發(fā)布時間：2020-12-03 01:58

　　傳染病嚴(yán)重影響著人類的健康和社會經(jīng)濟的發(fā)展,因此,研究傳染病的傳播規(guī)律、發(fā)現(xiàn)傳染病的傳播關(guān)鍵因素、預(yù)測傳染病的傳播趨勢、制定防控策略和措施是人類的主要任務(wù)。傳染病動力學(xué),主要借助于研究數(shù)學(xué)模型的動力學(xué)行為分析疾病的發(fā)展過程,從而對傳染病的傳播規(guī)律做出定量的研究。一方面,自然界中存在大量的不確定因素,這些因素都嚴(yán)重影響著傳染病的傳播過程。此外,傳染病系統(tǒng)還經(jīng)常會受到火山、臺風(fēng)等外界因素的強烈沖擊,導(dǎo)致傳染病的傳播方式和規(guī)律發(fā)生改變。因此,研究有白噪聲驅(qū)動的傳染病系統(tǒng)是非常有必要的。另一方面,傳染病的傳播規(guī)律不僅和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān),也與歷史狀態(tài)也有關(guān)。此時,使用原來所建立的數(shù)學(xué)微分方程模型無法很好地刻畫傳染病發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。因此,用具有時滯的隨機微分方程來刻畫傳染病的傳播機制更加貼近現(xiàn)實。本文主要考慮了受環(huán)境白噪聲影響的傳染病動力學(xué)行為。主要工作如下:第一章,介紹了傳染病模型的生物背景和意義,給出了本文所需要的隨機傳染病模型和證明的相關(guān)內(nèi)容。第二章,研究了受系統(tǒng)擾動且具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的復(fù)發(fā)隨機SIRI傳染病模型的漸近行為。應(yīng)用隨機Lyapunov函數(shù)等知識證明了全局正解的存在唯一性。利用伊藤公式... 

【文章來源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究意義與現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識
    1.3 本文的主要工作
第2章 具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的復(fù)發(fā)隨機SIRI傳染病模型的動力學(xué)行為
    2.1 模型介紹
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 疾病的滅絕性
    2.4 平穩(wěn)分布和遍歷性
    2.5 模型應(yīng)用
第3章 具有臨時免疫的隨機分布時滯SIRS傳染病模型的動力學(xué)行為
    3.1 模型介紹
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 疾病的滅絕性
    3.4 疾病的持久性
    3.5 平穩(wěn)分布和遍歷性
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：2895806