發(fā)布時(shí)間：2020-12-04 02:19

　　數(shù)學(xué)生物學(xué)是以數(shù)學(xué)方法研究生物問題而形成的交叉學(xué)科。它主要針對(duì)與生物學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行理論和應(yīng)用研究。數(shù)學(xué)生物學(xué)研究為生物學(xué)研究提供了一種新的有用的工具。數(shù)學(xué)生物學(xué)的一個(gè)重要方向是生物系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與分析,即對(duì)生物系統(tǒng)中各變量之間的關(guān)系使用微分方程等數(shù)學(xué)方法來建立數(shù)學(xué)模型,并通過模型來對(duì)生物系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真和動(dòng)力學(xué)分析。這一方法的優(yōu)勢(shì)是通過理論分析和數(shù)值模擬來代替實(shí)際復(fù)雜的甚至無法實(shí)現(xiàn)的生物實(shí)驗(yàn),能夠極大的減少成本,提高研究效率。本文以數(shù)學(xué)生物學(xué)為背景,研究了幾類典型生物系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模與分析問題。具體研究工作包括:首先,針對(duì)乙肝病毒（HBV）建模問題,考慮到乙肝病毒感染健康的肝臟細(xì)胞時(shí),人體免疫系統(tǒng)產(chǎn)生免疫反應(yīng)不是瞬時(shí)的,而是需要一定的時(shí)間,提出一個(gè)基于時(shí)滯微分方程組的乙肝病毒動(dòng)力學(xué)模型。該模型不僅考慮了免疫系統(tǒng)的延遲響應(yīng)和免疫系統(tǒng)對(duì)感染細(xì)胞和病毒的清除作用,還加入了潛伏期狀態(tài)和肝臟細(xì)胞的增殖。接下來,討論了乙肝病毒的無病平衡點(diǎn),無免疫響應(yīng)平衡點(diǎn)和有病平衡點(diǎn)的存在性,并分析了無病平衡點(diǎn)和無免疫響應(yīng)平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性以及有病平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性和Hopf分支。進(jìn)一步地,研究了有... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：159 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

果蠅后腸示意圖

給出依賴于 Delta-Notch 信號(hào)通路的果蠅大腸邊界示意圖。 the Delta-Notch signaling pathway in the boundary cell folarge intestine, adapted from [57].界細(xì)胞的形成圖形的結(jié)果進(jìn)行了解釋[57, 60, 67](見

圖 5-1 整體框架。Fig. 5-1 Our overall framework.首先，每個(gè)未知的動(dòng)力系統(tǒng)(例如一只小鼠)都有一個(gè)未觀測(cè)到的支配系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的吸引子(a)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(活動(dòng)次數(shù)的低維時(shí)間序列)只能


本文編號(hào)：2896859