發(fā)布時間：2018-07-01 10:52

  本文選題：非線性數據降維 + 流形學習　； 參考：《上海大學》2016年博士論文

【摘要】：現今信息時代中,文字、聲音、圖像等幾乎所有的信息載體均以高維非結構化數據的形式進行存儲、處理和傳輸。但是,高維數據難以直接被現有的機器學習、數據挖掘和數據分析算法有效的處理。如何在海量繁雜的高維數據中找出影響其變化或分布的潛在關鍵因素是信息科學領域中的基本問題。數據降維是解決這類問題的主要技術手段,包括線性降維和非線性降維兩類方法。由于現實數據的分布往往具有非線性的特點,線性降維方法在實際應用中受到了很大的限制。因此,非線性降維方法成為解決這類問題的主要方法,在機器學習、計算機視覺、數據挖掘和圖像分析等眾多領域得到了廣泛的研究,是該領域的研究熱點之一。目前,數據的非線性降維方法主要包括基于神經網絡的方法、基于核函數的方法和流形學習方法。其中,流形學習方法因其具有清晰的幾何解釋和生物學依據吸引了廣泛的關注。但是,現階段流形學習方法仍處于理論研究階段,存在著許多問題阻礙著其實際應用。本文重點針對流形學習方法中的鄰域選擇、嵌入方法和高維數據預處理等關鍵問題,開展理論方法和仿真實驗研究。首先通過算法解析現有流形學習方法如Isomap、LLE、LTSA等的優(yōu)缺點,以及在人臉識別與頭部姿態(tài)估計和人體三維步態(tài)捕獲問題中的應用。根據計算機視覺中人臉識別與頭部姿態(tài)估計兩者相互作用的現象,通過使用近鄰圖構建覆蓋,定義點到流形的距離等方法和手段,提出一種對于人臉識別與頭部姿勢估計問題的整體解決方案,并通過對FacePix數據集的仿真實驗驗證了方法的有效性。基于流形反映運動變化規(guī)律這一特性,利用Isomap方法找出像素空間和人體骨架點空間中的低維步態(tài)流形,采用廣義回歸神經網絡建立圖像、步態(tài)流形、人體骨架點之間的映射關系,達到從圖像中獲取人體三維步態(tài)信息的目的,并采用Weizamann人體行為數據庫和卡內基梅隆大學運動捕捉數據庫,通過實驗驗證了方法的有效性。其次,分析降維效果的評價指標和現有鄰域選取方法的缺陷。針對目前鄰域選取方法存在的短路現象和曲率差異過大等問題,使用奇異值分解、余弦定理等數學工具,通過分析合理鄰域的特性,提出兩種基于流形曲率變化的自適應最大線性鄰域選擇方法,即基于法空間夾角的鄰域選擇方法和基于數據點分布的鄰域選擇方法。進一步地,針對經典流形學習方法對于鄰域參數選取敏感的問題,以Isomap和LLE兩種方法為例,提出了改進算法,通過使用最大線性鄰域替代固定鄰域,并在目標函數中引入權重,以提升降維效果和降維魯棒性。另外,基于微分幾何中流形的定義,提出了一種基于圖集相容性轉換的流形學習方法。通過分析‘圖集’和‘相容性條件’,及其在散亂點云數據中的物理意義,使用PCA和仿射變換等數學方法,構建最小化鄰域交集點嵌入坐標誤差的目標函數,將其轉化為帶約束的極值問題。采用拉格朗日乘子法研究該問題的廣義特征向量求解方法,并給出增量學習和重構問題的解決方案。通過在散亂點云數據集、Isomap人臉圖像數據集和LLE人臉圖像數據集上的降維和重構實驗,驗證了該方法的有效性。最后,針對高維數據集中的噪聲和數據點分布不均勻情況下,會導致流形降維誤差增大的問題,對含有不同強度噪聲和不同稀疏度的數據集的降維結果進行了分析。提出了去除噪聲和數據插值的預處理方法,使用線性投影、坐標系變換、快速凸包算法等手段,去除噪聲并使數據點的分布相對均勻。通過對散亂點云數據集進行數據預處理,并進行降維實驗驗證了方法的有效性。
[Abstract]:This paper presents a general solution to the problem of human face recognition and head pose estimation by using Isomap method to find out the relationship between human face recognition and head pose estimation . In addition , based on the definition of manifold in differential geometry , this paper presents a method for solving the problem of reducing dimension error by using PCA and affine transformation .
【學位授予單位】：上海大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.41

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本文編號：2087544