構(gòu)成了明朝戶均田賦變化的第四個(gè)階段,這一時(shí)期戶均田賦產(chǎn)生波動(dòng),但基本維持在每戶2.3石左右的水平。

(3)明朝田均田賦變化雖然也呈現(xiàn)逐漸下降的狀態(tài),但是與人均田賦以及戶均田賦變化有所差異。田均田賦也可以分為四個(gè)階段來進(jìn)行探討,其中第一階段從洪武14年到成化末年,田均田賦從每頃7.8石下降到每頃5.4石,平均下降幅度為0.2%;第二階段則是從成化末年到弘治年間,田均田賦變化比較穩(wěn)定,平均每頃3.5石;在接下來的半個(gè)世紀(jì)里,明代田均田賦又有所上升,田賦負(fù)擔(dān)平均水平為每頃5.7石;而到了晚明時(shí)期歷經(jīng)萬歷泰昌天啟等年,其又下降到平均每頃田賦為3.4石左右。明朝田賦負(fù)擔(dān)這種階段性變化的原因比較復(fù)雜,有以下幾種因素可能推動(dòng)了這一結(jié)果的出現(xiàn):其一,由于明朝人口存量和土地存量隨著時(shí)間關(guān)系的增加,導(dǎo)致人均田賦、戶均田賦以及田均田賦比例下降,從而造成了明朝整體負(fù)擔(dān)比例下降;其二,明朝在不同時(shí)期面臨不同的社會(huì)突發(fā)事件,如災(zāi)荒以及同倭寇或北方游牧民族之間的戰(zhàn)爭(zhēng)等,導(dǎo)致稅率在一定時(shí)期增大,從而導(dǎo)致人均田賦、戶均田賦、田均田賦的比例增加;其三,商品經(jīng)濟(jì)的發(fā)達(dá)以及政府根據(jù)其需要進(jìn)行“折色”調(diào)整,把原來“本色”實(shí)物進(jìn)行貨幣化,由此造成實(shí)物米麥數(shù)量的減少,進(jìn)而導(dǎo)致田賦負(fù)擔(dān)水平的變化,這種變化在明代末期比較突出�？偠�言之,無論何種原因?qū)е铝诉@種變化,明朝整體田賦負(fù)擔(dān)變化下降的趨勢(shì)是存在的。

二、區(qū)域田賦負(fù)擔(dān)公平性的探討

公平性問題是研究賦稅制度演化的一個(gè)關(guān)鍵。從我國(guó)賦稅制度的發(fā)展史來看,公平性大體上是隨著時(shí)間的不斷變化而逐漸體現(xiàn)出來的。但有一個(gè)現(xiàn)象值得注意,就是制度在其制度設(shè)計(jì)的層面上往往表現(xiàn)出來公平性,但其實(shí)際效果是否真正體現(xiàn)公平卻往往不得而知。因此,對(duì)賦稅制度改革的公平性評(píng)定時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)莫衷一是的結(jié)論,令后來研究者對(duì)此感到困惑不解。[5]明朝是我國(guó)賦稅制度體現(xiàn)公平性變化比較敏感的時(shí)期,從明代實(shí)行的“征一法”、“推收法”、“鋼銀”、“一串鈴法”以及“一條鞭法”都是這種賦稅制度公平性的具體體現(xiàn),但這種制度設(shè)計(jì)上的變化能否實(shí)現(xiàn)真正的公平,則有待于進(jìn)行較為細(xì)致的定量分析。在此,筆者著重對(duì)明代的田賦區(qū)域公平性及差異問題進(jìn)行研究與探討。在這里,我們選擇不同時(shí)間點(diǎn)上體現(xiàn)田賦負(fù)擔(dān)變化的人均田賦、戶均田賦及田均田賦的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差來體現(xiàn)這種區(qū)域差異的變化。其計(jì)算公式為:Std.DeviationInTaxt=(∑ni=1(InTaxi,t-In Taxt)2n-1)1/2其中Std.Deviation表示某一時(shí)間點(diǎn)上田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,InTaxt表示為第t年的田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù),In Taxt表示在某一時(shí)間段內(nèi)田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)變化均值,i表示第i個(gè)省份或者地區(qū),t則表示時(shí)間。田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的理論含義為:當(dāng)田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間逐漸增大,則意味著田賦負(fù)擔(dān)區(qū)域差異較大是發(fā)散的;而當(dāng)田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間逐漸減小時(shí),則意味著田賦負(fù)擔(dān)區(qū)域之間是趨同的、收斂的。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差分析的范圍分別是洪武十四年(1381)、弘治十五年(1501)以及嘉靖二十一年(1542)明朝全國(guó)南北直隸以及十三布政使司的人均田賦、戶均田賦以及田均田賦的對(duì)數(shù)值,并且分別按照地區(qū)域劃分為北部地區(qū)、東南部地區(qū)以及西部地區(qū),其中北部地區(qū)包括北直隸、陜西、山西、河南、山東五個(gè)地區(qū),東南部地區(qū)則包括南直隸、浙江、江西、湖廣、福建、廣東、廣西等七個(gè)地區(qū),而西部地區(qū)則包括四川、云南、貴州三個(gè)地區(qū)。根據(jù)上面的計(jì)算方法及數(shù)據(jù),我們對(duì)明朝全國(guó)的田賦負(fù)擔(dān)變化進(jìn)行分析,其分析結(jié)果如表1所示。

