《計算數(shù)學》投稿要求 (2013-04-11 09:47:14)

標簽： 計算數(shù)學 北大核心 筆耕論文 投稿要求 教育 分類： 北大核心期刊介紹

《計算數(shù)學》投稿要求

現(xiàn)代的科學技術發(fā)展十分迅速，他們有一個共同的特點，就是都有大量的數(shù)據(jù)問題。比如，發(fā)射一顆探測宇宙奧秘的衛(wèi)星，從衛(wèi)星世紀開始到發(fā)射、回收為止，科學家和工程技術人員、工人就要對衛(wèi)星的總體、部件進行全面的設計和生產，要對選用的火箭進行設計和生產，這里面就有許許多多的數(shù)據(jù)要進行準確的計算。發(fā)射和回收的時候，又有關于發(fā)射角度、軌道、遙控、回收下落角度等等需要進行精確的計算。有如，在高能加速器里進行高能物理試驗，研究具有很高能量的基本粒子的性質、它們之間的相互作用和轉化規(guī)律，這里面也有大量的數(shù)據(jù)計算問題。

基本資料

計算數(shù)學也叫做數(shù)值計算方法或數(shù)值分析。主要內容包括代數(shù)方程、線性代

  相關書籍

數(shù)方程 組、微分方程的數(shù)值解法，函數(shù)的數(shù)值逼近問題，矩陣特征值的求法，最優(yōu)化計算問題，概率統(tǒng)計計算問題等等，還包括解的存在性、唯一性、收斂性和誤差分析等理論問題。

五次及五次以上的代數(shù)方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代數(shù)方程的解，一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是數(shù)值分析的方法。對于一般的超越方程，如對數(shù)方程、三角方程等等也只能采用數(shù)值分析的辦法。怎樣找出比較簡潔、誤差比較小、花費時間比較少的計算方法是數(shù)值分析的主要課題。

在求解方程的辦法中，常用的辦法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的計算是比較簡單的，是比較容易進行的。迭代法還可以用來求解線性方程組的解。求方程組的近似解也要選擇適當?shù)牡�代公式，使得收斂速度快，近似誤差小。

在線性代數(shù)方程組的解法中，常用的有塞德爾迭代法、共軛斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比較古老的普通消去法，如高斯法、追趕法等等，在利用計算機的條件下也可以得到廣泛的應用。

在計算方法中，數(shù)值逼近也是常用的基本方法。數(shù)值逼近也叫近似代替，就

  計算機與計算數(shù)學

是用簡單的函數(shù)去代替比較復雜的函數(shù)，或者代替不能用解析表達式表示的函數(shù)。數(shù)值逼近的基本方法是插值法。初等數(shù)學里的三角函數(shù)表，對數(shù)表中的修正值，就是根據(jù)插值法制成的。

在遇到求微分和積分的時候，如何利用簡單的函數(shù)去近似代替所給的函數(shù)，以便容易求到和求積分，也是計算方法的一個主要內容。微分方程的數(shù)值解法也是近似解法。常微分方程的數(shù)值解法由歐拉法、預測校正法等。偏微分方程的初值問題或邊值問題，

常用的是有限差分法、有限元素法等。有限差分法的基本思想是用離散的、只含有限個未知數(shù)的差分方程去代替連續(xù)變量的微分方程和定解條件。求出差分方程的解法作為求偏微分方程的近似解。

相關方法

插值法

借助于某量已知的個別值或與其有關的其他量來逼近或精確地尋求該量的一種方法。以插值為基礎的解數(shù)學問題的一個完整的近似方法系列已經(jīng)發(fā)展起來了。

計算數(shù)學中最重要的是對于函數(shù)的插值(Interpolation)的構造方法的問題泛函和算子的插值在構造計算方法中也已得到廣泛的應用。函數(shù)的近似表示和計算.函數(shù)的插值視為逼近該函數(shù)的方法之一對于函數(shù)f(x)用其在網(wǎng)格△。二{a毛 x。<.二O，n=l，2，•…(9) 第二個模型是利用插值多項式的梯度.由F(x)的極 值點x‘的逼近x。一2，x。一，，x。構造二次插值多項式 L：[F；xl=F(x。) F(x。_；，x。)(x一x。) F(x。_：，xn_、，尤。)(x一x。一)(x一x。)， 其中F(x，一：，xn_，，x，)是F(x)關于xn_2，x。_，，x。的 二階均差.新的逼近義。、，則由 x。]=x。一。。gradLZ〔F；x，l，。。>0，n=2，3，…(10) 確定。插值方法(9)，(10)分別利用二個、三個初始逼近。算子和泛函的插值在構造求解具體問題的算法中的應用是基于利用帶有小的誤差的插值公式。這一類公式在對具體的泛函和算子類構造時須考慮到其本身的特殊性質。

重要作用

有限元素法是近代才發(fā)展起來的，它是以變分原理和剖分差值作為基礎的方法。在解決橢圓形方程邊值問題上得到了廣泛的應用�，F(xiàn)在有許多人正在研究用有限元素法來解雙曲形和拋物形的方程。

計算數(shù)學的內容十分豐富，它在科學技術中正發(fā)揮著越來越大的作用。

研究范疇