發(fā)布時間：2020-10-30 15:16

　　 如何能夠提前幾個小時到幾天時間預報空間天氣不僅是空間天氣研究的重要課題,也是現(xiàn)代科技發(fā)展和全球化對空間天氣預報的重大需求�；�于磁流體力學(Magnetohydrodynamic,MHD)的、以強大計算能力為基礎的太陽風暴日冕行星際過程三維數值研究已經成為空間天氣預報建模不可或缺的手段。其中背景太陽風是研究擾動傳播、預測空間天氣狀況的重要基礎。由于耦合了Maxwells電磁方程組和流體力學方程組,并受到·B=0的約束,背景太陽風控制方程的數值求解是一個復雜的問題。而相當大尺度的球殼計算區(qū)域及其特殊性使得數值計算難度加劇。此外,太陽風模擬和預報的近實時性,給數值計算效率提出更嚴格的要求。綜合這些考慮,本文建立了一種新的、簡潔而靈活的、快捷的太陽風模型。本文首先在六片網格的基礎上,構造六面體作為網格單元,并建立了一套基礎的、空間精度為二階的有限體積計算方案。借助六片網格能很好地貼合太陽的球形表面、避免極區(qū)網格奇性的特點,我們在直角坐標系下求解方程組:采用Powell源項和雙曲散度消去方法控制數值計算中的磁場散度,采用旋轉矩陣簡化計算公式和程序代碼,采用Lax-Friedrichs、Roe等格式求近似黎曼解,采用線性最小二乘方法獲得空間上的二階精度。從測試算例和背景太陽風的模擬結果可以看出,這套計算方案不但能得到預期的空間精度,而且能較準確的捕獲太陽風的基本特征和結構。然后將這套方案作為基礎計算方案,用來研究三維背景太陽風的快捷模式,并且其表現(xiàn)將作為衡量加速模式效果的基準。本文分別從數值計算方法和計算設備兩個角度對其進行加速研究。數值計算方法上,本文采用廣義極小殘差法(Generalized Minimum RESidual,GMRES)加LU-SGS預處理子(Lower–Upper Symmetric Gauss–Seidel)的隱式時間迭代方法。其中,GMRES是一種求解系數矩陣不對稱或不正定的線性系統(tǒng)的迭代方法,將標準正交基所確定的子空間上的殘差向量范數最小化。LU-SGS作為預處理子能將特征值聚類到單個值,從而提高GMRES的計算效率和穩(wěn)定性。這種隱式方法不但計算速度快,而且不需要額外的計算量和內存來計算和存儲線性系統(tǒng)的矩陣,非常適合我們大型的、分布式計算。由于預處理會改變控制方程的時間項,使求解的物理時間不可靠,我們還結合了雙時間步的方法。與基礎計算方案相比,它能把CFL條件數擴大超過100倍,將計算時間由若干天縮短至幾個小時,取得30倍左右的加速比。計算設備上,利用GPU在密集型計算方面的優(yōu)勢,本文采用CUDA與MPI技術相結合的方式、將基礎計算模型移植到多個GPU上實現(xiàn)。為了盡可能多得發(fā)掘異構計算設備的能力,在此考慮了基本的CUDA優(yōu)化策略和負載平衡等因素。與數量相同的CPU進程并行的計算時間相比,采用多GPU方案也能取得20倍以上的加速比。
【學位單位】：中國科學院大學(中國科學院國家空間科學中心)
【學位級別】：博士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：P353.8
【部分圖文】：

六片網格需要進一步在徑向方向上劃分為多個字區(qū)域。如圖3.2所示，網格片c被均等地分成Nn= 3個子區(qū)域。整個計算區(qū)域被均等地分成三個子區(qū)域Dpc，其中c = 1, ..., 6分別指代各個網格片，p = 1, ..., Nn代表該網格片內的各個子區(qū)域。因此，每個子區(qū)域內的網格單元數為(NrNn,Nθ,Nφ)。圖3.2中綠色代表計算區(qū)域，橘色代表球殼區(qū)域的內外邊界，藍色代表子區(qū)域的影子區(qū)域。在每個子區(qū)域內，計算區(qū)域（綠色）周圍設置了影子區(qū)域（藍色或橘色）。影子區(qū)域包含了兩層影子網格單元，在空間二階精度計算中用來計算位于計算區(qū)域邊界的網格單元。影子網格單元使得同樣的處理過程應用于計算區(qū)域內的所有網格單元上，而避免對邊界處進行特殊處理。值得注意的是，影子網格單元的坐標超出了計算區(qū)域，實際上它們位于對應的鄰居子區(qū)域的計算區(qū)域上，所以影子網格單元內的變量值可以通過,鄰居子區(qū)域得到。圖3.2中的影子區(qū)域標識了L和U，它們在其向下（lower）、向上（upper）的鄰居子區(qū)域有準確對應的網格單元，所以影子區(qū)域的變量值可以直接從鄰居子區(qū)域拷貝。圖3.3表示在(θ, φ)方向上
【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 曹晉濱;;太陽風暴及其對人類社會活動的影響[J];航天器環(huán)境工程;2012年03期

2 馮學尚;向長青;鐘鼎坤;;太陽風暴的日冕行星際過程三維數值研究進展[J];中國科學:地球科學;2011年01期

本文編號：2862653