發(fā)布時(shí)間：2020-11-03 00:25

　　 根據(jù)軸對(duì)稱問題的特點(diǎn),利用級(jí)數(shù)展開和求極限法則,證明了軸對(duì)稱大撓度圓薄板在圓心處應(yīng)滿足的邊界條件,并以圓薄板軸對(duì)稱大撓度彎曲變形微分方程為基礎(chǔ),建立了圓心處非奇異的軸對(duì)稱大撓度圓板彎曲微分方程,從而可以方便地利用現(xiàn)有的常微分方程數(shù)值求解方法(如變步長(zhǎng)龍格-庫塔法)對(duì)實(shí)心圓板的軸對(duì)稱問題進(jìn)行數(shù)值求解,又不必像攝動(dòng)法那樣推導(dǎo)復(fù)雜的公式。在數(shù)值求解軸對(duì)稱圓板大撓度彎曲變形微分方程時(shí),將非線性微分方程的求解主要?dú)w結(jié)為迭代求解圓心處三個(gè)未知邊界條件的問題,即圓心處的徑向膜力、圓心處的撓度、圓心處撓度的二階導(dǎo)數(shù),并提出了相應(yīng)的求解方法。實(shí)例中,對(duì)于圓薄板受均布橫向荷載的問題,分析了周邊固支邊界條件下的非線性彎曲問題,給出了中心撓度參數(shù)大范圍變化時(shí)的荷載和部分邊界值變化曲線,并與經(jīng)典攝動(dòng)解進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果可見,本文方法和攝動(dòng)法的解非常接近,在量綱歸一化中心撓度不超過4.0時(shí),兩種方法解的相對(duì)誤差均小于5.0%。另外,本文還分析了與撓度有關(guān)的液體壓力作用下和集中荷載作用下周邊固支圓板的非線性彎曲問題。通過算例可見:本文方法可以靈活處理不同的荷載問題;對(duì)于不同的問題,計(jì)算過程相似,不必推導(dǎo)復(fù)雜的計(jì)算公式,計(jì)算精度容易控制。
【部分圖文】：

430應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)第33卷載參數(shù)、中心撓度的二階導(dǎo)數(shù)、中心處的徑向膜力)，本文實(shí)例就是這樣處理的。這也說明本文方法既可適用于求解荷載位移關(guān)系穩(wěn)定時(shí)的問題，也可適用于求解荷載位移失穩(wěn)時(shí)的問題，如靜電場(chǎng)力作用下的失穩(wěn)問題[16-17]。圖1求解未知量流程圖Fig.1Flowdiagramforthesolutiontothethreeunknowns4應(yīng)用實(shí)例4.1均布載荷作用下的周邊固支圓板為了與目前已有的一些結(jié)果作對(duì)比，進(jìn)行量綱歸一化處理如下42/,/,/,/rrqqaDtwwtNaNDrra=

橐換?腦脖“宕竽傭任⒎址匠濤?43243223222d2d1d1dddddd1dd,dddrrrwwwwrrrrrrraNwwNNrqDrrrr+++=()2222261d3dd0,0dddrrNNwrrrrrrν++=≠(25)以及()42422222228dd2,3dd31dd,0d2drrwwNqrrNwrrrν=

NNrqDrrrr+++=()2222261d3dd0,0dddrrNNwrrrrrrν++=≠(25)以及()42422222228dd2,3dd31dd,0d2drrwwNqrrNwrrrν=
【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 董文堂，孫鎖泰;板殼大撓度問題求解方法的回顧與思考[J];江蘇理工大學(xué)學(xué)報(bào);1995年01期

2 何歡,陳國(guó)平;空間大撓度梁的有限元?jiǎng)恿�學(xué)響應(yīng)分析[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2005年02期

3 秦圣立;圓形薄板的大撓度問題[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年04期

4 劉建華;王菲;;大范圍運(yùn)動(dòng)下大撓度薄板振動(dòng)的穩(wěn)定性分析[J];江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年05期

5 牛忠榮，楊伯源;變厚度圓薄板的大撓度問題[J];安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1996年02期

6 虞文錦;弦大撓度振動(dòng)的頻率解分析[J];浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2001年03期

7 賈建援;趙劍;王洪喜;;大撓度后屈曲傾斜梁結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)特性[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2009年02期

8 唐逸民，陳樹勛;均布載荷下變寬度懸臂薄板的大撓度問題[J];河北理工學(xué)院學(xué)報(bào);1994年03期

9 干洪;梁的彈塑性大撓度數(shù)值分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2000年06期

10 蔡松柏;王磊;;四邊固支梯形板大撓度問題攝動(dòng)解法[J];工程力學(xué);1987年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 夏茂輝;功的互等新理論及其應(yīng)用和特征值方法的一個(gè)應(yīng)用[D];燕山大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 何歡;大撓度空間梁的靜、動(dòng)力學(xué)建模、分析與計(jì)算[D];南京航空航天大學(xué);2004年

本文編號(hào)：2867805