從表1中我們可以看到,從洪武十四年到嘉靖二十一年,人均田賦的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差值從0.482上升到0.789。這種變化表明明朝在該段時(shí)間內(nèi)人均田賦負(fù)擔(dān)各地區(qū)差異在逐漸增加,是一個(gè)發(fā)散的過程。但從戶均田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差來看,該值則從洪武十四年的0.611下降到嘉靖二十一年的0.488,這表明明代全國(guó)戶均田賦負(fù)擔(dān)的差異是一個(gè)收斂的過程,而且隨著時(shí)間的變化各地區(qū)戶均田賦負(fù)擔(dān)逐漸趨于平均化。再觀察明代田均田賦的變化,這一時(shí)期田均田賦的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)出先抑后揚(yáng)的變化態(tài)勢(shì),但其下降的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上升的幅度。田均田賦的標(biāo)準(zhǔn)差從洪武年間的0.634下降到弘治年間的0.278,此后又從0.278上升到嘉靖年間的0.332。這一變化則表明,明代全國(guó)各地區(qū)田均田賦負(fù)擔(dān)在明朝中前期出現(xiàn)平均的跡象,但到了明代中后期這種區(qū)域差距逐漸加大,體現(xiàn)了稅賦負(fù)擔(dān)的不公平性。從同時(shí)期各地區(qū)范圍內(nèi)變化特點(diǎn)來看,也表現(xiàn)出不一致的特點(diǎn)。對(duì)于北方地區(qū)和西部地區(qū)而言,洪武十四年到嘉靖二十一年其間,北方地區(qū)人均田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)平方差變化從0.322下降到0.193,而西部地區(qū)的人均田賦的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變化也從0.632下降到0.477。這說明北方各地區(qū)以及西部地區(qū)的人均田賦負(fù)擔(dān)趨于平均。

而此時(shí)東南部地區(qū)的人均稅賦對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差則從明朝初期的0.366至明末上升到0.809,體現(xiàn)了該地區(qū)稅賦變化十分不穩(wěn)定,且存在發(fā)散的現(xiàn)象。戶均負(fù)擔(dān)變化各個(gè)地區(qū)基本與全國(guó)一致,均呈現(xiàn)逐漸下降區(qū)域收斂的狀態(tài)。而畝均田賦,北方地區(qū)以及東南部地區(qū)呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢(shì),其中北部地區(qū)的畝均田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差從0.656下降到0.118,而東南地區(qū)的該項(xiàng)指標(biāo)則從0.606下降到0.331。而西部地區(qū)則出現(xiàn)上升趨勢(shì),表明賦役地區(qū)差異較大。造成這種區(qū)域公平與不公平變化的原因大致可以有以下幾種解釋:

一是由地理因素決定。因?yàn)楦鱾�(gè)地區(qū)自然環(huán)境以及地理?xiàng)l件的不同,人口分布以及土地分布的不均,所以造成人均田賦、戶均田賦以及田均田賦的變化。

二是氣候環(huán)境也是造成這種變化的一個(gè)因素。南方“兩熟”而北方“一熟”,由此導(dǎo)致地區(qū)差異的增加。例如長(zhǎng)江三角洲地區(qū),包括南直隸的蘇州、松江、常州和鎮(zhèn)江府以及浙江嘉興和湖州府。那里土地肥沃,地下水位較高,使這一地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)量甲天下,遂使該地區(qū)變成王朝解決財(cái)政問題的基礎(chǔ),從而導(dǎo)致上述變化。

