發(fā)布時(shí)間：2018-01-03 04:24

  本文關(guān)鍵詞：平面梁大撓度非線性問(wèn)題的完備解與柔順機(jī)構(gòu)精確建模　出處：《西安電子科技大學(xué)》2013年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：柔順機(jī)構(gòu)是一種利用構(gòu)件本身的彈性變形（撓性）獲得部分或全部運(yùn)動(dòng)的裝置，與傳統(tǒng)的剛體機(jī)構(gòu)相比，具有精度高、成本低、零件數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，因此受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。由于柔順機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)常常伴隨著復(fù)雜的大撓度非線性變形過(guò)程，這使柔順機(jī)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)變得異常困難。因此，構(gòu)建高效且精準(zhǔn)的平面大撓度梁分析方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)柔順機(jī)構(gòu)的精確建模，是柔順機(jī)構(gòu)研究取得突破性進(jìn)展的關(guān)鍵。 本文基于Bernoulli-Euler梁理論，給出了平面細(xì)長(zhǎng)梁在大撓度情況下的通用表達(dá)式。通過(guò)引入表示拐點(diǎn)個(gè)數(shù)的變量以及表示彎矩方向的參數(shù)，得到了大撓度梁的完備橢圓積分解，該完備解可用來(lái)求解任意拐點(diǎn)數(shù)的變形以及各種末端載荷情況的細(xì)長(zhǎng)梁變形形態(tài)。給出了純力載荷、純彎矩載荷以及力和彎矩同時(shí)加載情況下運(yùn)用完備橢圓積分解進(jìn)行求解的流程和方法，并可求解出滿足給定參數(shù)條件的全部解。通過(guò)多個(gè)典型算例，展示了完備橢圓積分解在對(duì)多拐點(diǎn)情況和大角度變形問(wèn)題以及各種復(fù)雜載荷的求解能力。 針對(duì)大撓度梁求解中存在的多解問(wèn)題，介紹了基于最小作用量原理的合理解判斷準(zhǔn)則，并從基本應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系出發(fā)，得到了大撓度梁中應(yīng)變能的完備橢圓積分解。以固定 導(dǎo)向柔順機(jī)構(gòu)和圓弧導(dǎo)向柔順機(jī)構(gòu)為例，運(yùn)用應(yīng)變能的完備解和最小作用量原理對(duì)機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行甄別，相關(guān)結(jié)果得到了實(shí)驗(yàn)的證實(shí)。 在完備橢圓積分解的基礎(chǔ)上，分析了不同邊值條件下斜支梁的屈曲臨界力以及后屈曲的變形模式。完備橢圓積分解在各種邊值條件下可直接簡(jiǎn)化得到相應(yīng)的屈曲臨界力計(jì)算公式，而這些公式在一定條件下又可進(jìn)一步退化為經(jīng)典材料力學(xué)中壓桿穩(wěn)定臨界載荷的計(jì)算公式（即歐拉公式）。通過(guò)多個(gè)算例展現(xiàn)了斜支梁優(yōu)美多變的后屈曲變形曲線，并分析了后屈曲狀態(tài)下斜支梁的載荷位移特性。 運(yùn)用大撓度梁的完備橢圓積分解，為交叉鉸鏈和LITF鉸鏈建立了精確的分析模型。通過(guò)對(duì)交叉鉸鏈實(shí)例的大轉(zhuǎn)角分析，展現(xiàn)了這類鉸鏈在大轉(zhuǎn)角情況下剛度非線性顯著增強(qiáng)的特性，并預(yù)測(cè)了簧片存在拐點(diǎn)的變形情況，給出了交叉鉸鏈所能承受的最大載荷以及最大轉(zhuǎn)角。非線性有限元的結(jié)果驗(yàn)證了完備橢圓積分解對(duì)交叉鉸鏈建模的正確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了完備橢圓積分解模型所預(yù)測(cè)的交叉鉸鏈的屈曲變形形狀。通過(guò)對(duì)正向LITF鉸鏈和負(fù)向LITF鉸鏈兩個(gè)實(shí)例的分析，得到了LITF鉸鏈在不同載荷情況下的最大轉(zhuǎn)角，以及相應(yīng)的許用載荷范圍的預(yù)測(cè)方法。非線性有限元的分析結(jié)果驗(yàn)證了完備橢圓積分解對(duì)LITF鉸鏈建模的正確性，，給出了利用有限元方法進(jìn)行LITF鉸鏈屈曲分析的建模方法，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了其有效性。 最后，以部分柔順?biāo)臈U機(jī)構(gòu)、連桿曲線導(dǎo)向柔順機(jī)構(gòu)和三段式全柔順雙穩(wěn)態(tài)機(jī)構(gòu)為例，運(yùn)用完備橢圓積分解對(duì)它們進(jìn)行了精確的靜力學(xué)建模研究，相關(guān)結(jié)果得到了非線性有限元以及機(jī)構(gòu)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。通過(guò)運(yùn)行時(shí)間比較我們得知，基于完備橢圓積分解的精確模型計(jì)算效率遠(yuǎn)高于非線性有限元模型。 總得來(lái)說(shuō)，由于缺乏有效的建模方法，柔順機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（特別是詳細(xì)設(shè)計(jì)階段）長(zhǎng)期依賴于非線性有限元方法，而非線性有限元方法計(jì)算效率低，且常常得到不符合工程實(shí)際的解，這較為嚴(yán)重地制約了柔順機(jī)構(gòu)的發(fā)展和工程應(yīng)用。本論文所給出的完備橢圓積分解，在柔順機(jī)構(gòu)建模問(wèn)題上效率和準(zhǔn)確性都表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，因此我們希望在不久的將來(lái)將它發(fā)展成為柔順機(jī)構(gòu)建模的重要工具之一。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：TH112

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本文編號(hào)：1372360