發(fā)布時間：2020-12-20 03:01

　　灰色預(yù)測是解決小樣本時間序列預(yù)測問題的重要方法之一,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程、經(jīng)濟、管理等多個領(lǐng)域。由于大量隨機事件的影響,實際生產(chǎn)與生活中的時間序列往往表現(xiàn)出明顯的非線性和非平穩(wěn)性,而現(xiàn)有的灰色模型難以完全滿足實際需要,仍需要對其不斷改進和優(yōu)化,提高模型的預(yù)測能力。本文從灰色作用量優(yōu)化、背景值優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化等角度對經(jīng)典灰色模型的改進和優(yōu)化展開研究,構(gòu)建新的灰色預(yù)測模型,利用智能算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化,將構(gòu)建的新模型應(yīng)用于能源消耗量的短期預(yù)測。本文的主要研究工作包括:(1)為了有效地擬合序列的動態(tài)特性,根據(jù)GM(1,1)模型灰色作用量的時變性質(zhì),將原來的靜態(tài)灰色作用量改進為指數(shù)型動態(tài)灰色作用量,提出了基于冪指數(shù)驅(qū)動的灰色預(yù)測模型,系統(tǒng)地給出了模型的建模方法。通過對比實驗和能源總消耗量的短期預(yù)測,得出了冪指數(shù)驅(qū)動的灰色預(yù)測模型具有更優(yōu)的預(yù)測性能。(2)為了進一步增強灰色預(yù)測模型適應(yīng)能力,利用不完全伽瑪函數(shù)的非線性特性構(gòu)造了非線性動態(tài)灰色作用量,進而提出了不完全伽瑪灰色預(yù)測模型,研究了新模型的參數(shù)估計和求解方法,并對模型的非線性參數(shù)進行了優(yōu)化。通過與傳統(tǒng)模型對比研究,得出了不完全伽瑪灰色預(yù)測模型... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：141 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

--1本文技術(shù)路線圖

將經(jīng)典GM(1,1)模型中一階累加生成算子拓展為分?jǐn)?shù)階累加生成算子,則可得分?jǐn)?shù)階累加灰色模型。下面介紹分?jǐn)?shù)階累加灰色模型的相關(guān)理論。定義2.5[4]原始序列X(0)、r階累加生成序列X(r)的定義與定義2.3相同,則方程x(r)(k)-x(r)(k-1)+az(r)(k)=b稱為分?jǐn)?shù)階累加灰色模型,簡稱FAGM(1,1)模型(Fractional Accumulation Grey Model)。微分方程稱為分?jǐn)?shù)階累加灰色模型的白化方程,其中a和b分別稱為模型的發(fā)展系數(shù)和灰色作用量。

機器學(xué)習(xí)中有大量經(jīng)典模型能夠用于時間序列預(yù)測,包括嶺回歸(Ridge Regression)、套索回歸(Lasso Regression)、支持向量回歸(Support Vector Regression)等模型,這些模型已經(jīng)解決了大量實際問題,并取得了良好的預(yù)測效果。為了說明GM(1,1,eαt)模型在處理小樣本時間序列預(yù)測問題方面的優(yōu)勢,本節(jié)將GM(1,1,eαt)模型與嶺回歸、套索回歸和支持向量回歸等經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型進行對比,以上一節(jié)中的實例1和實例2中的時間序列作為原始數(shù)據(jù),如表3-1和表3-6所示。為了使機器學(xué)習(xí)模型能夠處理小樣本一元時間序列預(yù)測問題,我們將時間序列預(yù)測問題轉(zhuǎn)化成監(jiān)督學(xué)習(xí)問題,通過使用當(dāng)前時刻t的觀測值作為輸出Y,以當(dāng)前時刻t的前num個觀測值作為輸入的特征X來實現(xiàn)一元時間序列預(yù)測問題向監(jiān)督學(xué)習(xí)問題的轉(zhuǎn)換。同樣地,將原始數(shù)據(jù)分為兩部分,一部分作為訓(xùn)練集來訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型,剩余部分作為測試集來驗證模型的預(yù)測性能。機器學(xué)習(xí)模型處理單時間序列預(yù)測問題的過程如圖3-1所示。對于實例驗證1中的原始序列如表3--1所示,將前八年的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型,并將一元時間序列轉(zhuǎn)化為具有num個輸入特征和1個輸出的數(shù)據(jù)集。對于嶺回歸(Ridge)和對于套索回歸(Lasso),將num都設(shè)置為4,此時這兩個模型具有最佳預(yù)測性能。對于支持向量回歸,我們選擇使用不同的核函數(shù)的支持向量回歸,包括線性核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和多項式核函數(shù),對應(yīng)的三種支持向量回歸分別用SVRlinear、SVRrbf和SVRpoly表示。為了獲得最佳預(yù)測效果,采用網(wǎng)絡(luò)搜索法,獲得各模型的最佳參數(shù),其中num設(shè)置為5,SVRlinear的懲罰參數(shù)C=2,SVRrbf的懲罰參數(shù)C=2,SVRpoly的懲罰參數(shù)C=0.01。針對實例驗證1中的原始序列,GM(1,1,eαt)模型與這幾個經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型的計算結(jié)果和誤差見表3-11所示。從表3--11中可以看出,嶺回歸和套索回歸的建模誤差都為0,而預(yù)測誤差分別為5.6%和6.8%,與GM(1,1,eαt)模型比較,顯然嶺回歸和套索回歸模型發(fā)生了過擬合。使用徑向基核函數(shù)、線性核函數(shù)和多項式核函數(shù)的支持向量機模型的建模誤差分別為0.23%、0.23%和1.79%,而它們的預(yù)測誤差分別為116.66%、3.11%和7.86%,可見使用徑向基核函數(shù)和多項式核函數(shù)的支持向量機模型產(chǎn)生了嚴(yán)重的過擬合現(xiàn)象。與上述經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型相比,GM(1,1,eαt)模型的建模誤差雖然較大,但是它的預(yù)測誤差是最小的,從而反映出GM(1,1,eαt)模型具有較好的預(yù)測性能。

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本文編號：2927084