發(fā)布時間：2024-03-18 22:05

　　隨著社會科學技術的發(fā)展和信息存儲技術的提高,越來越容易收集到函數(shù)型數(shù)據(jù),但現(xiàn)有的大部分函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(Functional Data Analysis,FDA)文獻,都假設觀測到的函數(shù)型數(shù)據(jù)服從獨立同分布(i.i.d.),并在此前提下進行統(tǒng)計分析。然而,像金融等領域的高頻數(shù)據(jù)不僅是天然的函數(shù)型數(shù)據(jù),另一個重要的特征是這些數(shù)據(jù)是相依的,即具有很強記憶性。如果用i.i.d.條件下的FDA方法直接對這些相依的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析,必然會導致相關統(tǒng)計分析出現(xiàn)偏差。金融市場的高頻交易數(shù)據(jù),反映了金融市場的運行規(guī)律,影響著政府、企業(yè)和個人的行為決策。如何利用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法客觀、準確地刻畫日內(nèi)的價格、波動率等變化模式,及時、準確地發(fā)現(xiàn)高頻數(shù)據(jù)的內(nèi)在結構性變化,準確地對未來進行短期預測等都是十分重要的。本文針對以金融高頻數(shù)據(jù)為代表的相依函數(shù)型數(shù)據(jù),首先提出兩種函數(shù)表示方法,并把這兩種函數(shù)表示方法應用到函數(shù)假設檢驗、函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計以及混頻數(shù)據(jù)分析中。具體來說,主要內(nèi)容和創(chuàng)新點概括如下:(1)FDA的首要任務是把觀測到的離散數(shù)據(jù)表示成函數(shù),針對相依函數(shù)型數(shù)據(jù),提出兩種函數(shù)表示方法。第一種:已有文...

【文章頁數(shù)】：157 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景與意義
        1.1.1 選題背景
        1.1.2 選題意義
    1.2 國內(nèi)外文獻綜述
        1.2.1 國外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀
        1.2.3 文獻評述
    1.3 研究內(nèi)容與方法
    1.4 本文創(chuàng)新之處
第2章 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法簡介
    2.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)定義
        2.1.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)
        2.1.2 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)
    2.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
        2.2.1 外生基法
        2.2.2 內(nèi)生基法
    2.3 函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        2.3.1 自變量是函數(shù)型變量
        2.3.2 因變量是函數(shù)型變量
        2.3.3 因變量和自變量均是函數(shù)型變量
    2.4 函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)假設檢驗
        2.4.1 單個獨立函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點檢驗
        2.4.2 兩個獨立函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)相等檢驗
    本章小結
第3章 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示新方法及其金融應用
    3.1 基于長期協(xié)方差函數(shù)估計的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
        3.1.1 基于短期協(xié)方差函數(shù)估計的函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
        3.1.2 基于長期協(xié)方差函數(shù)估計的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
    3.2 基于無截斷Bartlett核估計的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
    3.3 基于殘差協(xié)方差函數(shù)估計的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
    3.4 函數(shù)表示數(shù)值模擬與分析
        3.4.1 基于FAR(1)和分數(shù)階單整的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        3.4.2 函數(shù)表示模擬結果分析
    3.5 函數(shù)表示方法在滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)中的應用
        3.5.1 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)的函數(shù)表示
        3.5.2 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)函數(shù)表示的穩(wěn)健性分析
    本章小結
第4章 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)均值函數(shù)變點和均值函數(shù)相等檢驗及其金融應用..
    4.1 單個相依函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點檢驗
    4.2 均值函數(shù)變點檢驗的數(shù)值模擬與分析
        4.2.1 基于FAR(1)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        4.2.2 均值函數(shù)變點檢驗模擬結果分析
    4.3 兩個相依函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)相等檢驗
    4.4 均值函數(shù)相等檢驗的數(shù)值模擬與分析
        4.4.1 基于FAR(1)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        4.4.2 均值函數(shù)相等檢驗的模擬結果分析
    4.5 高頻股指數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點和均值函數(shù)相等檢驗
        4.5.1 上證180股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點檢驗
        4.5.2 上證180和滬深300股指1分鐘累積收益率的均值函數(shù)相等檢驗
    本章小結
第5章 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計及其金融應用
    5.1 一元相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        5.1.1 自變量是相依函數(shù)型變量
        5.1.2 因變量和自變量均是相依函數(shù)型變量
    5.2 多元相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        5.2.1 自變量是函數(shù)型變量
        5.2.2 因變量和自變量均是相依函數(shù)型變量
    5.3 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的數(shù)值模擬與分析
        5.3.1 基于FAR(1)和分數(shù)階單整的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        5.3.2 回歸模擬結果分析
    5.4 基于相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的高頻股指開盤價預測
        5.4.1 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)開盤價的預測
        5.4.2 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)開盤價預測的穩(wěn)健性分析
    本章小結
第6章 部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型及在混頻數(shù)據(jù)中的應用
    6.1 混頻數(shù)據(jù)抽樣模型簡介
        6.1.1 混頻數(shù)據(jù)抽樣模型
        6.1.2 混頻數(shù)據(jù)抽樣模型估計
    6.2 部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        6.2.1 一元部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計
        6.2.2 二元部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計
        6.2.3 多元部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計
    6.3 部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的數(shù)值模擬
        6.3.1 基于混頻模型和ARMA(2,2)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        6.3.2 回歸模擬結果分析
    6.4 基于部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的CPI混頻預測
    本章小結
第7章 結論與展望
    7.1 研究結論
    7.2 研究不足與展望
參考文獻
致謝
在學期間發(fā)表的學術論文及研究成果



本文編號：3931884