發(fā)布時間：2020-10-12 18:47

　　 本文首先研究帶有水平耗散的二維非線性Boussinesq方程的整體適定性,模型如下:其中u=(u_1,u_2)(t,x1,x2)為速度矢量場,θ = i(t,x_1,x_2)為溫度.壓力Π滿足:函數(shù)F(θ)=(F1(θ),F2(θ))為向量值函數(shù),正參數(shù)v和k分別代表了運(yùn)動粘性系數(shù)和流體的分子擴(kuò)散系數(shù).Boussinesq方程反映了大氣流體或海洋流體,其中循環(huán)和分層占有重要的作用.適定性理論是流體動力學(xué)方程中的重要問題,即研究某個方程是否有解,解是否唯一,解的整體存在性,局部存在性以及爆破準(zhǔn)則等等.有了這個理論,科學(xué)家們就可以研究流體的運(yùn)動,解釋已知的現(xiàn)象,預(yù)測可能的結(jié)果.其次,研究三維歐拉方程弱解的唯一性,方程如下:最后,研究某些各向異性橢圓方程組解的全局有界性矢量值函數(shù)u =(u_1,…,uN)的梯度為Du=(D_(1u),…,D_(nu)).這里a =(a_i~α):Ω ×R~(N×n)→R~(N×n)是Caratheodory N × n矩陣,其中a_i~α(x,ξ)(i = 1,…,n,α=1,…N)關(guān)于x是可測的,關(guān)于ξ是連續(xù)的.某些各向異性橢圓方程組解的全局有界性,目前國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)家正在從事橢圓型方程的研究工作.這些方程大多數(shù)是來自物理、力學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域,其研究不僅具有理論意義,而且有廣泛的應(yīng)用.
【學(xué)位單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O35
【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
第2章 帶有水平耗散的二維非線性Boussinesq方程的整體適定性
第3章 三維歐拉方程弱解的唯一性
第4章 某些各向異性橢圓方程組解的全局有界性
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的科研成果

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 孫文心 ,陳時俊;第三章 環(huán)境流體動力學(xué)模型[J];山東海洋學(xué)院學(xué)報;1988年S1期

2 陳嚴(yán),賈寶山;壓水堆最佳估算程序TRAC-PFI——流體動力學(xué)模型及特點(diǎn)[J];核動力工程;1989年02期

3 李俊鵬;;關(guān)于海洋機(jī)器人去耦[J];海洋技術(shù);1989年03期

4 李麗,矢野賢一,寺島一彥,閆明印;基于計(jì)算流體動力學(xué)模型的液體傳送制振優(yōu)化控制系統(tǒng)[J];沈陽工業(yè)學(xué)院學(xué)報;2003年01期

5 李進(jìn)平,張樂文;交通流的流體動力學(xué)模型研究[J];武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版);2002年06期

6 吳金,劉其貴,楊廉峰,魏同立,陳春明;流體動力學(xué)模型流密度方程的離散方法分析[J];應(yīng)用科學(xué)學(xué)報;2000年03期

7 李興;史洪森;張樹禮;李暢游;王立新;;基于環(huán)境流體動力學(xué)模型的淺水草藻型湖泊水質(zhì)數(shù)值模擬[J];生態(tài)學(xué)報;2013年13期

8 孫麗霞,王宗根,盧晨光;刷式密封中泄漏問題的流體動力學(xué)模型研究[J];吉林化工學(xué)院學(xué)報;2004年04期

9 李俊鵬,馮仲良,吳柯玲;海洋機(jī)器人的閉環(huán)控制與流體動力學(xué)模型[J];機(jī)器人;1987年01期

10 任延宇;高長晨;楊志韜;張衛(wèi)寧;;對光滑粒子流體動力學(xué)模型π源的視像分析[J];原子核物理評論;2009年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前9條

1 吳云龍;十面體準(zhǔn)晶和二十面體準(zhǔn)晶動態(tài)斷裂的有限差分分析[D];北京理工大學(xué);2013年

2 高麗娜;高能碰撞中發(fā)射源聲速與作用弦張力參數(shù)的提取[D];山西大學(xué);2017年

3 高雯;若干流體力學(xué)方程的研究[D];西北大學(xué);2014年

4 呂少波;PVD和CVD過程中等離子體物理特性混合模擬及實(shí)驗(yàn)研究[D];東北大學(xué);2010年

5 董曼玲;直流條件下厘米級間隙流注特性數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)研究[D];華中科技大學(xué);2012年

6 胡海豐;半導(dǎo)體偏微分方程的若干數(shù)學(xué)結(jié)果[D];東北師范大學(xué);2015年

7 張堯;RHIC能區(qū)Au+Au碰撞早期平衡和耗散性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

8 白庭河;卷吸噴射清污系統(tǒng)兩相流動的數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究[D];蘭州理工大學(xué);2012年

9 李雪春;等離子體源離子注入介質(zhì)靶鞘層特性的數(shù)值研究[D];大連理工大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 郭美琪;流體動力學(xué)模型的三個問題[D];河北大學(xué);2018年

2 郭洪霞;雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型光滑解的漸近行為[D];山東師范大學(xué);2018年

3 李靖;雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型的大時間行為[D];山東師范大學(xué);2016年

4 詹云蕾;雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型球?qū)ΨQ解的漸近行為[D];山東師范大學(xué);2017年

5 高麗娜;高能重離子碰撞中聲速參數(shù)的提取[D];山西大學(xué);2014年

6 高長晨;光滑粒子流體動力學(xué)模型發(fā)射π介子源的視像分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年

7 康亮;InP基HBT的數(shù)值仿真研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

8 謝鳴鳳;非等熵流體動力學(xué)模型的整體適定性[D];南京航空航天大學(xué);2015年

9 葉翔;汽車車內(nèi)中高頻噪聲分析和聲學(xué)包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)[D];吉林大學(xué);2013年

10 張壯;動脈旁瘤內(nèi)超聲多普勒血流信號的計(jì)算機(jī)仿真研究[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

本文編號：2838133