發(fā)布時間：2024-06-28 21:21

　　近些年來,深度學習作為機器學習領域的一個新的研究方向,深度學習在智能搜索,智能機器人,人臉識別,語言處理,語音識別音樂新聞推薦等技術獲得了很多進步成果,并且已開始大量應用于各類工程問題。在計算流體力學領域,基礎模型復雜、運算量大、難以集成等瓶頸長期存在,從而具備了應用深度學習方法的發(fā)展條件。本研究應用深度學習的方法來求解流體力學問題。本文首先介紹了機器學習與深度學習的基本概念,展示了二者在工程領域以及交叉學科的廣泛應用。因此我們引入了基于物理知識的神經網絡,訓練出這種神經網絡來求解偏微分方程,具體給出了在對流體力學的方程中的應用。本文主要應用是學習基于物理的神經網絡,使用神經網絡來求偏微分方程的解。我們預測了對流方程與Burgers方程的解,并與精確比較。通過控制神經網絡層數、每層神經元個數、訓練數據量等變量,觀察預測解與準確解之間的誤差。進一步考慮了粘性項系數對Burgers方程的影響。最后結合圖像,給出了流體力學歐拉方程的預測解與精確解的比較。

【文章頁數】：49 頁

【部分圖文】：

圖2.1:一元逼近函數的神經網絡

東北師范大學碩士學位論文圖2.1:一元逼近函數的神經網絡。左：輸入層到隱層的權系數均為常值1；右：輸入層到隱層直接帶入圖2.2:多元函數和向量值函數的神經網絡神經網絡也會存在兩個糾結的問題，一是隱層的節(jié)點中用什么樣的激活函數，二是隱層中設置多少個節(jié)點。在之前的逼近中，擬合效果會不....

圖2.2:多元函數和向量值函數的神經網絡

東北師范大學碩士學位論文圖2.1:一元逼近函數的神經網絡。左：輸入層到隱層的權系數均為常值1；右：輸入層到隱層直接帶入圖2.2:多元函數和向量值函數的神經網絡神經網絡也會存在兩個糾結的問題，一是隱層的節(jié)點中用什么樣的激活函數，二是隱層中設置多少個節(jié)點。在之前的逼近中，擬合效果會不....

圖2.3:擬合曲線神經網絡

東北師范大學碩士學位論文圖2.3:擬合曲線神經網絡圖2.4:擬合曲線神經網絡∑=11()。用極小化損失函數求網絡中的權系數0,0和1，這神經網絡的參數變量求解過程叫做訓練或者學習。網絡學習中的隱層節(jié)點數n是需要損失函數不斷調參的。根據萬能逼近定理,只要隱層節(jié)點數足夠多，該網絡所表....

圖2.4:擬合曲線神經網絡

東北師范大學碩士學位論文圖2.3:擬合曲線神經網絡圖2.4:擬合曲線神經網絡∑=11()。用極小化損失函數求網絡中的權系數0,0和1，這神經網絡的參數變量求解過程叫做訓練或者學習。網絡學習中的隱層節(jié)點數n是需要損失函數不斷調參的。根據萬能逼近定理,只要隱層節(jié)點數足夠多，該網絡所表....

本文編號：3996680