發(fā)布時間：2018-01-03 21:45

  本文關(guān)鍵詞：飽和半空間中凹陷地形對平面波散射解析方法的研究　出處：《北京交通大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 飽和兩相多孔介質(zhì) 凹陷地形 P波和SV波 積分變換 解析解

【摘要】：我國處在世界兩大地震帶交匯處,是一個地震多發(fā)的國家。隨著我國人口的增長和土地資源的緊缺,更多的工程項目將建設(shè)在地形復(fù)雜的局部地形上。目前,在局部場地對地震響應(yīng)影響的研究上主要是采用單相介質(zhì)進行討論的。但地球表面土層很多情況是飽和介質(zhì),目前對飽和兩相介質(zhì)中的局部地形地震動力響應(yīng)分析還比較少。所以研究飽和兩相介質(zhì)下局部地形對地震響應(yīng)的影響是一項很有意義和價值的課題。凹陷地形是局部地形中一種比較有代表性的地形,很多學(xué)者研究局部地形的地震響應(yīng)問題都是以凹陷地形為例。目前,很多在研究兩相飽和介質(zhì)中局部地形的動力響應(yīng)解析解時,大部分是借助了“大圓弧假定”來處理半空間表面邊界問題。故可把由“大圓弧假定”所求的解析解看作是一種近似解。也有很多學(xué)者通過間接邊界元的方法得到了一些成果,但邊界元法歸根結(jié)底是一種數(shù)值的方法。在精度和邊界上有時很難滿足實際需求。本文以Biot飽和兩相多孔介質(zhì)波動理論為基礎(chǔ),利用Hankel函數(shù)積分變換和Fourier-Bessel級數(shù)展開混合求解的方法,處理水平地表邊界條件,避開“大圓弧假定”,以此來研究飽和兩相介質(zhì)中凹陷地形對平面波散射的問題,并得到關(guān)于本文方法的一些結(jié)論,具體研究成果如下:1.采用Hankel函數(shù)積分變換和Fourier-Bessel級數(shù)展開混合求解的方法分別得到了平面P、SV波入射下飽和兩相介質(zhì)中凹陷地形在透水邊界條件和不透水邊界條件下的地震波散射的解析解。2.把本文得到的解退化到單相情況,與前人采用“大圓弧假定”的計算結(jié)果進行對比,分析了本文方法的有效性并得到本文方法的適用范圍。通過在飽和兩相情況下逼近自由場和應(yīng)力邊界條件計算,驗證了本文方法的準(zhǔn)確度和精度。另外在飽和兩相情況下也和前人用“大圓弧假定”得到的結(jié)果作了對比,得到本文方法在處理凹陷地形對地震波散射問題時有一定的優(yōu)勢。3.采用MATLAB進行編程計算,分析了入射波頻率、入射角和飽和多孔介質(zhì)孔隙率對凹陷地形地震動力響應(yīng)的影響。研究表明:(1)凹陷地形存在時,入射波頻率的增加,位移幅值的變化越復(fù)雜。(2)入射角度的增加,位移幅值逐漸減小。(3)入射波垂直入射時,位移幅值成對稱分布。入射波斜入射時,位移幅值在凹陷地形左側(cè)變化較右側(cè)復(fù)雜,且左側(cè)位移幅值也較大。(4)孔隙率增大,水平向位移幅值減小,豎直向位移幅值變化不明顯。(5)兩種邊界條件下的位移幅值變化規(guī)律大致相同,但不透水邊界條件下的位移幅值較大。
[Abstract]:China is located at the intersection of two major seismic zones in the world and is a earthquake-prone country. With the growth of population and the shortage of land resources, more engineering projects will be built on local topography with complex terrain. The influence of local site on seismic response is mainly discussed by single-phase medium, but many of the earth's surface soil layer is saturated medium. At present, the analysis of local topographic dynamic response in saturated two-phase medium is relatively few. Therefore, it is a meaningful and valuable topic to study the influence of local topography on seismic response in saturated two-phase medium. A typical terrain in a local terrain. Many scholars have studied the seismic response of local topography as an example. At present, many researchers are studying the analytical solution of local topography in two-phase saturated medium. Most of them are based on the "big arc assumption" to deal with the surface boundary problems in half space. The analytical solution is regarded as an approximate solution, and many scholars have obtained some results by indirect boundary element method. However, the BEM is a numerical method in the final analysis. It is difficult to meet the practical requirements in terms of accuracy and boundary. This paper is based on the Biot saturated two-phase porous media wave theory. By using the method of Hankel function integral transformation and Fourier-Bessel series expansion, the boundary condition of horizontal surface is dealt with and the "big arc assumption" is avoided. In this paper, we study the scattering of plane waves by the depression topography in saturated two-phase medium, and get some conclusions about the method in this paper. The concrete research results are as follows: 1. The plane P is obtained by the method of Hankel function integral transformation and Fourier-Bessel series expansion. The analytical solution of seismic wave scattering in saturated two-phase medium under permeable boundary condition and impermeable boundary condition. 2. The solution obtained in this paper is reduced to the single-phase case. The results are compared with those calculated by the former "big arc assumption". The validity of the proposed method is analyzed and the applicable range of the proposed method is obtained. The method is calculated by approximating the free field and the stress boundary conditions under saturated two-phase conditions. The accuracy and accuracy of the proposed method are verified. In addition, the results obtained in the case of saturated two-phase are compared with the results obtained from the "large arc assumption". It is concluded that the method in this paper has some advantages in dealing with the scattering problem of seismic waves caused by depression topography. 3. The frequency of incident wave is analyzed by MATLAB programming. The influence of incident angle and porosity of saturated porous media on the seismic dynamic response of the depression topography. The study shows that the frequency of incident wave increases when the topography of the sag exists. The more complex the variation of displacement amplitude is, the more complex the incident angle is, the smaller the displacement amplitude is, the smaller the displacement amplitude is, when the incident wave is incident vertically, the displacement amplitude is symmetrically distributed, and the incident wave is oblique incident. The variation of displacement amplitude on the left side of the sag is more complicated than that on the right side, and the amplitude of displacement on the left side is larger than that on the right side, and the porosity increases and the amplitude of horizontal displacement decreases. The variation of vertical displacement amplitude is not obvious under two boundary conditions, but the displacement amplitude under impermeable boundary condition is larger.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TU435

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本文編號：1375703