三是各個(gè)地區(qū)農(nóng)業(yè)內(nèi)部產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同。由于各地區(qū)地理結(jié)構(gòu)以及氣候差異不同造成了各地區(qū)不同的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),因此在田賦的繳納上,也就存在形式上的差異。例如在北方,以馬差代替了田賦,此外還有大量的草場(chǎng),通過飼養(yǎng)馬匹而代替繳納稅糧。在南方,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)差異表現(xiàn)為“米惟江西、湖廣、廣東、廣西,麥莜為貴州,農(nóng)桑絲遍天下,惟不及川、廣、云、貴,余各視其地產(chǎn)。”[6]四是由于自然力破壞的原因。當(dāng)時(shí)的文人就曾提及在長(zhǎng)江三洲地區(qū)因水災(zāi)大片的土地被洪水沖走,而洪水過后又出現(xiàn)了新的沖擊平原,這種頻繁的自然災(zāi)害改變了當(dāng)?shù)氐牡匦蝃7]。當(dāng)納稅田土被沖掉后,損失的收入就只能分?jǐn)傆谄溆嗟耐恋刂�中。由此�?dǎo)致各地區(qū)田賦負(fù)擔(dān)的差異。五是政治因素或者國(guó)家機(jī)會(huì)主義行為。在明朝初定之時(shí),“惟蘇、松、嘉、湖,怒其為張士誠(chéng)守,乃籍諸豪族及富民田以為官田,按私租薄為稅額。”[6]正是由于政治因素和統(tǒng)治的偏好而特意加重這一地區(qū)的田租和賦稅。同時(shí)國(guó)家的機(jī)會(huì)主義行為也增加土地田租,例如“司農(nóng)卿楊憲又以浙西膏腴低,增其賦,畝加二倍。故浙西官、民田視他方倍蓰,畝稅有二三石者。大抵蘇最重,松、嘉、湖次之,常、杭又次之。”[6]六是某些統(tǒng)治者在某一時(shí)期對(duì)某些地域采取了減輕田賦或平均田賦負(fù)擔(dān)的措施。例如洪武十三年命戶部裁減少江南地區(qū)的稅額,“畝科七斗五升至四斗四升者減十之二,四斗三升至三斗六升者拒止征三斗五升,其下者仍舊”[6]。七是統(tǒng)治者在某些時(shí)期也注重對(duì)各地田賦的調(diào)整,實(shí)現(xiàn)區(qū)域田賦負(fù)擔(dān)平均。例如明宣宗統(tǒng)治時(shí)期,由于較重田賦影響人口的變化,因此于宣德五年二月詔:“舊額官田租,畝一斗至四斗者各減十之二,四斗一升至一石以上者減十之三。”[6]以上這些因素,在不同時(shí)期、不同地區(qū)對(duì)擴(kuò)大以及縮小明代各地區(qū)田賦負(fù)擔(dān)差距起到了明顯的影響。但盡管有些時(shí)候地區(qū)差距是存在的,然而總的看來,明代田賦負(fù)擔(dān)存在一個(gè)從不公平逐漸向公平過渡變化的特點(diǎn)。

