發(fā)布時(shí)間：2020-09-10 12:04

　　 在全球金融市場(chǎng)中,存在著大量的金融衍生產(chǎn)品,伴隨金融衍生產(chǎn)品產(chǎn)生的就是風(fēng)險(xiǎn).如果想要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理,那么就需要對(duì)這些衍生產(chǎn)品進(jìn)行合理的定價(jià).金融衍生產(chǎn)品包括期權(quán)、遠(yuǎn)期合約、期貨和互換等,而期權(quán)是最常見(jiàn)的一種金融衍生品.所以說(shuō),期權(quán)定價(jià)問(wèn)題是金融數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題之一.資產(chǎn)管理者使用二選期權(quán)可以在同一市場(chǎng)上的某兩種資產(chǎn)類(lèi)型的對(duì)比中獲得業(yè)績(jī)較低者的風(fēng)險(xiǎn)收益,或者某兩種市場(chǎng)中獲得業(yè)績(jī)表現(xiàn)較優(yōu)者的風(fēng)險(xiǎn)收益.本文將研究幾何布朗運(yùn)動(dòng)下的二選期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,并修正了之前的結(jié)果,對(duì)參數(shù)是常數(shù)的期權(quán)定價(jià)公式進(jìn)行了敏感度分析;并研究了含參量參數(shù)下的二選期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,以及對(duì)數(shù)跳擴(kuò)散模型下的二選期權(quán)定價(jià)問(wèn)題.全文共分五個(gè)部分.緒論,介紹了期權(quán)定價(jià)的歷史、背景、發(fā)展現(xiàn)狀以及本文研究?jī)?nèi)容及意義.第一章,介紹布朗運(yùn)動(dòng)的定義、IT(?)引理、Girsanov定理以及其他相關(guān)引理和定義.第二章,本章在常數(shù)參數(shù)下基于收益率對(duì)數(shù)對(duì)二選較優(yōu)看漲期權(quán)與二選較差看漲期權(quán)定價(jià).利用測(cè)度變換,將現(xiàn)實(shí)世界轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)中性世界,然后通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算,得到其解析定價(jià)公式.然后進(jìn)一步討論希臘值Theta和Rho,對(duì)參數(shù)是常數(shù)的二選期權(quán)定價(jià)公式進(jìn)行敏感度分析,去度量期權(quán)的特定風(fēng)險(xiǎn).并利用Matlab作圖,得到Theta和Rho與各個(gè)值之間的關(guān)系曲線(xiàn).第三章,在金融市場(chǎng)中,利率、波動(dòng)率等參數(shù)都是隨著時(shí)間改變的,本章研究在時(shí)變參數(shù)下基于收益率對(duì)數(shù)對(duì)二選較優(yōu)看漲期權(quán)與二選較差看漲期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.第四章,資產(chǎn)價(jià)格中總有偶然的跳發(fā)生,并且波動(dòng)是不規(guī)則的,為了讓資產(chǎn)價(jià)格模型更趨近于現(xiàn)實(shí),我們進(jìn)一步研究跳擴(kuò)散模型下基于收益率對(duì)數(shù)的二選較優(yōu)看漲期權(quán)與二選較差看漲期權(quán)定價(jià)問(wèn)題.第五章,總結(jié)本文所研究的主要結(jié)果,提出還需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題.
【學(xué)位單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類(lèi)】：F224;F830.9
【部分圖文】：

2的關(guān)系在圖2.1中, 橫軸表示執(zhí)行收益率 2的取值水平, 縱軸表示Θ 的取值水平. 從圖像可以看出, 當(dāng)執(zhí)行收益率 2小于執(zhí)行收益率 1時(shí), 無(wú)論 取何值, Θ 都是關(guān)于 2的遞增函數(shù). 當(dāng)執(zhí)行收益率 2大于執(zhí)行收益率 1時(shí), 無(wú)論 取何值, Θ 都是關(guān)于 2的遞減函數(shù).當(dāng) 2較大時(shí)

圖 2.1: Θ 與 2的關(guān)系1中, 橫軸表示執(zhí)行收益率 2的取值水平, 縱軸表示Θ 的取值水平執(zhí)行收益率 2小于執(zhí)行收益率 1時(shí), 無(wú)論 取何值, Θ 都是關(guān)于收益率 2大于執(zhí)行收益率 1時(shí), 無(wú)論 取何值, Θ 都是關(guān)于 2, 四條線(xiàn)基本重合, 在執(zhí)行價(jià)格 2附近, 的影響比較大, 值越

2的關(guān)系在圖2.3中, 橫軸表示資產(chǎn)價(jià)格 2的取值水平, 縱軸表示Θ 的取值水平. 從圖像可以看出, 當(dāng)執(zhí)行收益率 2小于執(zhí)行收益率 1時(shí), Θ 是關(guān)于 2的遞增函數(shù). 當(dāng)執(zhí)行收益率 2大于執(zhí)行收益率 1時(shí), Θ 是關(guān)于 2的遞減函數(shù).圖 2.4: Θ 與 2的關(guān)系18

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本文編號(hào)：2815796