發(fā)布時(shí)間：2024-04-02 06:17

　　在人類社會(huì)中,如生物醫(yī)藥、金融經(jīng)濟(jì)、工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域中,回歸模型常被用來揭示變量之間的數(shù)量關(guān)系,因此人們提出并發(fā)展了許多重要的回歸模型。由于每個(gè)領(lǐng)域都有其自身的特點(diǎn),在實(shí)踐中常常遇到缺失數(shù)據(jù)、測量誤差數(shù)據(jù)等復(fù)雜數(shù)據(jù),因此,研究復(fù)雜數(shù)據(jù)下的模型統(tǒng)計(jì)推斷問題有著重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。經(jīng)驗(yàn)似然方法是Owen提出的一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷方法。經(jīng)驗(yàn)似然與傳統(tǒng)方法相比具有很多優(yōu)點(diǎn)。例如,不需要構(gòu)造樞軸統(tǒng)計(jì)量,也不需要對置信域的形狀加以約束,置信域的形狀完全由數(shù)據(jù)自行決定等。本文分別針對完全數(shù)據(jù)、隨機(jī)缺失數(shù)據(jù)、測量誤差數(shù)據(jù),主要研究了部分線性單指標(biāo)變系數(shù)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷問題,主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容:第二章中,我們將經(jīng)驗(yàn)似然方法運(yùn)用到部分線性單指標(biāo)變系數(shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷中,通過構(gòu)造一個(gè)輔助隨機(jī)向量,利用經(jīng)驗(yàn)似然方法提出了兩種關(guān)于興趣參數(shù)的置信域的構(gòu)造方法并獲得了在一定條件下經(jīng)驗(yàn)對數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量的漸近分布。我們構(gòu)造的第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)似然比漸近收斂到若干個(gè)自由度為1的獨(dú)立卡方變量的加權(quán)和。由于需要對其權(quán)重進(jìn)行估計(jì)會(huì)降低置信域的精度,我們又提出了一個(gè)調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)對數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量,并證明了它是漸近服從于標(biāo)準(zhǔn)卡方...

【文章頁數(shù)】：120 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 模型介紹
        1.1.1 部分線性模型
        1.1.2 單指標(biāo)模型
        1.1.3 變系數(shù)模型
        1.1.4 單指標(biāo)變系數(shù)模型
    1.2 估計(jì)方法
        1.2.1 核估計(jì)
        1.2.2 局部多項(xiàng)式估計(jì)
        1.2.3 經(jīng)驗(yàn)似然
    1.3 測量誤差數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)
        1.3.1 測量誤差數(shù)據(jù)
        1.3.2 缺失數(shù)據(jù)
    1.4 本文的主要結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 部分線性單指標(biāo)變系數(shù)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷
    2.1 部分線性單指標(biāo)變系數(shù)模型的經(jīng)驗(yàn)似然
    2.2 調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)似然
    2.3 定理的證明
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第三章 協(xié)變量隨機(jī)缺失下模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷
    3.1 協(xié)變量隨機(jī)缺失下模型的經(jīng)驗(yàn)似然
    3.2 定理的證明
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 本章小結(jié)
第四章 單指標(biāo)變系數(shù)部分線性EV模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷
    4.1 單指標(biāo)變系數(shù)部分線性EV模型的經(jīng)驗(yàn)似然
    4.2 定理的證明
    4.3 數(shù)值模擬
    4.4 本章小結(jié)
第五章 全文總結(jié)與研究展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間完成的論文
致謝



本文編號：3945946