三、田賦負(fù)擔(dān)變化對(duì)生產(chǎn)要素的影響

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是任何社會(huì)發(fā)展的必要前提和保障,經(jīng)濟(jì)要實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng),與制度的變化關(guān)聯(lián)頗多。道格拉斯·諾斯較早提出“有效的經(jīng)濟(jì)組織(制度)是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵”,同時(shí),認(rèn)為制度是經(jīng)濟(jì)繁榮的保證,也是人為經(jīng)濟(jì)衰退的根源[8]。然而,制度影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要是由于制度能對(duì)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所需要的要素投入供給與需求產(chǎn)生影響。這主要表現(xiàn)為制度對(duì)生產(chǎn)要素相對(duì)比例價(jià)格的改變。由于制度的實(shí)施改變了經(jīng)濟(jì)社會(huì)中的約束環(huán)境,進(jìn)而造成了生產(chǎn)要素相對(duì)比例價(jià)格的變化,從而改變一定時(shí)期生產(chǎn)過程的要素比例結(jié)構(gòu),最終對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)形成影響。作為封建社會(huì)中主要的經(jīng)濟(jì)制度,田賦制度的發(fā)展、演化也對(duì)封建社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生較大的影響。就明代而言,田賦制度的變化影響了社會(huì)主要的生產(chǎn)要素的投入比例,進(jìn)而影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)績(jī)效。在這里,主要考察田賦負(fù)擔(dān)變化對(duì)封建社會(huì)兩個(gè)最基本的生產(chǎn)投入要素———人口和土地的影響,分析田賦負(fù)擔(dān)變化與經(jīng)濟(jì)投入要素的關(guān)系。首先給出田賦負(fù)擔(dān)變化與生產(chǎn)要素投入變化關(guān)系的回歸方程,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:InFactori=α1InTaxBt+α0+ βiD+ε其中InFactori為第i種生產(chǎn)要素存量的對(duì)數(shù)值,在我們的分析中主要為人口和土地兩種投入要素存量的對(duì)數(shù)值;InTaxBt表示田賦負(fù)擔(dān)的對(duì)數(shù)值,這里我們分別采用人均田賦、戶均田賦以及田均田賦三個(gè)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行分析;D為虛擬變量;ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng);α,β則為回歸方程參數(shù)。接下來對(duì)計(jì)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明。這里我們采用從洪武十四年(1381)到天啟六年(1626)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行階段內(nèi)的加權(quán)平均構(gòu)造出新的時(shí)間序列數(shù)據(jù),并運(yùn)用OLS方法對(duì)整理過的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,分析的基本回歸及檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從表2的回歸及檢驗(yàn)結(jié)果我們可以看到,模型1到模型3分別以三個(gè)不同指標(biāo)刻畫了田賦負(fù)擔(dān)輕重程度與人口變化的關(guān)系,而模型4到模型6則分別闡明了田賦負(fù)擔(dān)變化與土地變化之間的關(guān)系。模型整體擬合效果較好,擬合優(yōu)度的判定系數(shù)R2均在0.87以上,調(diào)整后的擬合優(yōu)度的判定系數(shù)adj.R2也在0.84以上。此外我們從以上的基本分析結(jié)果還看到,無論是采用人均田賦、戶均田賦還是田均田賦作為解釋變量,田賦負(fù)擔(dān)變化與人口及土地?cái)?shù)量變化均呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,其中模型1、模型2、模型3中的相關(guān)系數(shù)分別為-0.615、-0.382和-0.022。這表明當(dāng)田賦負(fù)擔(dān)的逐漸加重時(shí),人口的數(shù)量將逐漸減小,而當(dāng)田賦負(fù)擔(dān)逐漸減輕時(shí),人口的數(shù)量將會(huì)逐漸增加。這一結(jié)果與基本史實(shí)相吻合。宣宗即位,廣西布政使周干,巡視蘇、常、嘉、湖諸府還,言“諸府民多逃亡,詢之耆老,皆云重賦所致”[6],這種府民逃亡的情況正是這種變化的體現(xiàn)。此外土地存量變化與田賦負(fù)擔(dān)變化的計(jì)量分析結(jié)果也與人口變化與田賦負(fù)擔(dān)變化相似,模型4、模型5、模型6的相關(guān)系數(shù)分別為- 0. 301、- 0. 202和-0.920。其含義是:當(dāng)田賦負(fù)擔(dān)的逐漸加重時(shí),土地的存量將逐漸減小,而當(dāng)田賦負(fù)擔(dān)逐漸減輕時(shí),土地的存量將會(huì)逐漸增加。明代很多時(shí)期土地存量減少,一方面是由于圈地以及自然災(zāi)害對(duì)土地的破壞等原因造成的,但是從另一個(gè)角度這種變化與田賦負(fù)擔(dān)的變化也不無關(guān)系�？傊�,本文采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)史學(xué)的研究方法,對(duì)我國(guó)明代田賦變化情況進(jìn)行了計(jì)量定量分析。我們分別對(duì)明代的田賦負(fù)擔(dān)變化情況、田賦負(fù)擔(dān)區(qū)域負(fù)擔(dān)公平性問題以及田賦負(fù)擔(dān)對(duì)生產(chǎn)投入要素變化影響等進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明,明代田賦負(fù)擔(dān)盡管在不同時(shí)段呈現(xiàn)不同的特征,但是總的趨勢(shì)是隨著時(shí)間的推移在不斷的減少。同時(shí),通過對(duì)人均田賦、戶均田賦及田均田賦的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)算,證實(shí)了黃仁宇先生提及的地區(qū)田賦差異性問題,也表明明代基本上存在一個(gè)由不公平到公平發(fā)展的特征。另外,在對(duì)明代田賦負(fù)擔(dān)變化與生產(chǎn)要素之間關(guān)系的分析中,能夠發(fā)現(xiàn)田賦負(fù)擔(dān)的變化與人口和土地存量呈現(xiàn)較明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系,說明田賦負(fù)擔(dān)的輕重直接影響著明代人口、土地的需求與供給的變化,進(jìn)而影響了各種要素的相對(duì)比例價(jià)格,并對(duì)我國(guó)明清后期小農(nóng)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化產(chǎn)生了影響。

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