發(fā)布時間：2020-11-09 00:26

　　 非線性科學的發(fā)展越來越引起科學界的重視,氣象問題本質上都是非線性問題,許多氣象研究和天氣預報之所以不能取得根本的進展和改善,相當程度上歸因于人們對非線性問題的研究還不深入,因此用非線性科學的新理論、新方法來研究大氣科學中的種種問題已成為當今氣象科學發(fā)展的一個重要方面。目前研究非線性時間序列的方法盡管取得了一些進展,但是由于氣候系統(tǒng)的非線性、多層次性和非平穩(wěn)性,對時間序列的研究方法提出了較高的要求。大氣是一個混沌動力系統(tǒng),初始時刻任何較小的誤差都可能在預報中引起誤差增大,進而導致預報信息的徹底喪失。初值的不完整、不準確仍然是遇到的一個困難。天氣尺度的非線性和復雜性的研究似乎集中在可預報性問題上,初值敏感導致可預報性,因此對非線性系統(tǒng)初值敏感性的研究提出了較高的要求�；�于非線性科學的最新研究成果,本文的主要研究內容如下: (1)本文介紹了經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition , EMD)的主要思想,利用lorenz系統(tǒng)從一個新的角度研究其對初值的敏感性。將Lorenz系統(tǒng)x分量在不同初值擾動下隨時間演化的序列基于EMD分解,仔細比較各IMF分量對初值擾動的敏感程度,觀察Lorenz系統(tǒng)的IMF分量是從哪個層次首先分離,即從高頻還是低頻。研究結果,發(fā)現(xiàn)初值敏感性是非線性現(xiàn)象的一個普遍特征。由于混沌系統(tǒng)具有對初始值的敏感性,初始值的微小誤差就會引起未來狀態(tài)預測值的較大誤差。而且,隨著預測時間的不斷加長,預測誤差會逐步增加。同時初值不同,敏感程度不一,也就是說因為各初值誤差放大的速度是不一樣的,即初值的選取也是影響可預報性的問題之一。用EMD分解后各IMF分量分離速度更快,研究結果與和傳統(tǒng)的結論氣候預測短期可能,而長期不可能有不一致的地方,我們在分析Lorenz系統(tǒng)在某個區(qū)域的預報性問題時,結合EMD方法進行分層后對其中低層次的一個或幾個IMF分量進行研究,低層次IMF分量雖然包含的信息少于高層次的,對短期氣候預測幫助不大,但對大尺度的天氣變化可能趨勢,即長期氣候預估是存在可能性的。對氣候預測周期加長的研究有一定的啟發(fā)意義 (2)在上述工作的基礎上,針對氣候系統(tǒng)是具有層次結構的復雜的開放的非線性系統(tǒng),氣象中分析的時間序列一般是低層次系統(tǒng)的,能否從低層次的時間序列了解到高層次系統(tǒng)的尺度信息就成為我們需要探討的問題。本文引用了一個由Logistic模型與Lorenz模型構建的兩層系統(tǒng)模型,在不同的控制參數(shù)下,分別應用功率譜分析法和小波變換對低層次系統(tǒng)的輸出結果進行了分析,進而提取與分離高層次系統(tǒng)的尺度變化信息。結果表明,在高層次系統(tǒng)(Logistic模型)處于穩(wěn)定的周期解的情況下,導致低層次系統(tǒng)(Lorenz系統(tǒng))處于定常態(tài)與混沌態(tài)之間或兩個不同的混沌態(tài)之間的交替演化,我們能夠較準確的從低層次系統(tǒng)中得到高層次系統(tǒng)演化的準周期變化信息;當高層次系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)時,仍然能夠從低層次系統(tǒng)中得到高層次系統(tǒng)的演化特性,但由于非線性耦合作用,低層次系統(tǒng)的動力學行為更為復雜,出現(xiàn)了更大尺度的時空變化,低層次系統(tǒng)所包含的信息更豐富,導致了兩層氣候系統(tǒng)模型有著比混沌系統(tǒng)更復雜的動力學行為。 (3)現(xiàn)有氣候預測方法的數(shù)學基礎均假設時間序列是線性和平穩(wěn)的,實際觀測數(shù)據(jù)特別是氣候序列普遍具有層次性、非線性和非平穩(wěn)性,這給氣候預測帶來了極大困難。本文構建了一個新的預測模型,即首先利用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition , EMD)方法將氣候序列作平穩(wěn)化處理,得到一系列平穩(wěn)分量-本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF);其次,利用均生函數(shù)MGF模型獲得各分量的初次預測值;最后,在最優(yōu)子集回歸OSR模型的基礎上,通過直接或逐步擬合一部分預測值,構建兩種預測方案達到提高預測的目的。典型氣候序列的預測試驗結果表明,具有平穩(wěn)化性的IMF分量,尤其是特征IMF分量有較高的可預測性,它對原序列趨勢的預測有重要指示意義。該模型為氣候預測(評估)開辟了一條新的有效途徑,同時也豐富了氣候的層次性理論。
【學位單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2007
【中圖分類】：N941;O415.6
【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACTS
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 非線性系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 主要非線性分析方法的研究現(xiàn)狀
    1.3 科學問題和研究內容
        1.3.1 本文所要解決的主要科學問題
        1.3.2 本文主要研究內容
    參考文獻
第二章 基于EMD方法檢測LORENZ 系統(tǒng)對初值的敏感性
    2.1 引言
    2.2 EMD 方法和LORENZ 系統(tǒng)
        2.2.1 EMD 方法
        2.2.2 Lorenz 模型
    2.3 初值敏感性分析
        2.3.1 第一類數(shù)值試驗
        2.3.2 第二類數(shù)值試驗
        2.3.3 第三類數(shù)值實驗
    2.4 結論與討論
    參考文獻
第三章 氣候系統(tǒng)的層次結構和非平穩(wěn)行為
    3.1 引言
    3.2 層次系統(tǒng)的構建
        3.2.1 高層次系統(tǒng)周期性演化
        3.2.2 高層次系統(tǒng)非周期性變化
    3.3 結論與討論
    參考文獻
第四章 基于EMD 方法的觀測數(shù)據(jù)信息提取與預測研究
    4.1 引言
    4.2 旱澇序列的IMF
    4.3 基于IMF 的氣候預測模型構建
        4.3.1 方案一：直接擬合與預測
        4.3.2 方案二：逐步擬合與預測
        4.3.3 北半球樹木年輪序列的預測試驗
        4.3.4 氣候序列的特征層次
    4.4 模型的預測性能分析
    4.5 結論
    參考文獻
第五章 總結與展望
參加科研項目、學術會議及發(fā)表論文情況
致謝

【參考文獻】

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本文編號：2875590