發(fā)布時(shí)間：2020-11-03 16:37

　　 近年來(lái),一類(lèi)既含有連續(xù)動(dòng)態(tài)又含有離散事件的系統(tǒng)——混雜系統(tǒng),由于其廣泛的應(yīng)用和本身的復(fù)雜性吸引了研究者的廣泛關(guān)注,成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn).針對(duì)兩類(lèi)需要解決的混雜系統(tǒng)問(wèn)題,本文一是以切換系統(tǒng)為研究對(duì)象,在不預(yù)先指定切換序列和切換次數(shù)的前提下,考慮了一類(lèi)切換系統(tǒng)的最憂(yōu)控制問(wèn)題；二是以微生物發(fā)酵生產(chǎn)1,3-丙二醇為背景,研究了一類(lèi)非線(xiàn)性混雜系統(tǒng)的辨識(shí)問(wèn)題.在兩項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的資助下,本文的研究工作既擴(kuò)展了最優(yōu)控制理論以及優(yōu)化算法的研究,同時(shí)為實(shí)際應(yīng)用提供重要參考,具有一定的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值. 1.在切換序列和切換次數(shù)未知的情況下,考慮了一類(lèi)由s(s≥2)個(gè)切換子系統(tǒng)組成的一般凸緊約束的切換最優(yōu)控制問(wèn)題.構(gòu)造了嵌入系統(tǒng)、松弛系統(tǒng),并討論了它們與切換系統(tǒng)軌線(xiàn)之間的關(guān)系,給出了切換控制次優(yōu)解的構(gòu)造方法.基于極大值原理,討論了嵌入系統(tǒng)最優(yōu)解的必要性條件,以及切換系統(tǒng)最優(yōu)解或近似次優(yōu)解的判別條件,構(gòu)造了切換最優(yōu)控制最優(yōu)解(或次優(yōu)解)的求解方法.基于并行原理,構(gòu)造了一個(gè)并行優(yōu)化算法,利用聯(lián)想深騰1800集群對(duì)算例進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性. 2.考慮到約束問(wèn)題的特殊性,在不預(yù)先指定切換順序和切換次數(shù)的情況下,研究了帶有狀態(tài)約束、控制約束和終端約束的切換最優(yōu)控制問(wèn)題.重新構(gòu)造了嵌入系統(tǒng),討論了狀態(tài)邊界約束條件,給出了切換系統(tǒng)、切換子系統(tǒng)、嵌入系統(tǒng)的控制域,以及嵌入系統(tǒng)有效控制域的定義.基于這些控制域,討論了帶有約束的嵌入系統(tǒng)與切換系統(tǒng)軌線(xiàn)的關(guān)系,給出了切換系統(tǒng)最優(yōu)控制次優(yōu)解的構(gòu)造方法.在約束條件下,討論了嵌入系統(tǒng)最優(yōu)解的必要性條件,以及嵌入系統(tǒng)與切換系統(tǒng)最優(yōu)解之間的關(guān)系,并通過(guò)限定嵌入系統(tǒng)在有效控制域內(nèi)取值,將帶有狀態(tài)約束的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的凸緊約束,得到了約束問(wèn)題切換最優(yōu)控制的求解方法.數(shù)值結(jié)果表明,算法是有效的. 3.針對(duì)微生物連續(xù)發(fā)酵生產(chǎn)1,3-丙二醇的過(guò)程中,代謝機(jī)理不清的問(wèn)題,綜合考慮底物和產(chǎn)物可能的跨膜運(yùn)輸方式,以及中間代謝產(chǎn)物對(duì)細(xì)胞本身以及胞內(nèi)酶物質(zhì)的不同抑制作用,組合不同方式,建立了一個(gè)由72條可能的代謝路徑,8維微分方程,既含有連續(xù)變量又含有離散變量的非線(xiàn)性混雜動(dòng)力系統(tǒng)模型.針對(duì)該模型,探討了解的性質(zhì).在缺少胞內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下,利用生物系統(tǒng)魯棒性,結(jié)合測(cè)得的細(xì)胞外物質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),首次建立了一個(gè)由43848個(gè)連續(xù)變量,1152個(gè)離散變量組成的復(fù)雜代謝系統(tǒng)路徑辨識(shí)模型.考慮到動(dòng)力系統(tǒng)向量場(chǎng)不可微,求解規(guī)模巨大,本文構(gòu)造了一個(gè)并行粒子群路徑辨識(shí)算法(PPSO-PIA).應(yīng)用該算法,在聯(lián)想深騰1800集群上進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,共進(jìn)行了77172480次微分方程數(shù)值計(jì)算,獲得的最優(yōu)路徑合理地描述了發(fā)酵過(guò)程,為推斷生物發(fā)酵機(jī)理提供了重要參考.
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2013
【中圖分類(lèi)】：N945.14;O232
【文章目錄】：
摘要
Abstract
CONTENTS
圖表目錄
主要符號(hào)表
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 切換系統(tǒng)研究現(xiàn)狀
        1.2.2 切換最優(yōu)控制研究現(xiàn)狀
        1.2.3 甘油發(fā)酵生產(chǎn)1,3-PD的研究現(xiàn)狀
        1.2.4 并行計(jì)算與并行優(yōu)化
    1.3 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 常微分方程解的基本性質(zhì)
    2.2 最優(yōu)控制理論
        2.2.1 基本概念
        2.2.2 最優(yōu)控制解的存在性
        2.2.3 最優(yōu)性條件
    2.3 并行程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
        2.3.1 并行編程的簡(jiǎn)單實(shí)例
        2.3.2 MPI常用函數(shù)
3 一類(lèi)切換系統(tǒng)的最優(yōu)控制
    3.1 引言
    3.2 問(wèn)題描述
        3.2.1 切換系統(tǒng)
        3.2.2 嵌入系統(tǒng)
        3.2.3 松弛系統(tǒng)
    3.3 系統(tǒng)軌線(xiàn)之間的關(guān)系
    3.4 最優(yōu)解的必要條件
    3.5 并行優(yōu)化算法
    3.6 數(shù)值模擬
    3.7 小結(jié)
4 一類(lèi)帶約束的切換系統(tǒng)最優(yōu)控制
    4.1 引言
    4.2 問(wèn)題描述
        4.2.1 帶約束的切換最優(yōu)控制
        4.2.2 帶約束的嵌入系統(tǒng)最優(yōu)控制
    4.3 EOCP與SOCP軌線(xiàn)之間的關(guān)系
    4.4 約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 小結(jié)
5 基于并行的微生物連續(xù)發(fā)酵混雜系統(tǒng)的路徑辨識(shí)
    5.1 引言
    5.2 代謝路徑和非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)
    5.3 非線(xiàn)性系統(tǒng)的性質(zhì)
    5.4 性能指標(biāo)與魯棒性
    5.5 路徑辨識(shí)的并行粒子群算法
    5.6 數(shù)值結(jié)果
    5.7 小結(jié)
6 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
論文創(chuàng)新點(diǎn)摘要
攻讀博士學(xué)位期間科研項(xiàng)目及科研成果
致謝
作者簡(jiǎn)介

【參考文獻(xiàn)】

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