發(fā)布時(shí)間：2024-06-06 02:56

　　變分不等式問題(VIP)在生產(chǎn)分配、管理科學(xué)、能源市場以及最優(yōu)控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。然而,許多實(shí)際問題往往會(huì)受到某些隨機(jī)因素的影響,漠視這些因素可能會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)或社會(huì)利益受損。因此,研究隨機(jī)變分不等式問題(SVIP)有著重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)前,帶數(shù)學(xué)期望的SVIP因其應(yīng)用廣泛而備受關(guān)注。由于數(shù)學(xué)期望通常難以計(jì)算,求解VIP的算法一般不能直接應(yīng)用于求解SVIP。如何設(shè)計(jì)高效的數(shù)值算法求解SVIP,業(yè)已成為當(dāng)今運(yùn)籌學(xué)界最為活躍的課題之一。另一方面,天然氣作為一種清潔環(huán)保的高效能源,合理開發(fā)利用天然氣對調(diào)整一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)和推動(dòng)節(jié)能減排等具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。然而,隨著天然氣市場化的推進(jìn),天然氣生產(chǎn)、運(yùn)輸以及銷售過程中的隨機(jī)性日益顯著,例如,天然氣的生產(chǎn)成本和市場價(jià)格通常會(huì)受到天氣和市場需求等隨機(jī)因素的影響,天然氣的調(diào)壓成本則會(huì)受到調(diào)壓器溫度等隨機(jī)因素的影響。這些隨機(jī)因素給市場參與者制定策略帶來了巨大的挑戰(zhàn),由此形成了不確定環(huán)境下的天然氣生產(chǎn)與運(yùn)輸問題和天然氣貿(mào)易市場均衡問題。在一定的控制條件下,這兩類問題均可轉(zhuǎn)化為SVIP,進(jìn)而設(shè)計(jì)高效的數(shù)值算法對其進(jìn)行求解。這是對天然氣市場隨機(jī)問題研...

【文章頁數(shù)】：146 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 變分不等式問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 隨機(jī)變分不等式問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 天然氣市場的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
    1.4 論文創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 理論基礎(chǔ)
    2.1 變分分析基礎(chǔ)
    2.2 概率論基礎(chǔ)
第三章 求解隨機(jī)機(jī)互補(bǔ)問題的基于SAA的不可行內(nèi)點(diǎn)算法
    3.1 基于SAA的不可行內(nèi)點(diǎn)算法
        3.1.1 算法描述及其適定性
        3.1.2 內(nèi)循環(huán)的迭代復(fù)雜度
    3.2 收斂性分析
    3.3 算法的推廣
    3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
    3.5 本章小結(jié)
第四章 求解隨機(jī)變分不等式問題的修正向前-向后算法
    4.1 修正向前-向后算法
    4.2 收斂性分析
        4.2.1 幾乎處處收斂性
        4.2.2 收斂率和復(fù)雜度
    4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
    4.4 本章小結(jié)
第五章 求解隨機(jī)變分不等式問題的次梯度外梯度算法
    5.1 次梯度外梯度算法
    5.2 收斂性分析
        5.2.1 幾乎處處收斂性
        5.2.2 收斂率和復(fù)雜度
    5.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
    5.4 本章小結(jié)
第六章 求解混合隨機(jī)變分不等式問題的鄰近迭代算法
    6.1 外梯度鄰近迭代算法
    6.2 收斂性分析
        6.2.1 幾乎處處收斂性
        6.2.2 收斂率和復(fù)雜度
    6.3 修正向前-向后鄰近迭代算法
    6.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
    6.5 本章小結(jié)
第七章 隨機(jī)變分不等式問題在天然氣市場中的應(yīng)應(yīng)用
    7.1 天然氣隨機(jī)生產(chǎn)與運(yùn)輸模型
        7.1.1 模型建立
        7.1.2 數(shù)值仿真與結(jié)果分析
    7.2 天然氣市場隨機(jī)均衡模型
        7.2.1 模型建立
        7.2.2 數(shù)值仿真與結(jié)果分析
    7.3 本章小結(jié)
第八章 總結(jié)與展望
    8.1 總結(jié)
    8.2 展望
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀博士學(xué)位期間公開發(fā)表及完成的論文
致謝



本文編號(hào)：3990201