連續(xù)體損傷斷裂與動力學失穩(wěn)的數(shù)值研究
發(fā)布時間：2020-12-08 21:54
理解連續(xù)介質(zhì)的損傷斷裂和動力學不穩(wěn)定是力學和物理領域一個長期的挑戰(zhàn)。隨著計算機技術的飛速發(fā)展,數(shù)值模擬在當今的科學研究中起著至關重要的作用。近年來,一種叫做相場（phase field method,PFM）的方法在處理復雜斷裂方面顯示出了非凡的能力。然而,該方法所需的高時空分辨率使得其數(shù)值計算相當苛刻。而且,以往的研究工作主要集中于脆性斷裂方面。最近幾年,關于大變形下斷裂相場模擬的報道逐漸增加,但是也基本僅限于準靜態(tài)斷裂。據(jù)我們所知,至少在力學領域,有關相場建模與非線性彈性動力學耦合的研究屈指可數(shù)。在此背景下,我的博士工作首先是提出一系列原創(chuàng)的算法和模型以彌補現(xiàn)有算法和理論的不足。在奠定了方法學的基礎之后,進一步的研究致力于揭示脆性/軟材料中的高速斷裂不穩(wěn)定和極限裂紋速度的起源。在連續(xù)介質(zhì)理論框架下,除了固體斷裂之外,該論文的研究也擴展至非牛頓（粘彈性）流體的流體動力學不穩(wěn)定。該博士論文的主要工作包括以下五個方面:（1）為了降低斷裂相場建模昂貴的計算開銷,一種新型的混合自適應有限元相場法（ha-PFM）被提出�；谝粋�新穎的裂紋尖端識別策略,ha-PFM可以動態(tài)地跟蹤裂紋的傳播并對網(wǎng)...
【文章來源】：中國科學技術大學安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章頁數(shù)】：171 頁
【學位級別】：博士
【部分圖文】：
圖１．１普遍的斷裂現(xiàn)象；（ａ）跌落而發(fā)生破碎的玻璃杯，（ｂ）由于輪轂斷裂導致的列車解體??［１］
?第１章緒論???１．２所示，我們展示了一些比較著名的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象，包括自然界中的波狀云??即?Ｋｅｌｖｉｎ－Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ?失穩(wěn)［５］（圖?１．２?（ａ）），下落的水滴分裂的?Ｐｌａｔｅａｕ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ?失??穩(wěn)＾圖１．２〇３從非牛頓流體流動的Ｆｉｎｇｅｒ失穩(wěn)Ｈ?（圖１．２（ｃ））以及吹膜加工中的??Ｈｅｌｉｃａｌ失穩(wěn)丨８］（圖１．２（ｄ））。當然，類似的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象還有很多，我們不可能??在此一一展示。本論文我們主要關注的是聚合物非牛頓（粘彈性）流體的流動不??穩(wěn)定，如薄膜流延的拉伸共振失穩(wěn)［９，１Ｇ］，以及基于連續(xù)介質(zhì)理論的數(shù)值模擬。??ＢａｌａＷ??１?ＨＩ??圖１．２自然界以及工業(yè)加工中的各種流動不穩(wěn)定現(xiàn)象。??作為該論文的緒論章節(jié)，我們將首先展開研宄工作的背景并介紹一些最新的??相關研宄進展。本章第二部分（１．２節(jié)）將首先介紹連續(xù)介質(zhì)力學的研宄對象和??理論基矗在此基礎上，１．３小節(jié)將回顧經(jīng)典的線性彈性斷裂力學（ＬＥＦＭ）的發(fā)??展。隨后引出經(jīng)典理論失效的動態(tài)斷裂不穩(wěn)定，并進一步總結(jié)相關的研宄進展。??此外，我們也簡要介紹了先進的斷裂數(shù)值策略－相場模型的發(fā)展。在１．４節(jié)，我們??將介紹非牛頓流體的一些奇異流變行為，并總結(jié)了有關聚合物加工中粘彈性流體??流動不穩(wěn)定的研宄進展。??１．２連續(xù)介質(zhì)力學的基本概念??１．２．１研究對象??當在電子顯微鏡下觀察，我們可以看到物質(zhì)不連續(xù)的原子結(jié)構(gòu)，而且粒子之??間存在間隙�？紤]這種真實的物質(zhì)離散結(jié)構(gòu)的理論有分子理論和原子理論，它們??２??
