發(fā)布時(shí)間：2024-06-03 19:15

　　本文主要利用臨界點(diǎn)理論研究Kirchhoff型方程在時(shí)標(biāo)上兩點(diǎn)邊值問題弱解的存在性.全文共分為四章.在第一章中,我們簡單的介紹了本文的研究背景和主要工作.在第二章中,我們介紹了本文的預(yù)備知識(shí).在第三章中,我們主要研究了下列方程(?)(1)的非線性項(xiàng)f(σ(t),x(σ(t)))在超線性條件下弱解的存在性.其中T是時(shí)標(biāo),σσ是向前跳躍算子.我們利用山路引理得到上述邊值問題至少存在一個(gè)非平凡的弱解.在第四章中,我們主要研究了上述方程(1)的非線性項(xiàng)f(σ(t),x(σ(t)))在漸近線性條件下弱解的存在性.我們利用臨界點(diǎn)理論以及第一特征值的相關(guān)性質(zhì)得到上述問題至少存在一個(gè)非平凡的弱解.

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究的主要內(nèi)容及結(jié)果
    1.3 研究的難點(diǎn)和創(chuàng)新
2.預(yù)備知識(shí)
3.時(shí)標(biāo)上超線性條件下Kirchhoff型方程解的存在性
    3.1 研究的問題
    3.2 (PS)條件
    3.3 (PS)_c序列的存在性
    3.4 定理3.1.2的證明
4.時(shí)標(biāo)上漸近線性條件下Kirchhoff型方程解的存在性
    4.1 研究的問題
    4.2 (C)_c序列的存在性
    4.3 (C)條件
    4.4 定理4.2.2的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3988378