發(fā)布時間：2020-11-06 15:58

　　 拓?fù)浣^緣體和拓?fù)涑瑢?dǎo)體(或超流體)是兩類新的拓?fù)湎?它們具有和其他拓?fù)湎?比如整數(shù)量子霍爾效應(yīng)-相似的性質(zhì)。在周期性邊界條件下,拓?fù)浣^緣體和拓?fù)涑瑢?dǎo)體的能譜都存在一個不為零的能隙,因而可以根據(jù)哈密頓量的對稱性把它們相似地分到不同的拓?fù)漕�。�?dāng)拓?fù)浣^緣體和拓?fù)涑瑢?dǎo)體處于它們的拓?fù)浞瞧椒驳南鄷r,將有穩(wěn)定的無能隙邊緣態(tài)出現(xiàn)在它們的開放邊界上。穩(wěn)定的無能隙邊緣態(tài)是拓?fù)浣^緣體最顯著的特征之一,因為這使得絕緣體的表面實際上是金屬的。對拓?fù)涑瑢?dǎo)體,最讓我們感興趣的則是存在局域在諸如渦旋這樣的缺陷或者一維系統(tǒng)邊界上的Majorana零模。這篇博士論文的結(jié)構(gòu)如下： 第一章,主要介紹拓?fù)湫?拓?fù)浣^緣體和拓?fù)涑瑢?dǎo)體的概念,另外,給出拓?fù)浣^緣體和拓?fù)涑瑢?dǎo)體的分類周期表。 第二章和第三章討論我在拓?fù)浣^緣體方面的工作。具體地,在第二章,我分析討論了在Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型中引入自旋軌道耦合后系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)。在沒有自旋軌道耦合時,SSH模型存在兩個拓?fù)湫再|(zhì)不同的相,其中一個在邊界上沒有零能量的束縛態(tài),而另一個拓?fù)湎嘣谙到y(tǒng)的每一端將存在兩個零能量束縛態(tài)。由于存在孤子,這兩個相其實都不是真正的絕緣相,相反,系統(tǒng)通常表現(xiàn)為金屬。引入自旋軌道耦合后,系統(tǒng)的能帶結(jié)構(gòu)將發(fā)生很大的改變,并可以誘導(dǎo)出一個新的拓?fù)湎�。�?dāng)系統(tǒng)處在這個新拓?fù)湎鄷r,系統(tǒng)的一端將只有一個零能量束縛態(tài),而且能帶可以在很大的參數(shù)區(qū)間內(nèi)形成有趣的拓?fù)浞瞧椒驳钠綆ЫY(jié)構(gòu)。另外,在這個新拓?fù)湎嗬飳⒉辉俅嬖诠伦?因而這個相是一個真正的拓?fù)浣^緣相。在第三章,我討論了在時間反演對稱性的冷原子系統(tǒng)中利用Floquet方法改變拓?fù)湫再|(zhì)的問題。具體地,我們發(fā)現(xiàn),凝聚態(tài)中通常使用周期性電磁場改變系統(tǒng)拓?fù)湫再|(zhì)的方法并不適用于時間反演對稱性的冷原子系統(tǒng)。對這樣的系統(tǒng),我們利用解析和數(shù)值的方法驗證了通過周期性地變化晶格勢可以在不破壞原系統(tǒng)任何對稱性的情況下簡單而有效地誘導(dǎo)拓?fù)湎嘧儭Ｎ覀円豺炞C了這個方法同樣適用于時間反演對稱性破缺的系統(tǒng)。 第四章和第五章討論我在拓?fù)涑�流體和拓?fù)涑瑢?dǎo)體方面的工作。具體地,在第四章,我分析討論了兩個分別可以實現(xiàn)時間反演對稱性的拓?fù)涑�流體和時間反演對稱性破缺的拓?fù)涑�流體的模型。對時間反演對稱性的情形,我們給出了拓?fù)渑袚?jù)的細(xì)致分析,并給出了通過自洽求解超流的序參數(shù)而得到的系統(tǒng)的相圖。對時間反演對稱性破缺的情形,沒有考慮超流時模型就已經(jīng)很有趣,因為它可以擁有手征的邊緣態(tài)。引入一個簡單且已經(jīng)可以實現(xiàn)的吸引的Hubbard相互作用,我們發(fā)現(xiàn)通過配對手征邊緣態(tài),拓?fù)涑�流可以自然地出現(xiàn)。另外,當(dāng)化學(xué)勢和手征邊緣態(tài)相交時,我們發(fā)現(xiàn),邊緣態(tài)數(shù)目的宇稱直接決定了超流體的拓?fù)湫再|(zhì)。我們也研究了具有諧振子勢阱的情況,當(dāng)諧振子勢阱的中心區(qū)域為拓?fù)浞瞧椒驳某�流體時,我們發(fā)現(xiàn)Majorana零模必然出現(xiàn),只不過出現(xiàn)的位置不再是系統(tǒng)的兩端。在第五章,以無自旋的p-波超導(dǎo)體為例,我們利用Blonder-Tinkham-Klapwij k方法顯示了正常金屬/p-波超導(dǎo)體結(jié)的零偏壓微分電導(dǎo)率可以直接反映超導(dǎo)體的拓?fù)湫再|(zhì)。當(dāng)p-波超導(dǎo)體是拓?fù)浞瞧椒驳臅r候,零偏壓的微分電導(dǎo)率取一個量子化的值2e2/h,但是當(dāng)它是拓?fù)淦椒驳臅r候,零偏壓的微分電導(dǎo)率為零,這就表明了可以利用零偏壓微分電導(dǎo)率來決定超導(dǎo)體的拓?fù)湫再|(zhì)。在本章的第二部分,我細(xì)致地討論了如何運用時間反演對稱性的拓?fù)涑瑢?dǎo)體來測量在自旋電子學(xué)中起著基礎(chǔ)作用的鐵磁體的自旋極化。具體地,我們發(fā)現(xiàn),鐵磁金屬和相反自旋配對的時間反演對稱性拓?fù)涑瑢?dǎo)體構(gòu)成的結(jié)的零偏壓微分電導(dǎo)率是一個非量子化但具有拓?fù)鋵傩缘闹�。這個值的拓?fù)鋵傩苑从吃谒�只和鐵磁金屬的參數(shù)有關(guān),而和界面勢壘以及超導(dǎo)的參數(shù)無關(guān),因而相比于傳統(tǒng)的s-波超導(dǎo),利用時間反演對稱性拓?fù)涑瑢?dǎo)體大大地簡化了對鐵磁金屬的自旋極化的測量。 第六章,我對本篇博士論文給出了一個簡約的總結(jié)和展望。
【學(xué)位單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：O511
【部分圖文】：

