發(fā)布時間：2020-12-30 20:58

　　多時間尺度耦合系統(tǒng)問題的研究近年來成為國內(nèi)外研究的熱點課題之一。本文基于非線性動力學(xué)中的分岔理論以及快慢分析法,以一類兩時間尺度耦合動力系統(tǒng)為例,開展了一些相關(guān)的研究工作,主要內(nèi)容如下:以一個周期外激勵作用下的地球磁場模型系統(tǒng)為研究對象,深入探討了周期外激勵作用下頻域兩時間尺度對地球磁場模型動力學(xué)行為的影響,并揭示了其復(fù)雜振蕩行為產(chǎn)生的機理。當(dāng)外部周期激勵的頻率遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的固有頻率時,可以將整個外部激勵項視為一個緩慢變化的參數(shù),于是原系統(tǒng)可以看做一個廣義自治系統(tǒng),并稱之為快子系統(tǒng)。通過選取適當(dāng)?shù)膮��?shù),并隨著慢變參數(shù)的變化,能夠得到系統(tǒng)所有的平衡點分支及其相關(guān)的分岔。通過改變外部周期激勵的振幅,分別對應(yīng)于廣義自治系統(tǒng)的不同分岔類型,得到了如周期Hopf/Hopf、非對稱周期Hopf/homo-clinic、對稱周期雙Hopf/homo-clinic等類型的復(fù)雜簇發(fā)振蕩形式。為揭示不同類型的簇發(fā)振蕩吸引子產(chǎn)生的機理,引入了轉(zhuǎn)換相圖的概念,并結(jié)合快子系統(tǒng)的平衡點分岔分析,指出了系統(tǒng)軌線伴隨著激勵振幅的逐漸增加,其振蕩形式從準(zhǔn)周期振蕩到準(zhǔn)周期簇發(fā)振蕩,再到非對稱周期簇發(fā)振蕩,最后再到對稱周期簇... 

【文章來源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

超臨界叉形分岔(引自文獻[4]

圖 2.2 亞臨界叉形分岔(引自文獻[4])Fig.2.2 Subcritical Pitchfork Bifurcation(cited from[4])平衡點附近局部拓?fù)涞葍r于標(biāo)準(zhǔn)型(normal form3x rx x參數(shù)系統(tǒng)x f ( x , r ), x R ,r R x 和r 的光滑函數(shù)，在 r 0時系統(tǒng)有平衡點 x (0,0) 0x f ；

圖 2.3 fold 分岔(引自文獻[4])Fig.2.3 Fold Bifurcation(cited from[4])在平衡點 x 0處附近局部拓?fù)涞葍r于標(biāo)準(zhǔn)型：2x r x單參數(shù)的二維平面動力系統(tǒng)2x f ( x , ), x R , R數(shù)。若下列條件滿足：的某一鄰域范圍內(nèi)有 f (0, ) 0，且此時系統(tǒng) ) ( ) i ( )； 系 統(tǒng) 在 平 衡 點 x 0處 存 在 一 對 純 虛

【參考文獻】：
期刊論文
[1]Forced bursting and transition mechanism in CO oxidation with three time scales[J]. 李向紅,畢勤勝.  Chinese Physics B. 2013(04)
[2]“非光滑系統(tǒng)動力學(xué)”專題簡介[J]. 陸啟韶,徐鑒,徐偉.  力學(xué)學(xué)報. 2013(01)
[3]周期切換下Chen系統(tǒng)的振蕩行為與非光滑分岔分析[J]. 余躍,張春,韓修靜,姜海波,畢勤勝.  物理學(xué)報. 2013(02)
[4]多分界面下四維蔡氏電路的張弛簇發(fā)及其機制研究[J]. 張曉芳,陳小可,畢勤勝.  物理學(xué)報. 2013(01)
[5]Bursting oscillation in CO oxidation with small excitation and the enveloping slow-fast analysis method[J]. 李向紅,畢勤勝.  Chinese Physics B. 2012(06)
[6]鉑族金屬氧化過程中的簇發(fā)振蕩及其誘發(fā)機理[J]. 李向紅,畢勤勝.  物理學(xué)報. 2012(02)
[7]參外聯(lián)合激勵復(fù)合非線性振子的分岔分析[J]. 季穎,畢勤勝.  物理學(xué)報. 2009(07)
[8]高維非線性動力學(xué)系統(tǒng)降維方法的若干進展[J]. 于海,陳予恕.  力學(xué)進展. 2009(02)
[9]斯通納粒子LLG方程的線性穩(wěn)定性分析[J]. 郭子政.  內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)漢文版). 2009(02)
[10]生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動力學(xué)與功能研究[J]. 陸啟韶,劉深泉,劉鋒,王青云,侯中懷,鄭艷紅.  力學(xué)進展. 2008(06)

博士論文
[1]非線性切換系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)及其機理研究[D]. 張春.江蘇大學(xué) 2014
[2]加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化機制及若干動力學(xué)行為研究[D]. 孫雪蓮.大連理工大學(xué) 2007

碩士論文
[1]不同尺度Duffing系統(tǒng)的分岔分析[D]. 劉楊.江蘇大學(xué) 2017
[2]多平衡態(tài)共存下的簇發(fā)振蕩及其分岔機制[D]. 邢雅清.江蘇大學(xué) 2016
[3]周期激勵下兩類非線性振子的快慢行為分析[D]. 吳磊.江蘇大學(xué) 2016



本文編號：2948292