發(fā)布時間：2025-01-14 05:01

　　 基于平面波編碼的平面波最小二乘逆時偏移存在兩個問題,即炮數(shù)據(jù)混疊引入串?dāng)_噪音以及平面波道集數(shù)目過多又會降低計算效率。針對上述問題,將適用于地震數(shù)據(jù)的Seislet變換和應(yīng)用Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分理論的分?jǐn)?shù)階閾值函數(shù)相結(jié)合,并將其引入到平面波編碼的最小二乘逆時偏移中,實(shí)現(xiàn)基于Seislet分?jǐn)?shù)階閾值算法約束的平面波最小二乘逆時偏移。在實(shí)現(xiàn)該方法的基礎(chǔ)上,對簡單層狀模型和復(fù)雜模型進(jìn)行成像測試。結(jié)果表明,地震數(shù)據(jù)在Seislet域中具有較好的稀疏性,且基于Seislet分?jǐn)?shù)階閾值算法約束的平面波最小二乘逆時偏移能夠有效地壓制炮數(shù)據(jù)混疊引起的串?dāng)_噪音,同時能夠用較少的平面波道集得到與普通方法相同的成像效果,提高了計算效率。

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【部分圖文】：

圖3 分?jǐn)?shù)階閾值函數(shù)圖

式中,Jαf(s)表示對函數(shù)f(s)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階積分處理;f(s)=sgn(s)(|s|-λes2-λ2)u(|s|-λ)為載體函數(shù);s為Seislet系數(shù);Γ(α)=∫∞0yα-1e-ydy為gamma函數(shù);α為分?jǐn)?shù)階階數(shù)。經(jīng)過對分?jǐn)?shù)階階數(shù)的多次測....

圖1 Seislet分?jǐn)?shù)階閾值算法約束的PLSRTM流程

Seislet分?jǐn)?shù)階閾值算法約束的PLSRTM流程如圖1,其中對初始模型M(0)賦零值。1.4分?jǐn)?shù)階閾值函數(shù)

圖2 軟閾值函數(shù)圖

設(shè)閾值為2,軟閾值函數(shù)如圖2所示,經(jīng)過軟閾值函數(shù)處理后的系數(shù)與原系數(shù)之間存在偏差。分?jǐn)?shù)階閾值函數(shù)應(yīng)用了分?jǐn)?shù)階微積分理論(Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分公式)[24],用該分?jǐn)?shù)階積分公式對函數(shù)進(jìn)行積分處理積分后,能夠增強(qiáng)函數(shù)的連續(xù)性且保留原函數(shù)特征。

圖4 Seislet變換測試

圖4(a)所示為某一復(fù)雜模型的真實(shí)反射系數(shù),再對其進(jìn)行Seislet變換,得到Seislet系數(shù)(圖4(b))。由圖4(b)可知,Seislet系數(shù)主要集中在尺度小于50的位置,且整體分布較為集中。隨后分別將Seislet變換和小波變換的系數(shù)經(jīng)過從大到小排序后,選取前1%的系數(shù)得....

本文編號：4026446