量子力學(xué)效應(yīng)。整數(shù)量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)后一年，Laughlin用很簡單的一個物理圖象對橫向電導(dǎo)率的精確量子化做了解釋如圖1.2所示，一個周長為L，寬為的環(huán)形帶，在環(huán)形帶上任意地方，磁場//均垂直于環(huán)形帶，此時，環(huán)形帶上的電流可以表示為, dU cdUl = (1-3)其中c為光速，[/為全部靜電勢，而(/)為環(huán)形帶包圍的磁通，4為磁場//對應(yīng)的磁矢勢。這個微商只有在波函數(shù)沿著環(huán)面保持相位相干時才會不為零。如果所有態(tài)都是局域的

才是實現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)的本質(zhì)所在。為了揭示這一本質(zhì)，Haldane在蜂房晶格上(見圖1.3)提出了一個不需要引進(jìn)外磁場卻可以實現(xiàn)整數(shù)量子霍爾模型的模型，描述這個系統(tǒng)的哈密頓量為[12】H = ti c\cj + t2 ^ + M ^ cjcjcj, (1.12)<iyj> ?i,j? i其屮和〖2分別是最近鄰躍遷能量和次近鄰躍遷能i對4類子格點，ei = l,而對B類子格點，ei = —1,具有ei的這一項破壞空間反演對稱性。Vij = sign[di Xd2), = ±1，其中(11和(^、是構(gòu)成次近鄰的兩個鍵對應(yīng)的矢量。要看出這個哈密頓量破壞時間反演對稱性，最直接的方法是作一個傅里葉變換，把哈密頓量變換到動量空間。動量空間的哈密頓量的形式為/i(k) = c:o(k) + d(k) ■ cr, (1.13)其中￡C)(k)和的三個分量的具體形式為￡o(k) = 2i2 cos(</)) E cos(k . bj)，i￠^1 (k) = <1 y^cos(k ? aj),id2(k) = y^sin(k ■ Bj)

型里一樣在K和K'點附近作低能展幵【13]。對自旋向上，h卞(K 十 k) 一 kxO'X + kyCTy ~i~ \so。Zl/1 卞(K + k) = —kxCTx + ky(j” 一 Xso。z， (1.2注意這里為了和原文一致，作了這樣的變換：ky，ky 4 - kx’這相當(dāng)于之前Haldane模型的蜂房晶格作了一個逆時針方向的"2轉(zhuǎn)動。對自旋向下，/l 丄(K + k) = k^CTx + — Xso。z，/1 丄(K + k) = —kxCTx + ky(7y + XsO。Z， (1.2根據(jù)前面的Haldane模型，我們知道，G旋向卜.和Q旋向卜都呈現(xiàn)出量了霍爾應(yīng)。對自旋向上，拓?fù)洳蛔兞筷悢?shù)= n-i-_K + n^_K' = .sign()\so~) = 1 (不失一性，我們假定參數(shù)As。> 0)，而對自旋向下，％ ==-si5fn(As。）-1�？偟年悢�(shù)n = rzf + n丨=0,因而正如我們則面所呂，總的橫向電導(dǎo)率為零但是由于自旋向上和自旋向下的陳數(shù)符號相反，當(dāng)施加一個外電場，自旋向
【共引文獻(xiàn)】

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3 Xia-Ji Liu;Hui Hu;Han Pu;;Three-dimensional spin–orbit coupled Fermi gases:Fulde–Ferrell pairing, Majorana fermions, Weyl fermions,and gapless topological superfluidity[J];Chinese Physics B;2015年05期

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本文編號：2873344