發(fā)布時間：2020-11-08 23:54

　　 本文以三類生物模型系統(tǒng)為主要研究對象,分別對海洋潮汐巖石層的野外生態(tài)系統(tǒng)(即Barnacle-Algae-Mussel系統(tǒng))模型的全局動力學(xué)行為,以及兩類具有概周期驅(qū)動的時滯生物模型系統(tǒng)(Hematopoiesis造血干細胞系統(tǒng)與Nicholson's果蠅系統(tǒng))的概周期行為進行了深入研究.首先,我們對著名生態(tài)學(xué)家Huisman及合作者提出的潮汐巖石層Barnacle-Algae-Mussel系統(tǒng)進行深入地理論研究,獲得了自治系統(tǒng)的完整動力學(xué)刻畫.特別地,對三維Mussel-free系統(tǒng),證明了系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性;對于四維Mussel-present系統(tǒng),則給出了系統(tǒng)一致持久的充要條件.事實上,Huisman等對該生態(tài)系統(tǒng)野外觀測的數(shù)據(jù)完全符合我們對系統(tǒng)的假設(shè)條件,而我們證明的系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定性也與Huisman等數(shù)值模擬恰是吻合的.由此,對于Huisman等對潮汐巖石層生態(tài)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象,我們對其自治系統(tǒng)給出了嚴格理論保證,同時也為嚴格證明周期擾動系統(tǒng)出現(xiàn)混沌提供了基本的起步預(yù)驗信息.其次,我們分別討論了兩類帶有時滯的概周期驅(qū)動生物模型的概周期行為.一方面,對帶有離散時滯的概周期Hematopoiesis造血干細胞系統(tǒng),我們對系統(tǒng)參數(shù)進行了完整分類,并克服了模型流量函數(shù)可能出現(xiàn)的非單調(diào)且無界的困難,分別得到了概周期Hematopoiesis造血干細胞微分系統(tǒng)和差分系統(tǒng)的概周期解的存在條件,所得的結(jié)果自動覆蓋了該模型概周期解存在性的前人結(jié)果.另一方面,我們研究了帶有中立型時滯概周期驅(qū)動Nicholson's果蠅模型概周期解的存在性,證明了 Nicholson's果蠅系統(tǒng)在中立型時滯作用下可以呈現(xiàn)出概周期行為.Hematopoiesis造血干細胞模型和Nicholson's果蠅系統(tǒng)呈現(xiàn)概周期行為的判據(jù)對研究它們的振蕩動力學(xué)有參考意義。
【學(xué)位單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O175;Q-332
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
第二章 Barnacle-Algae-Mussel模型的動力學(xué)分析
    2.1 Barnacle-Algae-Mussel模型介紹
    2.2 主要結(jié)論
    2.3 主要結(jié)論證明
        2.3.1 集∑的正不變性
        2.3.2 Mussels-free系統(tǒng)（BA）的全局動力學(xué)
        2.3.3 Mussels-present系統(tǒng)（BAM）的一致持久性
第三章 帶離散時滯的概周期Hematopoiesis模型
    3.1 概周期函數(shù)和概周期系統(tǒng)的有關(guān)預(yù)備知識
    3.2 帶離散時滯的概周期Hematopoiesis系統(tǒng)
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 主要結(jié)果的證明
    3.5 離散時滯概周期Hematopoiesis系統(tǒng)的例子
第四章 帶中立型時滯的概周期Nicholson's果蠅系統(tǒng)
    4.1 中立型時滯Nicholson's果蠅模型
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 主要結(jié)果的證明
    4.4 中立型時滯概周期Nicholson's果蠅系統(tǒng)的例子
參考文獻
致謝
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本文編號：2875550