發(fā)布時(shí)間：2018-06-03 08:08

  本文選題：奇異值分解 + 偏熵��； 參考：《安徽大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：現(xiàn)實(shí)世界地大物博,繽紛復(fù)雜.現(xiàn)實(shí)世界具有太多的不確定性,導(dǎo)致了人類對(duì)世界認(rèn)知的不完善.粗糙集作為不確定性的問(wèn)題的有效工具,近些年來(lái)被人們廣泛的研究,并應(yīng)用于處理現(xiàn)實(shí)生活中遇到不確定問(wèn)題,其中屬性約簡(jiǎn)作為粗糙集研究的主要方向被學(xué)者們廣泛關(guān)注.本文主要提出基于奇異值分解偏熵和關(guān)聯(lián)熵的關(guān)聯(lián)系數(shù)概念,通過(guò)比較關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn),實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性.本文主要工作如下:(1)奇異值能充分反映軌跡矩陣的奇異特征,關(guān)聯(lián)系數(shù)能夠較好地刻畫(huà)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性,本文提出了一種基于奇異值分解熵的屬性約簡(jiǎn)算法,該算法通過(guò)對(duì)時(shí)間序列的軌跡矩陣進(jìn)行奇異值分解,得到兩條時(shí)間序列間的關(guān)聯(lián)系數(shù).剔除與決策屬性值關(guān)聯(lián)系數(shù)較小的屬性,從而進(jìn)行屬性約簡(jiǎn).通過(guò)具體實(shí)例,并與條件信息熵等算法進(jìn)行了對(duì)比,表明奇異值分解方法在約簡(jiǎn)結(jié)果和識(shí)別精度方面均表現(xiàn)出優(yōu)勢(shì).(2)通過(guò)分割整體序列為若干個(gè)子序列,并借助于滑動(dòng)窗方法,得到兩個(gè)序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)譜.實(shí)驗(yàn)說(shuō)明該關(guān)聯(lián)系數(shù)譜能更加準(zhǔn)確刻畫(huà)數(shù)據(jù)間的相關(guān)程度,從而更有效用于數(shù)據(jù)約簡(jiǎn).進(jìn)一步,提出了基于多重奇異值分解偏熵和關(guān)聯(lián)熵的關(guān)聯(lián)系數(shù)譜,通過(guò)重?cái)?shù)在正負(fù)值之間的調(diào)節(jié),刻畫(huà)不同標(biāo)度下奇異值的大小對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)的影響,實(shí)驗(yàn)證明該方法可以更加細(xì)致刻畫(huà)兩序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)譜的穩(wěn)定程度,從而更加精確刻畫(huà)條件屬性與決策屬性間的關(guān)聯(lián).
[Abstract]:The real world is vast and complex. There is too much uncertainty in the real world, which leads to the imperfect cognition of the world. Rough set, as an effective tool for uncertain problems, has been widely studied in recent years and applied to deal with uncertain problems in real life. Among them, attribute reduction, as the main research direction of rough sets, has been widely concerned by scholars. In this paper, the concept of correlation coefficient based on singular value decomposition partial entropy and correlation entropy is proposed, and the effectiveness of the method is proved by comparing the correlation coefficient with attribute reduction. The main work of this paper is as follows: (1) the singular value can fully reflect the singular characteristics of the locus matrix, and the correlation coefficient can better describe the correlation between the data. In this paper, an attribute reduction algorithm based on singular value decomposition entropy is proposed. The correlation coefficient between two time series is obtained by the singular value decomposition of the locus matrix of the time series. The attribute is reduced by eliminating the attribute with low correlation coefficient with the value of decision attribute. Compared with the conditional information entropy algorithm, it is shown that the singular value decomposition method has advantages in both the reduction result and the recognition accuracy) by dividing the global sequence into several sub-sequences, and by using the sliding window method, the singular value decomposition method can be used to solve the problem. The correlation coefficient spectrum of two sequences is obtained. The experimental results show that the correlation coefficient spectrum can more accurately describe the correlation degree between the data, so that the correlation coefficient spectrum can be more effectively used in data reduction. Furthermore, the correlation coefficient spectrum based on the partial entropy and correlation entropy of multiple singular value decomposition is proposed. By adjusting the multiplicity between positive and negative values, the influence of singular value on the correlation coefficient under different scales is described. Experimental results show that this method can describe the stability of correlation coefficient spectrum of two sequences in more detail, so that the correlation between conditional attributes and decision attributes can be described more accurately.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP18

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本文編號(hào)：1972087