發(fā)布時(shí)間：2020-11-01 13:59

　　 Navier-Stokes方程是流體力學(xué)理論中一類(lèi)十分重要的非線性偏微分方程,Navier-Stokes方程解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性、奇性及爆破準(zhǔn)則、零耗散極限等問(wèn)題一直都受到國(guó)際數(shù)學(xué)界的高度關(guān)注.本文主要研究一維可壓等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散極限問(wèn)題.方程的具體形式為(?)其中ρ(x,t),u(x,t)分別表示流體的密度和速度,ρ(x,t)≥ 0,且p(ρ)=ργ/γ表示壓力,γ1為絕熱指數(shù),ε0為常粘性系數(shù).假設(shè)上述可壓等熵Navier-Stokes方程所對(duì)應(yīng)的Euler方程的稀疏波解的一端與真空連接,本文采用流近似方法控制稀疏波中由真空引起的退化,并應(yīng)用基本能量方法證明隨著粘性的消失,所構(gòu)造的可壓等熵Navier-Stokes方程的一列解收斂于Euler方程的稀疏波解,且得到關(guān)于粘性ε的一致收斂率.
【學(xué)位單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類(lèi)】：O175.29;O35
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 Navier-Stokes方程
    §1.3 結(jié)構(gòu)安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    §2.1 符號(hào)說(shuō)明
    §2.2 常用不等式
第三章 一維可壓等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散極限
    §3.1 研究方法概述
    §3.2 主要定理
    §3.3 近似稀疏波
    §3.4 主要定理的證明
        §3.4.1 先驗(yàn)估計(jì)及證明
        §3.4.2 定理3.1的證明
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 孟義杰;丁凌;;帶人工粘性的二維可壓歐拉方程強(qiáng)稀疏波的漸近穩(wěn)定性[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

2 王貴朝,謝盤(pán)海,譚振南;高壓下黃銅中追趕稀疏波速度的輻射測(cè)量[J];高壓物理學(xué)報(bào);1987年02期

3 王金妮;劉進(jìn)靜;;一維可壓縮等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散極限[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2019年03期

4 周涵;楊秋瑾;王惠源;;稀疏波的固壁反射[J];科技與創(chuàng)新;2017年22期

5 陸守香;CX型P(v)線介質(zhì)中的簡(jiǎn)單稀疏波和稀疏沖擊波[J];淮南礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);1992年01期

6 荀笑冬，胡友秋;磁流體斜激波的碰撞[J];空間科學(xué)學(xué)報(bào);1995年04期

7 張鵬翔,顧文彬,葉序雙;淺層水中爆炸沖擊波切斷現(xiàn)象淺探[J];爆炸與沖擊;2002年03期

8 陳琴;馮蕊蕊;劉紅霞;;廣義KDV-Burgers方程強(qiáng)稀疏波解的穩(wěn)定性[J];暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版);2012年03期

9 胡友秋，陳挺;行星際高速流的演化[J];地球物理學(xué)報(bào);1995年03期

10 勒贊比爾格;董振邦;;超聲波及其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用[J];物理通報(bào);1954年11期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 劉艷紅;關(guān)于在多維空間中帶退化粘性項(xiàng)的單個(gè)守恒律方程的平面粘性稀疏波的衰減估計(jì)[D];華中師范大學(xué);2007年

2 尹海燕;可壓縮Navier-Stokes-Poisson議程波的穩(wěn)定性[D];華中師范大學(xué);2015年

3 鄒青洋;帶耗散項(xiàng)的非線性雙曲守恒律方程組的大初值整體解[D];武漢大學(xué);2013年

4 葛菊;二維Euler方程組稀疏波的相互作用與弱間斷傳播[D];上海大學(xué);2014年

5 阮立志;出現(xiàn)在輻射氣體中的一個(gè)雙曲橢圓耦合方程組解的漸近行為[D];華中師范大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王金妮;一維可壓等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散極限[D];西北大學(xué);2019年

2 陳靜;高維空間中帶有退化粘性的標(biāo)量守恒律方程的解逼近強(qiáng)平面稀疏波的衰減率[D];華中師范大學(xué);2006年

3 馮婧;模型Navier-Stokes方程組含粘性稀疏波解的漸近穩(wěn)定性[D];上海師范大學(xué);2017年

4 江濤;空間二維簡(jiǎn)化歐拉方程組解的結(jié)構(gòu)[D];湘潭大學(xué);2011年

5 徐艷玲;廣義Burgers方程稀疏波的漸近穩(wěn)定性[D];華中師范大學(xué);2003年

6 李未;滑坡涌浪的產(chǎn)生與傳播波形分析[D];河海大學(xué);2003年

7 楊豆花;一類(lèi)二維守恒律方程的初邊值問(wèn)題[D];汕頭大學(xué);2009年

8 易菊燕;粘性守恒律方程及相關(guān)問(wèn)題解的漸近行為[D];暨南大學(xué);2013年

9 趙引川;帶松弛的雙曲守恒律族整體光滑解的大時(shí)間行為[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院（武漢物理與數(shù)學(xué)研究所）;2003年

10 劉紅;雙組分非線性色譜方程組初邊值問(wèn)題的整體解[D];暨南大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2865639