發(fā)布時間：2020-12-07 16:48

　　經(jīng)典耦合熱彈性理論得到的熱傳導方程是擴散型的,并且它所描述的熱在介質(zhì)中以無限大速度進行傳播,這與物理實驗觀測相矛盾。隨著科學技術(shù)水平的不斷提高,廣義熱彈理論得到了廣泛應用。目前通常應用的廣義熱彈性理論主要有Lord-Shulman（L-S）理論和Green-Lindsay（G-L）理論,這兩個理論都考慮了多場耦合效應,與此同時也描述了熱在介質(zhì)中是以有限速度進行傳播的。在許多材料和物理過程當中,經(jīng)典熱彈性理論和廣義熱彈性理論都很難對這些情形下的熱彈性行為進行描述。為了提高廣義熱彈性理論解決問題的適用性,學者們將分數(shù)階微積分引入到了廣義熱彈性理論當中。上述理論描述的是時間微觀而空間宏觀的廣義熱彈理論。隨著高新技術(shù)的發(fā)展,所研究的器件呈現(xiàn)出微小化的趨勢,材料產(chǎn)生了尺寸相關性,即非局部效應。為了解決時間和空間皆微尺度的廣義熱彈問題,學者們引入了Eringen非局部彈性理論,發(fā)展建立了非局部廣義熱彈理論。本文基于分數(shù)階廣義熱彈理論和非局部廣義熱彈理論對以下問題進行研究:（1）根據(jù)分數(shù)階廣義熱彈性理論,本文研究了材料特性參數(shù)與溫度相關的球腔無限大體受到的熱沖擊與應力沖擊作用的動態(tài)響應問題。基于分數(shù)... 

【文章來源】：蘭州理工大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 廣義熱傳導模型及其發(fā)展歷史
        1.2.1 非傅里葉熱傳導模型
        1.2.2 廣義熱彈性理論
    1.3 分數(shù)階廣義熱彈性理論
    1.4 廣義熱彈擴散理論
    1.5 非局部廣義熱彈理論
        1.5.1 Eringen非局部彈性理論
        1.5.2 非局部熱彈模型
        1.5.3 非局部熱傳導模型
    1.6 研究現(xiàn)狀
    1.7 研究方法及數(shù)學工具
    1.8 研究內(nèi)容
    1.9 本文特色與創(chuàng)新
第2章 材料特性與溫度相關的球腔熱沖擊動態(tài)響應
    2.1 引言
    2.2 問題描述
    2.3 基本方程
    2.4 拉普拉斯域方程求解
    2.5 拉普拉斯數(shù)值反變換
    2.6 算例及分析
    2.7 結(jié)論
第3章 分數(shù)階廣義熱彈理論下的球腔熱彈擴散問題
    3.1 引言
    3.2 問題描述
    3.3 基本方程
    3.4 拉普拉斯域方程求解
    3.5 拉普拉斯數(shù)值反變換
    3.6 算例及分析
    3.7 結(jié)論
第4章 考慮非局部效應半無限長桿的熱沖擊動態(tài)響應
    4.1 引言
    4.2 基本方程
    4.3 拉普拉斯域方程求解
    4.4 拉普拉斯數(shù)值反變換
    4.5 算例及分析
    4.6 結(jié)論
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
參考文獻
致謝
附錄 攻讀碩士學位期間的學術(shù)論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于分數(shù)階熱彈性理論的含有球型空腔無限大體的熱沖擊動態(tài)響應[J]. 馬永斌,何天虎.  工程力學. 2016(07)
[2]Generalized thermoelastic functionally graded spherically isotropic solid containing a spherical cavity under thermal shock[J]. M.K.Ghosh,M.Kanoria.  Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2008(10)
[3]受移動熱源作用的兩端固定桿的廣義熱-彈耦合問題[J]. 何天虎,曹麗,周又和.  工程力學. 2008(05)



本文編號：2903580