數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是建立在人們的感覺基礎(chǔ)上的，是動態(tài)的、隱性的和個人化的�；�于此，筆者將例舉相關(guān)的案例，描述用經(jīng)驗提升思維，以思維促進經(jīng)驗的幾點相關(guān)做法。

　　一、與教材對話— — 挖掘教材要素，提煉數(shù)學(xué)經(jīng)驗教材是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要依據(jù)。但長期以來，當(dāng)我們教給學(xué)生新知識時，卻忽視了從數(shù)學(xué)的角度，對原有認知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行分析與聯(lián)結(jié)。如人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級上冊“周長”這一單元，教材安排了“周長、長方形和正方形的周長計算、解決問題”這樣三方面，而順利解決后兩方面的基礎(chǔ)就是對周長這一概念的理解和運用，也就是說在周長這一內(nèi)容中學(xué)到的知識、獲得的經(jīng)驗是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有理解了什么是周長，怎樣才能獲得周長，才能順利地探索長方形、正方形以及其他的無規(guī)則圖形的周長，解決生活中的簡單問題。后繼這一系列的內(nèi)容都需借助學(xué)生在學(xué)習(xí)周長中所積累下來的估、量、算的經(jīng)驗。因此在教學(xué)時我們就要思考．在這樣的起始課中該給孩子怎樣的數(shù)學(xué)經(jīng)歷?怎樣新的積累?

　　對此，筆者認為，教師要用好教材、用活教材，特別是課本中的例題、講解、結(jié)論以及知識前后聯(lián)系的轉(zhuǎn)折點和拓展點等書面內(nèi)容，按照學(xué)生的年齡特點、認知規(guī)律．對其進行適當(dāng)?shù)募庸�、拓展和補充，充分揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的全過程．把其轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參加的活生生的數(shù)學(xué)活動．從而讓學(xué)生獲得知識的體驗，積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗。

　　二、與學(xué)生對話—— 走進學(xué)生的心里。傾聽思維的聲響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，只有充分地了解學(xué)生．才能更好地提升學(xué)生的知識、經(jīng)驗與思維。

　　1．了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，則“明”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗來理解和建構(gòu)新的知識或信息。如在進行“筆算除法”這一課教學(xué)時。教師給孩子們一道算式如“28+7”，不讓孩子們看書，讓他們先嘗試筆算。因為先前學(xué)過筆算加、減法的格式，當(dāng)孩子們筆算“28+7”時，他們絕大部分是用筆算加減法的格式來計算，因為這是他們以往學(xué)習(xí)筆算加減獲得的經(jīng)驗，這些類似性的知識，使得儲存在學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有很強的遷移性和認同性。因此，教師在組織教學(xué)活動之前，應(yīng)關(guān)注已有經(jīng)驗對新經(jīng)驗積累的不利因素，避免已有經(jīng)驗的負效應(yīng)，實現(xiàn)經(jīng)驗的正遷移。

　　2．利用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，則“順”。小學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”，往往是他們對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。因此，作為教師，應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，并對其進行數(shù)學(xué)化，進行經(jīng)驗提升．以生成新的經(jīng)驗。如人教版六年級上冊《用數(shù)對確定位置》的教學(xué)中，有這么一個片段：說說小林在教室的哪里?(生紛紛舉手發(fā)言1師：剛才同學(xué)們的這些說法中，你覺得哪一種說法最簡潔?(孩子們一致認為用“第4組第3個”這樣的方法來描述最簡潔)師：第4組第3個一共用了6個字。能不能再簡潔點，就用數(shù)字或符號來表示?生紛紛展示自己的創(chuàng)造：生1：4，3；生2：4Z3H；生3：4A3B? ? 師：這幾種方法你看得懂嗎?它們共同的特點是什么?生1：數(shù)字相同，都是4和3；生2：中間都用到符號隔開。師：為什么要用符號隔開呢?師：這幾種寫法都表示第4組第3個，同學(xué)們的這種寫法跟數(shù)學(xué)家的想法很接近，數(shù)學(xué)家們就是這樣來寫的。(出示標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)對)上述片段中．學(xué)生描述位置的想法各不相同，那是因為學(xué)生有著豐富的經(jīng)驗積累。教學(xué)中，教師從孩子們的知識經(jīng)驗和情感心理入手，促使學(xué)生的認知從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，使他們的經(jīng)驗上升到更高水平。

