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絕對值練習題

一、 選擇題

★1. (2007年嘉興市)-3的絕對值是( )

(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13

★2. 絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是

A.負數(shù) B.正數(shù)

C.負數(shù)或零 D.正數(shù)或零

★★3. 若│x│+x=0，則x一定是 ( )

A.負數(shù) B.0 C.非正數(shù) D.非負數(shù)

二、填空題

★ 4. │3.14- |= .

★★5. 絕對值小于3的所有整數(shù)有 .

★★6.數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ;

★★ 7.(2007年深圳市)若 ，則 的值是( )

A. B. C. D.

★★8.正式排球比賽，對所使用的排球的重量是嚴重規(guī)定的，檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結果如下表：

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪個排球的質量好一些(即重量最接近規(guī)定重量)?你怎樣用學過的絕對值知識來說明這個問題?

10. 寫出絕對值大于2.1而不大于5的所有整數(shù)_

一個正數(shù)增大時，它的絕對值 ，一個負數(shù)增大時，它的絕對值 .(填增大或減小)

1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.

2.(1)對于式子|x|+13，當x等于什么值時，有最小值?最小值是多少?

(2)對于式子2-|x|，當x等于什么值時，有最大值?最大值是多少

3.閱讀下列解題過程，然后答題：

已知如果兩個數(shù)互為相反數(shù),則這兩個數(shù)的和為0,例如,若x和y互為相反數(shù),則必有x+y=0.現(xiàn)已知:|a|+a=0，求a的取值范圍。

解：因為|a|+a=0，所以|a|與a互為相反數(shù)，，所以|a|=-a ，所以a的取值范圍是a 0 .

閱讀以上解題過程，解答下題

已知：|a-1|+(a-1)=0，求a的取值范圍.

若2,

已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)

試求代數(shù)式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)

化簡就是要判斷絕對值號里面的數(shù)的符號，如果大于0，絕對值號直接去，小于0，去掉絕對值號再加負號。下面咱們挨個來去那個絕對值號：

|a+b|=|b+a|;|a-b|=|b-a|;|2b+b|=|3b|(這個不需要解釋吧)

b+a=b-(-a);b,(-a)為正數(shù)，又|a|>|b|,所以b<(-a),b-(-a)<0,即b+a<0,所以|b+a|=|a+b|=-a-b

(-a)>0,兩個正數(shù)的和還為正數(shù)，所以b-a>0,|b-a|=|a-b|=b-a;

3b>0,|2b+b|=|3b|=3b;

(-b)<0,2a<0,所以2a-b<0,|2a-b|=b-2a;

原式=-(a+b)-(b-a)+(b-a)-(-a-b)+3b-(b-2a)=-a-b-b+a+b-a+a+b+3b-b+2a=2a+2b

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