發(fā)布時(shí)間：2020-12-11 16:48

　　傳統(tǒng)固體力學(xué)在處理裂紋萌生、擴(kuò)展等不連續(xù)問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到麻煩,因?yàn)槠淅碚撋婕拔灰频目臻g微分方程,這種微分型方程在不連續(xù)處沒(méi)有定義,存在奇異性。新興的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法是基于長(zhǎng)程非局部作用,以對(duì)位移的空間積分方程來(lái)描述脆性材料力學(xué)行為的理論方法,它不涉及對(duì)位移的空間微分,在不連續(xù)處仍有定義,不存在奇異性,兼具了分子動(dòng)力學(xué)和無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn)。近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的常規(guī)數(shù)值解法是動(dòng)態(tài)松弛法,長(zhǎng)程非局部作用導(dǎo)致該方法存在計(jì)算效率低、計(jì)算結(jié)果精度不高、邊界效應(yīng)顯著以及位移邊界施加不便、尤其是應(yīng)力邊界無(wú)法直接施加等難題,這些嚴(yán)重制約了近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用。而將其與傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值模擬方法結(jié)合起來(lái)(比如有限元法),可以很大程度上解決這些難題。一種解決方式是對(duì)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的理論方法進(jìn)行有限元化,并與傳統(tǒng)有限元相結(jié)合,在統(tǒng)一有限元框架下進(jìn)行求解,這為近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用鋪平道路,也為脆性材料破壞機(jī)理的研究提供強(qiáng)有力的解決手段。本文基于最小勢(shì)能原理,通過(guò)將系統(tǒng)總勢(shì)能進(jìn)行泰勒展開(kāi),研究了近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)有限元化過(guò)程,在有限元軟件ABAQUS中實(shí)現(xiàn)了近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)有限元化方法與傳統(tǒng)有限元法的結(jié)合,使近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)更易... 

【文章來(lái)源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：76 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－５技術(shù)路線圖??Ｆｉｇ．?１－５?Ｆｌｏｗ?ｃｈａｒｔ?ｏｆ?ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ?ｒｏｕｔｅ??

?（２－３）??ＰＤ方法中，物體中的物質(zhì)點(diǎn)與其鄰域半徑內(nèi)的其他物質(zhì)點(diǎn)存在相互作用，當(dāng)兩個(gè)??物質(zhì)點(diǎn)距離大于域半徑５時(shí)，這兩個(gè)物質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力消失，如圖２－２所示。??１４??

—ｋ?ＢＢＢｂ??圖２－１近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)中物質(zhì)點(diǎn)的相互作用，物質(zhì)點(diǎn)間的相互作用不僅包括局部接觸性的，還有長(zhǎng)程非??接觸性的（傳統(tǒng)數(shù)值分析方法如有限元法只考慮局部的接觸性作用）??Ｆｉｇ．?２－１?Ｔｈｅ?ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ?ｂｅｔｗｅｅｎ?ｍａｔｅｒｉａｌ?ｐｏｉｎｔｓ?ｈａｖｅ?ｌｏｃａｌ?ａｎｄ?ｎｏｎｌｏｃａｌ?ｆｅａｔｕｒｅｓ??２．２．１控制方程??ＰＤ方法是考慮非局部作用，并用積分方程描述物質(zhì)力學(xué)行為的方法。與傳統(tǒng)連續(xù)??介質(zhì)力學(xué)的根本區(qū)別是ＰＤ方法中的控制方程采用時(shí)間微分－位移積分形式，而不是傳統(tǒng)??的位移微分形式。這就使得該控制方程規(guī)避了方程組必須足夠光滑以滿足偏導(dǎo)數(shù)的要求，??能適用于模型的任何連續(xù)或不連續(xù)的地方，因此可以自然地描述不連續(xù)問(wèn)題。??鍵基ＰＤ方法的控制方程本質(zhì)上為牛頓第二定律，對(duì)于時(shí)刻ｔ，參考構(gòu)型中的物質(zhì)??點(diǎn)ｘ來(lái)說(shuō)，其具體方程表示為：??ｐ?（ａｃ）?？?（ｊｃ，?＾?＝?｜?ｆ?［ｕ＇?—?ｕ，?ｘ＇?—?ｘ，?ｄＶｘ，?＋?ｂ?（ｊｃ，?（２－１）??其中

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法的混凝土板侵徹問(wèn)題研究[J]. 顧鑫,章青,黃丹.  振動(dòng)與沖擊. 2016(06)
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[6]巖爆物理模擬試驗(yàn)研究現(xiàn)狀及思考[J]. 周輝,孟凡震,張傳慶,盧景景,徐榮超.  巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào). 2015(05)
[7]基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論的混凝土軸拉破壞過(guò)程模擬[J]. 沈峰,章青,黃丹,趙晶晶.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2013(S1)
[8]離散元法及其耦合算法的研究綜述[J]. 徐爽,朱浮聲,張俊.  力學(xué)與實(shí)踐. 2013(01)
[9]地下工程建設(shè)安全面臨的挑戰(zhàn)與對(duì)策[J]. 錢七虎.  巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào). 2012(10)
[10]近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法及其應(yīng)用[J]. 黃丹,章青,喬丕忠,沈峰.  力學(xué)進(jìn)展. 2010(04)

博士論文
[1]近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論及其在巖石類材料變形破壞過(guò)程的數(shù)值模擬[D]. 谷新保.重慶大學(xué) 2015

碩士論文
[1]脆性材料磨削材料去除及亞表面損傷的理論與仿真研究[D]. 王常楚.湖南大學(xué) 2016
[2]巖體力學(xué)中節(jié)理裂隙損傷邊界元方法與程序[D]. 付小平.浙江大學(xué) 2006



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