發(fā)布時(shí)間：2024-03-18 22:05

　　隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和信息存儲(chǔ)技術(shù)的提高,越來(lái)越容易收集到函數(shù)型數(shù)據(jù),但現(xiàn)有的大部分函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(Functional Data Analysis,FDA)文獻(xiàn),都假設(shè)觀測(cè)到的函數(shù)型數(shù)據(jù)服從獨(dú)立同分布(i.i.d.),并在此前提下進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。然而,像金融等領(lǐng)域的高頻數(shù)據(jù)不僅是天然的函數(shù)型數(shù)據(jù),另一個(gè)重要的特征是這些數(shù)據(jù)是相依的,即具有很強(qiáng)記憶性。如果用i.i.d.條件下的FDA方法直接對(duì)這些相依的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析,必然會(huì)導(dǎo)致相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析出現(xiàn)偏差。金融市場(chǎng)的高頻交易數(shù)據(jù),反映了金融市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律,影響著政府、企業(yè)和個(gè)人的行為決策。如何利用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法客觀、準(zhǔn)確地刻畫日內(nèi)的價(jià)格、波動(dòng)率等變化模式,及時(shí)、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)高頻數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)性變化,準(zhǔn)確地對(duì)未來(lái)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)等都是十分重要的。本文針對(duì)以金融高頻數(shù)據(jù)為代表的相依函數(shù)型數(shù)據(jù),首先提出兩種函數(shù)表示方法,并把這兩種函數(shù)表示方法應(yīng)用到函數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)、函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計(jì)以及混頻數(shù)據(jù)分析中。具體來(lái)說,主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)概括如下:(1)FDA的首要任務(wù)是把觀測(cè)到的離散數(shù)據(jù)表示成函數(shù),針對(duì)相依函數(shù)型數(shù)據(jù),提出兩種函數(shù)表示方法。第一種:已有文...

【文章頁(yè)數(shù)】：157 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景與意義
        1.1.1 選題背景
        1.1.2 選題意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述
        1.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀
        1.2.3 文獻(xiàn)評(píng)述
    1.3 研究?jī)?nèi)容與方法
    1.4 本文創(chuàng)新之處
第2章 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法簡(jiǎn)介
    2.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)定義
        2.1.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)
        2.1.2 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)
    2.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
        2.2.1 外生基法
        2.2.2 內(nèi)生基法
    2.3 函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        2.3.1 自變量是函數(shù)型變量
        2.3.2 因變量是函數(shù)型變量
        2.3.3 因變量和自變量均是函數(shù)型變量
    2.4 函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
        2.4.1 單個(gè)獨(dú)立函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點(diǎn)檢驗(yàn)
        2.4.2 兩個(gè)獨(dú)立函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)相等檢驗(yàn)
    本章小結(jié)
第3章 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示新方法及其金融應(yīng)用
    3.1 基于長(zhǎng)期協(xié)方差函數(shù)估計(jì)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
        3.1.1 基于短期協(xié)方差函數(shù)估計(jì)的函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
        3.1.2 基于長(zhǎng)期協(xié)方差函數(shù)估計(jì)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
    3.2 基于無(wú)截?cái)郆artlett核估計(jì)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
    3.3 基于殘差協(xié)方差函數(shù)估計(jì)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)表示
    3.4 函數(shù)表示數(shù)值模擬與分析
        3.4.1 基于FAR(1)和分?jǐn)?shù)階單整的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        3.4.2 函數(shù)表示模擬結(jié)果分析
    3.5 函數(shù)表示方法在滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)中的應(yīng)用
        3.5.1 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)的函數(shù)表示
        3.5.2 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)函數(shù)表示的穩(wěn)健性分析
    本章小結(jié)
第4章 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)均值函數(shù)變點(diǎn)和均值函數(shù)相等檢驗(yàn)及其金融應(yīng)用..
    4.1 單個(gè)相依函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點(diǎn)檢驗(yàn)
    4.2 均值函數(shù)變點(diǎn)檢驗(yàn)的數(shù)值模擬與分析
        4.2.1 基于FAR(1)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        4.2.2 均值函數(shù)變點(diǎn)檢驗(yàn)?zāi)�擬結(jié)果分析
    4.3 兩個(gè)相依函數(shù)型數(shù)據(jù)的均值函數(shù)相等檢驗(yàn)
    4.4 均值函數(shù)相等檢驗(yàn)的數(shù)值模擬與分析
        4.4.1 基于FAR(1)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        4.4.2 均值函數(shù)相等檢驗(yàn)的模擬結(jié)果分析
    4.5 高頻股指數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點(diǎn)和均值函數(shù)相等檢驗(yàn)
        4.5.1 上證180股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)的均值函數(shù)變點(diǎn)檢驗(yàn)
        4.5.2 上證180和滬深300股指1分鐘累積收益率的均值函數(shù)相等檢驗(yàn)
    本章小結(jié)
第5章 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計(jì)及其金融應(yīng)用
    5.1 一元相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        5.1.1 自變量是相依函數(shù)型變量
        5.1.2 因變量和自變量均是相依函數(shù)型變量
    5.2 多元相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        5.2.1 自變量是函數(shù)型變量
        5.2.2 因變量和自變量均是相依函數(shù)型變量
    5.3 相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的數(shù)值模擬與分析
        5.3.1 基于FAR(1)和分?jǐn)?shù)階單整的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        5.3.2 回歸模擬結(jié)果分析
    5.4 基于相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的高頻股指開盤價(jià)預(yù)測(cè)
        5.4.1 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)開盤價(jià)的預(yù)測(cè)
        5.4.2 滬深300股指1分鐘高頻數(shù)據(jù)開盤價(jià)預(yù)測(cè)的穩(wěn)健性分析
    本章小結(jié)
第6章 部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型及在混頻數(shù)據(jù)中的應(yīng)用
    6.1 混頻數(shù)據(jù)抽樣模型簡(jiǎn)介
        6.1.1 混頻數(shù)據(jù)抽樣模型
        6.1.2 混頻數(shù)據(jù)抽樣模型估計(jì)
    6.2 部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型
        6.2.1 一元部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計(jì)
        6.2.2 二元部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計(jì)
        6.2.3 多元部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型估計(jì)
    6.3 部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的數(shù)值模擬
        6.3.1 基于混頻模型和ARMA(2,2)的相依函數(shù)型數(shù)據(jù)生成
        6.3.2 回歸模擬結(jié)果分析
    6.4 基于部分相依函數(shù)型數(shù)據(jù)線性回歸模型的CPI混頻預(yù)測(cè)
    本章小結(jié)
第7章 結(jié)論與展望
    7.1 研究結(jié)論
    7.2 研究不足與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：3931884