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低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式耦合高精度WENO算法研究

發(fā)布時(shí)間:2020-11-04 13:18
   隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,簡稱CFD)尤其是作為CFD核心技術(shù)的數(shù)值計(jì)算方法得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。雖然出現(xiàn)了許多經(jīng)典格式,但是如何提高CFD的計(jì)算精度和效率仍然是長期困擾人們的一個(gè)難題,也是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)問題。為提高CFD的計(jì)算精度和效率,本文基于有限體積方法,進(jìn)行了低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式耦合高精度加權(quán)本質(zhì)無振蕩(WENO)方法研究。主要工作和研究如下:首先,通過與Roe格式進(jìn)行對比計(jì)算,分析了低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式的性能?刂品匠虨橐痪SEuler方程,空間采用低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式,時(shí)間采用顯式四階Runge-Kutta推進(jìn)方法,兩個(gè)算例的數(shù)值結(jié)果表明:E-CUSP迎風(fēng)格式能有效的捕捉激波和接觸間斷,相對于Roe格式,花費(fèi)的計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)少、計(jì)算效率高。這是因?yàn)镋-CUSP迎風(fēng)格式將無粘通量分解成為守恒型通量和壓力通量,避免了矩陣運(yùn)算,使得該格式具有計(jì)算量小,魯棒性好的明顯優(yōu)勢。其次,進(jìn)行了低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式耦合高精度加權(quán)本質(zhì)無振蕩(WENO)方法研究。由于迎風(fēng)格式存在激波抹平現(xiàn)象,為了高質(zhì)量的捕捉激波,本文將低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式分別與3階和5階WENO格式耦合,進(jìn)行了Euler方程數(shù)值模擬。數(shù)值結(jié)果表明,E-CUSP迎風(fēng)格式耦合WENO方法能改進(jìn)格式的精度,特別是激波附近格式的精度。本文將低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式與WENO格式相結(jié)合,既繼承了E-CUSP迎風(fēng)格式計(jì)算量小,收斂速度快的優(yōu)點(diǎn),又保持了WENO格式在間斷區(qū)穩(wěn)定且本質(zhì)無振蕩的性質(zhì)。最后,進(jìn)行了自適應(yīng)階WENO方法初探研究。由于高階WENO格式缺乏魯棒性且計(jì)算量大,本文進(jìn)行了自適應(yīng)階WENO方法初探研究。其思想是在流場相對光滑的區(qū)域采用低階WENO格式,而在激波附近采用高階WENO格式,數(shù)值結(jié)果表明,自適應(yīng)階WENO方法是一種高效、高精度方法。
【學(xué)位單位】:長安大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位年份】:2019
【中圖分類】:O35;O241.8
【部分圖文】:

低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式耦合高精度WENO算法研究


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低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式耦合高精度WENO算法研究


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【參考文獻(xiàn)】

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3 楊國麗;魏文禮;郭永濤;;基于WENO格式的一維潰壩波的數(shù)值計(jì)算[J];西安理工大學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期


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2 劉元元;WENO方法的研究及其在對流擴(kuò)散方程中的應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

3 鄭秋亞;基于Navier-Stokes方程的復(fù)雜流動數(shù)值模擬精度與并行計(jì)算研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年


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4 吳曉帥;低耗散數(shù)值格式及其在直接數(shù)值模擬中的應(yīng)用[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2014年

5 劉友瓊;求解雙曲型守恒律方程的高性能數(shù)值方法研究[D];長安大學(xué);2014年

6 曹利振;三階WENO格式的數(shù)值攝動重構(gòu)及其在對流擴(kuò)散方程中的應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2014年



本文編號:2870145

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