發(fā)布時間：2024-03-16 08:32

　　受弦理論,特別是AdS/CFT對偶的研究啟發(fā),膜世界理論提出了新的額外維緊致機制,為解決層次問題提出了全新的解決方案,同時也為中微子手征性、暗物質、宇宙學常數(shù)問題等長期沒有解決的問題提供了新的可能的解決方案。雖然在四維時空中,Einstein的廣義相對論很好地描述我們的觀測,但是Einstein理論面臨一些的問題,比如奇點和不可重整化問題。為了解決這些問題,我們需要量子引力。雖然我們依然不知道完整的量子引力,但是修改引力理論為量子引力有效理論提供重要參考。本文主要討論了臨界引力和非最小耦合引力理論下Randall-Sundrum類型及其推廣的膜世界。首先,我們研究了由呂宏和Pope等人提出的新的高階引力——臨界引力。與一般高階引力不同,在這一引力理論中,薄膜可以存在,我們給出了一般情況下的協(xié)變的銜接條件,在最大對稱膜情況下退化成Einstein-Gauss-Bonnet引力的解及其銜接條件。我們證明它改變的僅僅是張量漲落的傳播子,而標量漲落不受影響,是穩(wěn)定的。其次,我們研究了五維的單標量場產(chǎn)生的非最小耦合膜世界,發(fā)現(xiàn)在該理論中會有一些新的效應,模型中膜的形狀會有Einstein理論所沒...

【文章頁數(shù)】：111 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 額外維與膜世界簡介
    1.1 Kaluza-Klein理論
    1.2 膜世界理論
        1.2.1 薄膜理論
            1.2.1.1 ADD膜世界模型
            1.2.1.2 RS膜世界模型
        1.2.2 厚膜理論
第二章 修改引力與引力漲落簡介
    2.1 修改引力
        2.1.1 臨界引力
        2.1.2 非最小耦合引力
    2.2 引力漲落
第三章 臨界引力膜世界模型
    3.1 臨界引力的銜接條件與薄膜解
        3.1.1 模型
        3.1.2 銜接條件
            3.1.2.1 Gibbons-Hawking方法
            3.1.2.2 另一種方法及其相關討論
        3.1.3 薄膜解
    3.2 臨界引力厚膜解
    3.3 穩(wěn)定性分析與討論
    3.4 小結
第四章 非最小耦合膜世界：單標量場
    4.1 非最小耦合膜世界的構造
    4.2 非最小耦合的膜世界解
        4.2.1 卷曲因子的漸進行為
        4.2.2 標準解
        4.2.3 變形解
    4.3 引力的局域化
        4.3.1 橫向無跡部分
        4.3.2 非橫向無跡部分
    4.4 小結
第五章 非最小耦合膜世界：多標量場
    5.1 模型
    5.2 漲落的場空間協(xié)變表述
    5.3 標量場的漲落
    5.4 引力的漲落
    5.5 線性階作用量
    5.6 二階作用量
    5.7 零模
    5.8 應用：f(R)引力漲落
    5.9 小結
第六章 總結與展望
    6.1 結論
    6.2 展望
參考文獻
在學期間的研究成果
致謝



本文編號：3929391