發(fā)布時(shí)間：2020-09-24 19:50

　　 近年來,隨著工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展,非牛頓流體在石油化工、食品加工和航天水利等各個(gè)領(lǐng)域?qū)嶋H生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越廣泛。而伴隨著非牛頓流體在這些工業(yè)生產(chǎn)中的普遍應(yīng)用和大量機(jī)械設(shè)備的投入使用,研究流體的流動(dòng)特性以提高機(jī)械性能和生產(chǎn)效率顯得尤為重要�；�于以上背景,本文討論了一維可壓縮非牛頓流體等熵和非等熵兩個(gè)模型的周期邊值問題,其中黏性系數(shù)是滿足Bird-Carreau流變學(xué)模型的非線性函數(shù),壓力是滿足van derWaals狀態(tài)方程的非凸函數(shù)。這一問題的主要困難在于黏性系數(shù)非線性以及壓力非凸性。本文運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)定理和單調(diào)算子理論得到了局部解的存在唯一性,進(jìn)而通過構(gòu)造能量泛函克服了壓力非凸的困難,得到了相關(guān)的能量估計(jì),進(jìn)而克服了黏性系數(shù)非線性的困難。主要結(jié)論如下:一、對(duì)于可壓縮非牛頓流體的等熵模型,證明了:①當(dāng)初值的平均值位于穩(wěn)定區(qū)域時(shí),如果黏性系數(shù)足夠大,則全局解存在唯一且漸進(jìn)收斂到初值的平均值。②當(dāng)初值的平均值位于亞穩(wěn)定區(qū)域時(shí),如果黏性系數(shù)足夠大且初值在其平均值附近,那么全局解存在唯一且漸進(jìn)收斂到初值的平均值。二、對(duì)于可壓縮非牛頓流體的非等熵模型,證明了:當(dāng)初值的平均值位于穩(wěn)定區(qū)域時(shí),如果黏性系數(shù)足夠大,則全局解存在唯一且漸進(jìn)收斂到初值的平均值。
【學(xué)位單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O373
【部分圖文】：

圖１－１各類型流體的流變方程圖解逡逑Ｆｉｇ．ｌ－ｌ邋Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ邋ｐｌｏｔｓ邋ｏｆ邋ｖａｒｉｏｕｓ邋ｔｙｐｅｓ邋ｏｆ邋ｆｌｕｉｄｓ逡逑當(dāng)前，很多此類流體的流動(dòng)特性都是仿真軟件模擬得出的。因此，亟待們從數(shù)學(xué)理論的角度進(jìn)一步了解非牛頓流體的流動(dòng)特性。本文也是出一

圖１－２邋ｐ和ｖ之間的關(guān)系圖逡逑Ｆｉｇ．邋１－２邋Ｇｒａｐｈ邋ｏｆ邋ｐ邋ａｎｄｖ逡逑圖１－２中，ａ、夕為函數(shù)圖像的拐點(diǎn)；ｖ，、ｖ２為麥克斯韋結(jié)構(gòu)中所設(shè)定的兩點(diǎn)，逡逑滿足尸（％）邋＝邋／？（＾）＝尸（％）和邋ｊｙ（ｐ（ｖ３）－ｐ（ｖ））ｃ／ｖ邋＝邋Ｊ＇．：：（／？（ｖ）－／７（ｖ３））ａＶ。對(duì)函數(shù)圖像中逡逑幾個(gè)區(qū)域定義如下：逡逑定義１＿１穩(wěn)定區(qū)域：區(qū)域＃ВrP劍rP惝埽嗤貳輳ǎ

本文編號(hào)：2826192