約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性及其在場論中的應用
【學位單位】:浙江理工大學
【學位級別】:碩士
【學位年份】:2018
【中圖分類】:O316
【文章目錄】:
摘要
Abstract
第一章 緒論
1.1 約束Hamilton系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
1.2 約束力學系統(tǒng)的對稱性研究現(xiàn)狀
1.3 本文研究的目的和意義
1.4 論文的主要研究內(nèi)容及結構
第二章 約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性和守恒量
2.1 約束Hamilton系統(tǒng)及其內(nèi)在約束
2.2 約束Hamilton系統(tǒng)的廣義正則方程
2.3 約束Hamilton系統(tǒng)的無限小變換和Lie對稱性
2.4 約束Hamilton系統(tǒng)的結構方程和守恒定理
2.5 算例
第三章 約束Hamilton系統(tǒng)的Mei對稱性、Hojman對稱性和非Noether守恒量
3.1 約束Hamilton系統(tǒng)的正則方程
3.2 約束Hamilton系統(tǒng)的對稱性及其守恒量
3.2.1 Mei對稱性及其守恒量
3.2.2 Hojman對稱性及其守恒量
3.3 算例
第四章 約束Hamilton系統(tǒng)的積分因子和對稱性
4.1 奇異系統(tǒng)的Lagrange約束及Hamilton型正則方程
4.1.1 奇異系統(tǒng)及Lagrange約束
4.1.2 Hamilton正則形式表述
4.2 奇異系統(tǒng)的積分因子和守恒量
4.2.1 積分因子
4.2.2 守恒定理
4.3 Killing方程
4.4 算例
第五章 約束Hamilton系統(tǒng)的積分因子方法在場論中的應用
5.1 Hamilton系統(tǒng)和Lagrange約束
5.1.1 約束Hamilton系統(tǒng)和Lagrange約束
5.1.2 約束Hamilton系統(tǒng)的廣義正則方程
5.2 約束 Hamilton 系統(tǒng)的積分因子和守恒定理
5.3 約束Hamilton系統(tǒng)的廣義Killing方程
5.4 例子
第六章 約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性理論在場論中的應用
6.1 約束Hamilton系統(tǒng)和場論
6.2 場論系統(tǒng)的Hamilton方程
6.3 場論中的無限小變換和Lie對稱性
6.4 場論中的結構方程和守恒量定理
6.5 算例
第七章 總結與展望
7.1 總結
7.2 創(chuàng)新點
7.3 研究展望
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果
致謝
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