發(fā)布時間：2019-10-11 16:43

【摘要】：正、余弦定理是高中數(shù)學必修內(nèi)容之一,它作為解三角形的工具,在高考中有不同的應(yīng)用,并且與實際生活緊密聯(lián)系。雖然在高考中正、余弦定理并不難,但學生對正、余弦定理的由來以及其在平面幾何中的應(yīng)用掌握的不好。本文主要研究正、余弦定理在高考中的應(yīng)用及正、余弦定理教學方法和教學內(nèi)容。首先,根據(jù)正、余弦定理的研究現(xiàn)狀,提出了本文研究的目的和意義；其次,給出正、余弦定理概念以及證明,便于學生理解。同時分析了其在最近5年高考中的考題類型和高考側(cè)重點以及所占分數(shù)比重,總結(jié)了各種題型特點以及做題方法,并且找出高二學生做每一類題的誤區(qū)；最后,通過應(yīng)用“導學案”模式和課堂評價方式,給出了教學過程和策略；本文的創(chuàng)新點在于對實例教學進行分析反思,總結(jié)經(jīng)驗,并且根據(jù)中學數(shù)學課堂教學評價表對課堂進行分析,找出優(yōu)缺點,便于以后在課堂上提高教學質(zhì)量。
【圖文】：

定理的相關(guān)題型時，每道題都存在錯誤。其中，選擇題第３題和填空題第７題出錯率相逡逑對比較高，分別高達５４．邋２％和４２．邋１％。這兩道題錯誤率較高，我們有必要進行分析原因。逡逑圖９為客觀題出錯率歸類統(tǒng)計。逡逑出鎮(zhèn)幨逡逑６０．００？＾邋邐邋＇邋邐邐邐邐邐邐邐—邐邐逡逑４０＇？５％邐ｍ邐—邋‘一—邐—■逡逑１０．佭——１＂＾邋—…■W 邐＇■邋Ｉ邋邐逡逑０邋＾５？＆邋－邐邐—邐ｐｉｉ邋邐邐ｉＢ邐邐邐ｍ邐逡逑１２邐３邐馬邐５邐６７８．逡逑楲號逡逑圖９客觀題出錯率統(tǒng)計圖逡逑由統(tǒng)計圖不難發(fā)現(xiàn)，學生在客觀題部分的錯誤主要是因為知識點掌握不全面和邏輯逡逑思維能力差所致。少部分是因為疏忽Ｗ及策略性錯誤�；�于圖３，下面對第３題和第７逡逑題進行分析。逡逑第３題在Ｍ公Ｃ中，角ｖ４，５，Ｃ所對的邊分別是ａ，６，，ｃ。若ａ２＋６２邋＝邋２ｃ２，則ｃｏｓＣ的逡逑１己逡逑

同學解題的錯誤和這Ｈ位同學大同小異。類似這樣的解題錯誤需要同學們和老師吸取經(jīng)逡逑驗。在Ｗ后的教學和學習中，提高學生的思維能力和邏輯判斷能力，避免類似的錯誤。逡逑參加答題的高二學生對主觀題出錯率的統(tǒng)計如圖１０。與圖９相比，高二學生在做與逡逑正、余弦定理相關(guān)的題時，客觀題的出錯率明顯高于主觀題。逡逑Ｉ出措r}逡逑Ｉ邋ｉｍ．ｏｏ％邋邐邐邐逡逑；邋＾０邋_7邋邐邐邐－邐－邐——邋—邋邐逡逑Ｉ邋＾＾５……一—－邋－邋－－邋■一．．．邋邋邋邋逡逑！邋６０．ＣＭ）％邋邐－－邐邐邐邋－逡逑Ｉ邋—邋邋邐邋邐邐邐…１國逡逑ｉ邋３0，ｍ％邋—邐邋邐Ｈ邐…．一逡逑１０ｍ％邋邐邐ＨＩ＇－￣．．－－…ＪＨＩ邐…＾邐——１＾．邋逡逑邐０８８＾邐W邐——．ＨＩＨＷ—邐邐W邐邐邐邐逡逑９邐１０邐１１邐１２邐１３邐１４逡逑楲號逡逑圖１０主觀題出錯率統(tǒng)計圖逡逑觀察圖１０，發(fā)現(xiàn)高二學生對應(yīng)用＂正、余弦定理＂求邊、角或面積掌握的比較好。逡逑而對應(yīng)用＂正、余弦定理＂證明等式恒成立問題有一定的障礙。下面我們對第１３題和逡逑第１４題做一說明。逡逑第１３題．在Ａ／ｉ公Ｃ中，己知二３化４．公Ｃ。求證；ｔａｎ公＝邋３ｔａｎ厶逡逑表４第巧題錯誤統(tǒng)計表逡逑￣￣錯解邋Ｉ錯誤人數(shù)邐出錯原因逡逑證明不完善邐＾邐＾忽性錯誤
【學位授予單位】：西北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：G633.6

【引證文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 肖茜文;;高中數(shù)學中余弦定理的解析[J];數(shù)碼世界;2017年07期

本文編號：2547580