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時(shí)標(biāo)上Kirchhoff型方程解的存在性研究

發(fā)布時(shí)間:2024-06-03 19:15
  本文主要利用臨界點(diǎn)理論研究Kirchhoff型方程在時(shí)標(biāo)上兩點(diǎn)邊值問題弱解的存在性.全文共分為四章.在第一章中,我們簡(jiǎn)單的介紹了本文的研究背景和主要工作.在第二章中,我們介紹了本文的預(yù)備知識(shí).在第三章中,我們主要研究了下列方程(?)(1)的非線性項(xiàng)f(σ(t),x(σ(t)))在超線性條件下弱解的存在性.其中T是時(shí)標(biāo),σσ是向前跳躍算子.我們利用山路引理得到上述邊值問題至少存在一個(gè)非平凡的弱解.在第四章中,我們主要研究了上述方程(1)的非線性項(xiàng)f(σ(t),x(σ(t)))在漸近線性條件下弱解的存在性.我們利用臨界點(diǎn)理論以及第一特征值的相關(guān)性質(zhì)得到上述問題至少存在一個(gè)非平凡的弱解.

【文章頁數(shù)】:37 頁

【學(xué)位級(jí)別】:碩士

【文章目錄】:
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究的主要內(nèi)容及結(jié)果
    1.3 研究的難點(diǎn)和創(chuàng)新
2.預(yù)備知識(shí)
3.時(shí)標(biāo)上超線性條件下Kirchhoff型方程解的存在性
    3.1 研究的問題
    3.2 (PS)條件
    3.3 (PS)c序列的存在性
    3.4 定理3.1.2的證明
4.時(shí)標(biāo)上漸近線性條件下Kirchhoff型方程解的存在性
    4.1 研究的問題
    4.2 (C)c序列的存在性
    4.3 (C)條件
    4.4 定理4.2.2的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào):3988378

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