發(fā)布時間：2018-06-21 12:10

  本文選題：克里金法 + 多目標(biāo)　； 參考：《清華大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：超材料可以達到單一材料無法達到的電磁學(xué)性質(zhì)故而受到廣泛關(guān)注。然而超材料的設(shè)計常常涉及其中大量微元件的設(shè)計,這些設(shè)計只能通過費時的計算機實驗得到,本文針對超材料設(shè)計中遇到的一類多目標(biāo)問題提出新的方法,以減少最終所需的計算機實驗次數(shù)。在現(xiàn)實中經(jīng)常會遇到給定函數(shù)值求解自變量的問題,通常函數(shù)的反函數(shù)是沒有解析表達式甚至未知的,函數(shù)本身的計算也需要花費很大的時間成本。通常使用代理模型,如克里金模型,預(yù)測函數(shù)值來減少和規(guī)避真實函數(shù)本身的計算。很多文獻研究了使用代理模型對單目標(biāo)函數(shù)和多個目標(biāo)函數(shù)的實驗設(shè)計問題,然而在我們的問題中,響應(yīng)函數(shù)相同而響應(yīng)的目標(biāo)值很多,并不符合過去多目標(biāo)的情形。為了減少時間和實驗次數(shù),本文使用克里金法對超材料設(shè)計中的真實實驗數(shù)據(jù)建立代理模型并檢驗了精度,對于單一函數(shù)的多目標(biāo)問題提出新的設(shè)計方法,使用Branin函數(shù)測試的結(jié)果也顯示出相比于對于每個目標(biāo)單獨地使用EGO,新方法所需的實驗次數(shù)更少且更加穩(wěn)定。
[Abstract]:The electromagnetic properties of metamaterials which can not be achieved by a single material have attracted wide attention. However, the design of metamaterials often involves the design of a large number of microelements, which can only be obtained through time-consuming computer experiments. In this paper, a new method is proposed for a class of multi-objective problems encountered in the design of metamaterials. To reduce the number of computer experiments that are ultimately required. In reality, we often encounter the problem of solving independent variables with given function values. Usually, the inverse function of a function does not have an analytic expression or even an unknown one, and the calculation of the function itself takes a lot of time cost. The proxy model, such as Kriging model, is usually used to predict the value of the function to reduce and avoid the calculation of the real function itself. Many literatures have studied the experimental design problem of single-objective function and multi-objective function using agent model. However, in our problem, the response function is the same and the target value of response is many, which does not accord with the situation of multi-objective in the past. In order to reduce the time and the number of experiments, this paper uses Kriging method to establish a proxy model for the real experimental data in the design of metamaterials and to test the accuracy. A new design method is proposed for the multi-objective problem of a single function. The test results using the Branin function also show that the new method requires fewer and more stable experiments than using EGO for each target alone.
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TB34;O441

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本文編號：2048563