發(fā)布時(shí)間：2020-11-08 08:25

　　 本文分別基于按指數(shù)律拓展、按周期律拓展、按冪律拓展的三類El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型研究事件空間中完整非保守系統(tǒng)非完整非保守系統(tǒng)的Noether理論。第一類,首先提出基于按指數(shù)律拓展的El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階變分問題,據(jù)此給出事件空間中的分?jǐn)?shù)階擬變分問題,解出該模型下完整非保守系統(tǒng)與非完整非保守系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程;其次,利用作用量泛函在無限小變換下的不變性,建立Noether對(duì)稱變換和Noether準(zhǔn)對(duì)稱變換的定義和判據(jù);最終,推導(dǎo)并驗(yàn)證事件空間中基于按指數(shù)律拓展的El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理,并給出兩個(gè)算例以說明定理的應(yīng)用。第二類,首先提出基于按周期律拓展的El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階變分問題,據(jù)此給出事件空間中的分?jǐn)?shù)階擬變分問題,求解出該模型下完整非保守系統(tǒng)與非完整非保守系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程;其次,利用作用量泛函在無限小變換下的不變性,建立Noether對(duì)稱變換和Noether準(zhǔn)對(duì)稱變換的定義和判據(jù);最終,推導(dǎo)并驗(yàn)證事件空間中基于按周期律拓展的El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理,并給出兩個(gè)算例以說明定理的應(yīng)用。第三類,首先提出基于按冪律拓展的El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階變分問題,據(jù)此給出事件空間中的分?jǐn)?shù)階擬變分問題,求解出該模型下完整非保守系統(tǒng)與非完整非保守系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程;其次,利用作用量泛函在無限小變換下的不變性,建立Noether對(duì)稱變換和Noether準(zhǔn)對(duì)稱變換的定義和判據(jù);最終,推導(dǎo)并驗(yàn)證事件空間中基于按冪律拓展的El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理,并給出一個(gè)算例以說明定理的應(yīng)用。文中主要在事件空間中研究非保守系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性和守恒量,今后可以繼續(xù)研究事件空間中非保守系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性、Mei對(duì)稱性及其相應(yīng)的守恒量。
【學(xué)位單位】：蘇州科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O316
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問題的提出及研究意義
    1.2 國內(nèi)外的研究及發(fā)展趨勢
    1.3 論文的主要內(nèi)容及安排
第二章 事件空間中基于El-Nabulsi指數(shù)律擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    2.1 事件空間中基于El-Nabulsi指數(shù)律擬分?jǐn)?shù)階變分問題
    2.2 事件空間中El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階變分問題的作用量的變分
    2.3 事件空間中基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether對(duì)稱變換
    2.4 事件空間中完整系統(tǒng)基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    2.5 事件空間中非完整系統(tǒng)基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    2.6 算例
    2.7 小結(jié)
第三章 事件空間中基于El-Nabulsi周期律分?jǐn)?shù)階階模型的Noether定理
    3.1 事件空間基于El-Nabulsi周期律擬分?jǐn)?shù)階變分問題
    3.2 事件空間中基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階變分問題的作用量的變分
    3.3 事件空間中基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether對(duì)稱變換
    3.4 事件空間中完整系統(tǒng)基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    3.5 事件空間中非完整系統(tǒng)基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    3.6 算例
    3.7 小結(jié)
第四章 事件空間中基于El-Nabulsi冪律擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    4.1 事件空間中基于El-Nabulsi冪律擬分?jǐn)?shù)階變分問題
    4.2 事件空間中基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階變分問題的作用量的變分
    4.3 事件空間中基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether對(duì)稱變換
    4.4 事件空間中完整系統(tǒng)基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    4.5 事件空間中非完整系統(tǒng)基于El-Nabulsi擬分?jǐn)?shù)階模型的Noether定理
    4.6 小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡歷

【參考文獻(xiàn)】

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1 何勝鑫;朱建青;;基于分?jǐn)?shù)階模型的相空間中非保守力學(xué)系統(tǒng)的Noether準(zhǔn)對(duì)稱性[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年04期

2 張毅;丁金鳳;;基于El-Nabulsi分?jǐn)?shù)階模型的廣義Birkhoff系統(tǒng)Noether對(duì)稱性研究[J];南京理工大學(xué)學(xué)報(bào);2014年03期

3 丁金鳳;張毅;;基于El-Nabulsi動(dòng)力學(xué)模型的Birkhoff力學(xué)[J];蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

4 岳楠;張毅;;事件空間中完整系統(tǒng)相對(duì)于非慣性系的對(duì)稱性與守恒量[J];蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

5 謝友波;張毅;;事件空間中變質(zhì)量完整系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性、Lie對(duì)稱性[J];蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年03期

6 賈利群;張耀宇;羅紹凱;崔金超;;事件空間中單面非Chetaev型非完整系統(tǒng)Nielsen方程的Mei對(duì)稱性與Mei守恒量[J];物理學(xué)報(bào);2009年04期

7 張毅;;事件空間中Birkhoff系統(tǒng)的Noether理論[J];物理學(xué)報(bào);2008年05期

8 賈利群;鄭世旺;張耀宇;;事件空間中非Chetaev型非完整系統(tǒng)的Mei對(duì)稱性與Mei守恒量[J];物理學(xué)報(bào);2007年10期

9 賈利群;張耀宇;鄭世旺;;事件空間中非Chetaev型非完整約束系統(tǒng)的Hojman守恒量[J];物理學(xué)報(bào);2007年02期

10 謝小明;張毅;;相空間中單面非完整約束系統(tǒng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的Noether理論[J];蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)(工程技術(shù)版);2006年02期

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1 王雪萍;基于非標(biāo)準(zhǔn)Lagrange函數(shù)的變分問題的對(duì)稱性攝動(dòng)理論[D];蘇州科技大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2874528