　　3．提升學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗．則“深”。數(shù)學(xué)本身是人類活動的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、形成與應(yīng)用過程是人類的一項實踐活動�；�本活動經(jīng)驗的積累是個體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動之后留下的、具有個體特色的內(nèi)容。它的產(chǎn)生需要不斷改造或重組，經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗將更深刻。但很多時候我們只是讓學(xué)生感覺一下就草草收兵．以至于經(jīng)驗的積累不深刻。

　　如在學(xué)習(xí)人教三上“有余數(shù)的除法”時，在感知“除數(shù)一定要比余數(shù)小”時教材安排了15—25除以5這樣一個內(nèi)容。而對這個環(huán)節(jié)的處理可采取這樣的步驟：

　　一是學(xué)生先通過動手分16、17根小棒初步感知余數(shù)：二是在腦中分18、19根小棒，進一步感知余數(shù)；三是口答分2O根小棒，質(zhì)疑余數(shù)；四是發(fā)現(xiàn)規(guī)律；五是驗證發(fā)現(xiàn)。在這些步驟中，學(xué)生把直觀感覺得知的“余數(shù)1、2、3、4比5小”上升為抽象的“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。這樣，在直觀感知的基礎(chǔ)上，逐層深入地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念。這樣的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運用數(shù)學(xué)概念解決問題．從而較好地積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

　　三、與課堂對話一一創(chuàng)造生命的經(jīng)驗，提攜思維的價值所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認知和情感的直接經(jīng)驗的活動。  讓學(xué)生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。

　　1．自主探究—— 讓學(xué)生體驗“再創(chuàng)造”。如在教學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法時。計算“17．32+3．2”，豎式上得出商為5．4，余下的5究竟表示多少，學(xué)生不容易理解。

　　于是，教師寫出17．32+3．2=5．4? ?5．讓學(xué)生判斷是否正確。經(jīng)過獨立思考，不少學(xué)生都想到了利用除法是乘法的逆運算來檢驗：5．4x3．2+5≠17．32．得出余數(shù)應(yīng)該是0．05而不是5，在豎式上的余數(shù)5表示5個百分之一，即每次除后的余數(shù)數(shù)位與被除數(shù)原來的數(shù)位一致。教師作為教學(xué)內(nèi)容的實施者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認知潛能，要讓學(xué)生在自主探究中體驗，在體驗中主動建構(gòu)知識。

　　2．實踐操作—— 讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”。“做”就是讓學(xué)生動手操作，在操作中體驗數(shù)學(xué)。通過實踐活動．可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)求知欲。如人教二年級上冊的《鏡面對稱》，“鏡子里面的物體與鏡子外在的物體左右相反”，這一對稱特征學(xué)生是很難理解的。因此在本節(jié)課的教學(xué)中，教師安排了大量的實際操作活動．把照鏡子這一普通事件數(shù)學(xué)化，讓孩子們先給數(shù)字“3”照鏡子，因為“3”照鏡子很容易看到它左右相反的樣子，在照之前讓孩子們先猜猜數(shù)字“3”在鏡子中的樣子?再讓他們照。這一系列的“照”，孩子們很直觀地就感受到了，鏡子中的像與生活中的像組成了一幅軸對稱圖形，真的是有經(jīng)歷，不一定有經(jīng)驗，沒有經(jīng)歷，一定沒有經(jīng)驗呀。

　　3．合作交流— — 讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”。這里的“說數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞。使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

　　因為個人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的“裁決”，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。

　　總之．?dāng)?shù)學(xué)教育目標(biāo)從“雙基”走向“四基”并不能看作是“2+2”的簡單疊加，積累基本活動經(jīng)驗，只是一個過程性目標(biāo)，教育的最終目標(biāo)，還是要看教學(xué)是否能幫助學(xué)生形成智慧。所以，筆耕文化推薦期刊，有計劃、有效率地幫助學(xué)生積累基本的生活經(jīng)驗、操作經(jīng)驗、思維經(jīng)驗．是一線教師在新一輪課改中的神圣使命。