發(fā)布時(shí)間：2020-12-24 17:31

　　描述地震波傳播的波動(dòng)方程屬于雙曲型偏微分方程,有限差分法是求解該偏微分方程的數(shù)值方法之一,具有靈活、高效、且適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn),是地震學(xué)中研究地震波傳播規(guī)律重要的數(shù)值模擬技術(shù)。以往對(duì)含有不規(guī)則起伏地表或界面的地質(zhì)模型進(jìn)行模擬時(shí),常規(guī)的方法是采用矩形網(wǎng)格來(lái)剖分模型,在起伏界面處需采用階梯狀網(wǎng)格近似的方法,從而導(dǎo)致在數(shù)值模擬時(shí)產(chǎn)生角點(diǎn)散射和繞射干擾,難以正確的計(jì)算起伏地形對(duì)地震波傳播的影響。為了研究含起伏地表的地震波傳播問題,本文介紹了一種曲線網(wǎng)格有限差分方法,即采用曲線坐標(biāo)系下的貼體網(wǎng)格來(lái)剖分模型,然后用同位網(wǎng)格DRP/opt MacCormack差分格式來(lái)離散一階速度-應(yīng)力波動(dòng)方程,并采用緊致的MacCormack差分格式結(jié)合牽引力鏡像法來(lái)施加自由地表邊界條件。曲線網(wǎng)格有限差分法采用貼體網(wǎng)格來(lái)描述自由表面,地表的網(wǎng)格線緊貼地形,這樣就避免了臺(tái)階近似造成的數(shù)值散射,生成網(wǎng)格時(shí)采用同位網(wǎng)格來(lái)定義波場(chǎng)分量和介質(zhì)參數(shù),避免了對(duì)波場(chǎng)分量的插值,從而保證了計(jì)算的精度。數(shù)值模擬結(jié)果表明,曲線網(wǎng)格有限差方法可以精確的解決地震波在包含了起伏地表的各向同性和各向異性介質(zhì)中的傳播問題。 

【文章來(lái)源】：長(zhǎng)安大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 選題的目的及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文主要研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)
    1.4 論文創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 地震波基本理論
    2.1 彈性波傳播理論
        2.1.1 彈性波傳播的運(yùn)動(dòng)微分方程
        2.1.2 彈性波傳播的本構(gòu)方程
        2.1.3 彈性波傳播的幾何方程
    2.2 各向同性介質(zhì)波動(dòng)方程
        2.2.1 各向同性介質(zhì)地震波位移方程
        2.2.2 各向同性介質(zhì)地震波一階應(yīng)力-速度方程
    2.3 各向異性介質(zhì)波動(dòng)方程
        2.3.1 VTI、HTI和TTI介質(zhì)的剛度矩陣
        2.3.2 VTI介質(zhì)地震波位移方程
        2.3.3 各向異性介質(zhì)地震波一階應(yīng)力-速度方程
    2.4 本章小結(jié)
第三章 曲線網(wǎng)格有限差分算法
    3.1 曲線坐標(biāo)系下的波動(dòng)方程
        3.1.1 曲線坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系
        3.1.2 曲線坐標(biāo)系下的一階速度-應(yīng)力方程
    3.2 空間和時(shí)間差分格式
    3.3 自由地表邊界條件
    3.4 本章小結(jié)
第四章 模型試算和結(jié)果分析
    4.1 各向同性介質(zhì)波場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果
        4.1.1 雙層介質(zhì)模型
        4.1.2 三層介質(zhì)模型
    4.2 各向異性介質(zhì)波場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果
        4.2.1 均勻介質(zhì)模型
        4.2.2 含起伏地表半空間模型
        4.2.3 雙層模型
        4.2.4 三層模型
第五章 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]二維彈性及粘彈性TTI介質(zhì)中地震波場(chǎng)數(shù)值模擬:四種不同網(wǎng)格高階有限差分算法研究[J]. 孫耀充,張延騰,白超英.  地球物理學(xué)進(jìn)展. 2013(04)
[2]二維各向異性介質(zhì)中地震波場(chǎng)的高階同位網(wǎng)格有限差分模擬[J]. 祝賀君,張偉,陳曉非.  地球物理學(xué)報(bào). 2009(06)
[3]基于Poisson方程的曲網(wǎng)格生成技術(shù)[J]. 蔣麗麗,孫建國(guó).  世界地質(zhì). 2008(03)
[4]地震波有限差分模擬綜述[J]. 馮英杰,楊長(zhǎng)春,吳萍.  地球物理學(xué)進(jìn)展. 2007(02)
[5]橫向各向同性(VTI)介質(zhì)中非線性地震波場(chǎng)模擬[J]. 鄭海山,張中杰.  地球物理學(xué)報(bào). 2005(03)

博士論文
[1]基于曲線網(wǎng)格時(shí)間空間變步長(zhǎng)有限差分法三維復(fù)雜地質(zhì)條件下的地震波數(shù)值模擬研究[D]. 李宏.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2015
[2]彈性波場(chǎng)數(shù)值模擬及井間地震初至波旅行時(shí)層析成像[D]. 馬德堂.長(zhǎng)安大學(xué) 2006



本文編號(hào)：2936042