基于Chen-mobius變換的語(yǔ)音信號(hào)處理及圖片傳輸?shù)难芯?/H1>
發(fā)布時(shí)間：2018-03-19 03:21
本文選題：Chen-mobius變換 切入點(diǎn)：信號(hào)處理 出處：《云南師范大學(xué)》2017年碩士論文 論文類型：學(xué)位論文
【摘要】：自從Mobius反演公式1857年被發(fā)現(xiàn)以來(lái),很多學(xué)者對(duì)它進(jìn)行推廣運(yùn)用,其最為突出的成果就是利用Mobius反演公式推導(dǎo)出Chen-mobius變換。運(yùn)用Chen-mobius變換與其原函數(shù)自身正交而所屬函數(shù)族非正交的這個(gè)特性解決了一系列重要的物理學(xué)中的逆問(wèn)題,例如,玻色體系逆問(wèn)題、晶格比熱逆問(wèn)題、晶格結(jié)合能逆問(wèn)題、費(fèi)米體系逆問(wèn)題、黑體輻射逆問(wèn)題、材料模擬計(jì)算等,開(kāi)創(chuàng)了數(shù)論中的Mobius變換解決物理學(xué)中各種逆問(wèn)題的巧妙方法。同時(shí)Chen-mobius變換也被應(yīng)用于信號(hào)處理方面,創(chuàng)造了Chen-mobius新型通信系統(tǒng)。Chen-mobius通信系統(tǒng)就是運(yùn)用mobius變換把常用信號(hào)(周期矩形脈沖,奇偶對(duì)稱方波、鋸齒波和三角波)的傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行逆變換,得到了的正余弦函數(shù)及一般周期信號(hào)的波形展開(kāi),繼而求得Chen-mobius變換。Chen-mobius變換函數(shù)與原信號(hào)相互正交,但是其所屬的函數(shù)族為非正交的,這樣的兩個(gè)函數(shù)在通信處理的調(diào)制解調(diào)過(guò)程中具有優(yōu)越性。Chen-mobius變換經(jīng)常用于簡(jiǎn)單信號(hào)的變換,一般情況下其主要用于一般正余弦信號(hào)和方波信號(hào)。本文試圖讓Chen-mobius更廣泛,更具體,繼而對(duì)特殊信號(hào)的Chen-mobius變換進(jìn)行推導(dǎo),得到了有一定運(yùn)用價(jià)值的一些結(jié)論,并把其運(yùn)用語(yǔ)音信號(hào)處理及圖片傳輸。此篇論文主要完成三個(gè)方面的工作。首先,進(jìn)行了兩個(gè)特殊信號(hào)(二次函數(shù)周期波形及二次函數(shù)鋸齒波形)的Chen-mobius變換的推導(dǎo);然后把推導(dǎo)結(jié)果運(yùn)用到語(yǔ)音信號(hào)處理及圖片傳輸過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)了此處理過(guò)程的安全性與穩(wěn)定性;其次把二次函數(shù)周期波形及二次函數(shù)鋸齒波形的Chen-mobius變換用在語(yǔ)音信號(hào)及圖片傳輸?shù)那短滋幚磉^(guò)程中,發(fā)現(xiàn)其相比于非嵌套系統(tǒng)具有加密性;最后對(duì)信號(hào)處理的波形對(duì)比圖及參數(shù)進(jìn)行分析,結(jié)果表明Chen-mobius在語(yǔ)音信號(hào)處理及圖片傳輸過(guò)程中的可行性及優(yōu)越性。
[Abstract]:Since the discovery of the Mobius inversion formula in 1857, many scholars have popularized it. The most outstanding result is the derivation of the Chen-mobius transform by using the Mobius inversion formula, which solves a series of important inverse problems in physics by using the characteristic that the Chen-mobius transform is orthogonal to its original function itself and that the family of functions belongs to it is not orthogonal, for example, Inverse problem of boson system, inverse problem of specific heat of lattice, inverse problem of lattice binding energy, inverse problem of Fermi system, inverse problem of blackbody radiation, calculation of material simulation, etc. The method of solving various inverse problems in physics by Mobius transformation in number theory was created. Meanwhile, Chen-mobius transform was also applied to signal processing. The Chen-mobius new communication system. Chen-mobius communication system is to use mobius transform to transform the Fourier series of common signals (periodic rectangular pulse, odd-even symmetric square wave, sawtooth wave and triangular wave). The obtained sine cosine function and the waveform expansion of the general periodic signal are obtained, and then the Chen-mobius transform. Chen-mobius transform function is orthogonal to the original signal, but its function family is nonorthogonal. These two functions have advantages in the process of modulation and demodulation in communication processing. Chen-mobius transform is often used in the transformation of simple signals, and in general, it is mainly used in general sinusoidal signals and square wave signals. This paper tries to make Chen-mobius more extensive and more specific. Then the Chen-mobius transform of the special signal is deduced, and some conclusions with certain application value are obtained, and the speech signal processing and picture transmission are used. This paper mainly completes three aspects of work. The Chen-mobius transform of two special signals (quadratic function periodic waveform and quadratic function sawtooth waveform) is derived, and the results are applied to the speech signal processing and picture transmission. The security and stability of the processing process are found. Secondly, the Chen-mobius transform of the quadratic function periodic waveform and the quadratic function sawtooth waveform is used in the nested processing of speech signal and picture transmission. It is found that it has encryption compared with non-nested system. Finally, the waveform contrast diagram and parameters of signal processing are analyzed. The results show that Chen-mobius is feasible and superior in the process of speech signal processing and picture transmission.
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TN912.3
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10 尹利民;基于DSP無(wú)線通信中的語(yǔ)音信號(hào)處理研究[D];武漢科技大學(xué);2008年
，
本文編號(hào)：1632610
本文鏈接：http://www.wukwdryxk.cn/shoufeilunwen/xixikjs/1632610.html
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【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
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，本文編號(hào)：1632610
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