?第１章緒論???都基于離散的粒子類方法。然而，對于宏觀系統(tǒng)來說，這樣的理論雖然真實，但??是往往并不可行。事實上，很多實際的物理現(xiàn)象無需考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)比如固??體的宏觀形變，流體的運動等等。在獨立于原子和分子理論之外，有一套發(fā)展了??近２００年的理論－連續(xù)介質(zhì)理論，正是為了處理各種宏觀問題而生。而連續(xù)介質(zhì)??力學ｎｉ，ｉ２］，正是基于連續(xù)介質(zhì)假設，以張量分析為數(shù)學工具，其研宄對象涉及固??體以及流體的各種力學行為。??圖１．３展示了連續(xù)介質(zhì)力學的主要研宄體系，包括兩個龐大的學科：固體力??學以及流體力學［１３］。其中，固體力學的研宄按照材料的力學響應又可以分為，彈??性（線彈性和非線性彈性）和塑性兩大類。而對于流體力學，按照材料類型可以??分為：非牛頓流體以及牛頓流體兩類。而固體塑性和非牛頓流體又都屬于流變??學范疇。我們本文的研宄屬于連續(xù)介質(zhì)力學框架，將跨越固體－流體，具體將涉及??彈性體斷裂以及非牛頓流體動力學失穩(wěn)。然而，從連續(xù)介質(zhì)角度來看，固體與流??體并沒有本質(zhì)上的區(qū)別。??ｒ－＠ｌ??－｜｜Ｈ本力學????ＬｆＷＷｌ???連鵠質(zhì)卜??????「非牛頓流體－??—ｆｅ體力學（一??圖１．３連續(xù)介質(zhì)力學的研究體系。??１．２．２理論基礎??（１）構(gòu)型??在連續(xù)介質(zhì)力學中，我們考慮三維歐幾里德空間中由一系列物質(zhì)點所構(gòu)??成的連續(xù)體，稱之為構(gòu)型。如圖１．４所示，在？?＝?０時刻，未變形的連續(xù)體??被定義為初始（未變形）構(gòu)型。而在／?＝?／時刻，變形的連續(xù)體ａ：，屮）為當前（變??形）構(gòu)型。??（２）運動學??在分析固體的運動或變形，以及流體的流動時，需要給定描述框架。一
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Implementation Details for the Phase Field Approaches to Fracture[J]. 沈泳星,MOLLAALI Mostafa,李毅環(huán),馬維馨,蔣家皓. Journal of Shanghai Jiaotong University(Science). 2018(01)
本文編號：2905749
【文章來源】：中國科學技術大學安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章頁數(shù)】：171 頁
【學位級別】：博士
【部分圖文】：
圖１．１普遍的斷裂現(xiàn)象；（ａ）跌落而發(fā)生破碎的玻璃杯，（ｂ）由于輪轂斷裂導致的列車解體??［１］
?第１章緒論???１．２所示，我們展示了一些比較著名的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象，包括自然界中的波狀云??即?Ｋｅｌｖｉｎ－Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ?失穩(wěn)［５］（圖?１．２?（ａ）），下落的水滴分裂的?Ｐｌａｔｅａｕ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ?失??穩(wěn)＾圖１．２〇３從非牛頓流體流動的Ｆｉｎｇｅｒ失穩(wěn)Ｈ?（圖１．２（ｃ））以及吹膜加工中的??Ｈｅｌｉｃａｌ失穩(wěn)丨８］（圖１．２（ｄ））。當然，類似的流動不穩(wěn)定現(xiàn)象還有很多，我們不可能??在此一一展示。本論文我們主要關注的是聚合物非牛頓（粘彈性）流體的流動不??穩(wěn)定，如薄膜流延的拉伸共振失穩(wěn)［９，１Ｇ］，以及基于連續(xù)介質(zhì)理論的數(shù)值模擬。??