發(fā)布時(shí)間：2020-05-28 15:15

【摘要】： 統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用實(shí)踐經(jīng)常會受到來自數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)缺失或者數(shù)據(jù)生成過程的某些限制,在面對有序數(shù)據(jù)時(shí),這種限制更多,也更復(fù)雜�；�于這個(gè)現(xiàn)實(shí),本文首先界定了有序數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)范疇,詳細(xì)研究了有序數(shù)據(jù)的分類、抽樣分布以及與其他類型數(shù)據(jù)的區(qū)別和聯(lián)系。通過對近年來國內(nèi)外文獻(xiàn)回顧,本文發(fā)現(xiàn)國外對有序數(shù)據(jù)的研究較多集中在有序數(shù)據(jù)的建模分析、非參數(shù)檢驗(yàn)和弱分布條件下的多元統(tǒng)計(jì)分析三個(gè)方面。 在此基礎(chǔ)上,本文引入了分析有序數(shù)據(jù)的非線性主成分方法。第一種方法是基于Gifi方法的非線性主成分分析,該方法通過交替最小二乘法使有序數(shù)據(jù)的分類賦值達(dá)到最優(yōu)之后再進(jìn)行主成分分析。第二種方法是基于核函數(shù)的非線性主成分分析,其基本思路是通過核函數(shù)的映射,將具有非線性關(guān)系的有序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具有線性關(guān)系數(shù)據(jù)之后再進(jìn)行主成分分析。 為了比較這兩種方法的優(yōu)劣,本文通過擬合數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)基于核函數(shù)的非線性主成分分析方法在提取一個(gè)主成分時(shí)具有很明顯的優(yōu)勢,但是當(dāng)有序數(shù)據(jù)分類增多、一個(gè)主成分不能說明問題時(shí),Gifi方法的非線性主成分分析的效果反而比較好。 根據(jù)這一結(jié)論,本文使用了基于Gifi方法的非線性主成分分析對實(shí)際案例進(jìn)行了實(shí)證數(shù)據(jù)的研究,并取得了較好的效果。
【圖文】：

圖4-1 變量分類賦值的轉(zhuǎn)換通過對有序數(shù)據(jù)賦值的最優(yōu)轉(zhuǎn)換后，就可以提取主成分。在二維情形下，提取的主成分特征根分別為 2.308、1.509，主成分載荷（components loadings）如圖 4-2 所示。由于載荷在歐幾里德空間里幾乎都等于單位長度，因此這些載荷之間任意兩個(gè)的夾角都反映了對應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)（George Michailidis，1998）。可以看出，變量 X1、X2、X3之間的相關(guān)程度較高，而變量 X4、X5、X6之間的相關(guān)程度較高。在第一維度上，雖然反映了所有變量正方向上的喜好程度

圖4-2 主成分載荷根據(jù)變量分類的最優(yōu)賦值和二維空間上的主成分載荷，可以計(jì)算出目標(biāo)得分（如圖 4-3）。為了體現(xiàn)在這兩個(gè)維度上的消費(fèi)者特征，這里把目標(biāo)得分分成五類。首先計(jì)算得到六個(gè)變量最優(yōu)賦值的簡單平均數(shù)為：-3.022、-1.540、-0.240、0.252、1.712，然后以相鄰平均數(shù)的中點(diǎn)為分類臨界值，即分成-2.281 以下、-2.281~-0.890、-0.890~0.006、0.006~0.982、0.982 以上五類，分別用 1、2、3、4、5 表示，代表了消費(fèi)者的喜好程度逐漸加強(qiáng)。圖4-3 目標(biāo)得分
【學(xué)位授予單位】：山西財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：C81

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2685429