ＢａｌａＷ??１?ＨＩ??圖１．２自然界以及工業(yè)加工中的各種流動不穩(wěn)定現(xiàn)象。??作為該論文的緒論章節(jié)，我們將首先展開研宄工作的背景并介紹一些最新的??相關研宄進展。本章第二部分（１．２節(jié)）將首先介紹連續(xù)介質(zhì)力學的研宄對象和??理論基矗在此基礎上，１．３小節(jié)將回顧經(jīng)典的線性彈性斷裂力學（ＬＥＦＭ）的發(fā)??展。隨后引出經(jīng)典理論失效的動態(tài)斷裂不穩(wěn)定，并進一步總結(jié)相關的研宄進展。??此外，我們也簡要介紹了先進的斷裂數(shù)值策略－相場模型的發(fā)展。在１．４節(jié)，我們??將介紹非牛頓流體的一些奇異流變行為，并總結(jié)了有關聚合物加工中粘彈性流體??流動不穩(wěn)定的研宄進展。??１．２連續(xù)介質(zhì)力學的基本概念??１．２．１研究對象??當在電子顯微鏡下觀察，我們可以看到物質(zhì)不連續(xù)的原子結(jié)構(gòu)，而且粒子之??間存在間隙�？紤]這種真實的物質(zhì)離散結(jié)構(gòu)的理論有分子理論和原子理論，它們??２??
?第１章緒論???都基于離散的粒子類方法。然而，對于宏觀系統(tǒng)來說，這樣的理論雖然真實，但??是往往并不可行。事實上，很多實際的物理現(xiàn)象無需考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)比如固??體的宏觀形變，流體的運動等等。在獨立于原子和分子理論之外，有一套發(fā)展了??近２００年的理論－連續(xù)介質(zhì)理論，正是為了處理各種宏觀問題而生。而連續(xù)介質(zhì)??力學ｎｉ，ｉ２］，正是基于連續(xù)介質(zhì)假設，以張量分析為數(shù)學工具，其研宄對象涉及固??體以及流體的各種力學行為。??圖１．３展示了連續(xù)介質(zhì)力學的主要研宄體系，包括兩個龐大的學科：固體力??學以及流體力學［１３］。其中，固體力學的研宄按照材料的力學響應又可以分為，彈??性（線彈性和非線性彈性）和塑性兩大類。而對于流體力學，按照材料類型可以??分為：非牛頓流體以及牛頓流體兩類。而固體塑性和非牛頓流體又都屬于流變??學范疇。我們本文的研宄屬于連續(xù)介質(zhì)力學框架，將跨越固體－流體，具體將涉及??彈性體斷裂以及非牛頓流體動力學失穩(wěn)。然而，從連續(xù)介質(zhì)角度來看，固體與流??體并沒有本質(zhì)上的區(qū)別。??ｒ－＠ｌ??－｜｜Ｈ本力學????ＬｆＷＷｌ???連鵠質(zhì)卜??????「非牛頓流體－??—ｆｅ體力學（一??圖１．３連續(xù)介質(zhì)力學的研究體系。??１．２．２理論基礎??（１）構(gòu)型??在連續(xù)介質(zhì)力學中，我們考慮三維歐幾里德空間中由一系列物質(zhì)點所構(gòu)??成的連續(xù)體，稱之為構(gòu)型。如圖１．４所示，在？?＝?０時刻，未變形的連續(xù)體??被定義為初始（未變形）構(gòu)型。而在／?＝?／時刻，變形的連續(xù)體ａ：，屮）為當前（變??形）構(gòu)型。??（２）運動學??在分析固體的運動或變形，以及流體的流動時，需要給定描述框架。一
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Implementation Details for the Phase Field Approaches to Fracture[J]. 沈泳星,MOLLAALI Mostafa,李毅環(huán),馬維馨,蔣家皓. Journal of Shanghai Jiaotong University(Science). 2018(01)
本文編號：2905749
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