預測回歸模型的經驗似然域構造及其實證分析

發(fā)布時間：2020-11-06 10:19

　　隨著經濟全球化進程的不斷推進,人們對于金融市場的關注度愈加熱烈。研究經濟變量的可預測性,不論是對于投資者的投資決策,還是維護金融市場的穩(wěn)定都具有極其重要的價值。預測回歸模型是經濟與金融領域中應用廣泛的模型之一。在假設檢驗問題中,所謂的可預測性是指檢驗預測回歸模型的回歸參數(shù)是否為零。但是,若直接對回歸參數(shù)使用最小二乘法進行點估計,可信度并不高,因此,可以考慮先構造其置信區(qū)間,再對其進行最小二乘估計,這將能在一定程度上提高其可靠性。本文首先完善了模型參數(shù)的聯(lián)合置信域在預測變量序列屬于適度偏離進單位根情形下最小二乘估計的漸近分布形式。根據(jù)結果可知,其的最小二乘估計并不具有穩(wěn)健性。此處穩(wěn)健性是指無論預測變量序列性質如何,聯(lián)合置信域的最小二乘估計均具有統(tǒng)一形式。易知,最小二乘估計形式的多樣性與復雜性將會為實際應用帶來極大的挑戰(zhàn)。因此,這促使本文考慮使用一種更為穩(wěn)健的方法,即可以在無需區(qū)分預測變量序列性質的情況下,得到模型參數(shù)的一致聯(lián)合置信域。經驗似然方法是由Owen于1988年提出的一種非參數(shù)統(tǒng)計方法,與參數(shù)估計方法不同,其構造的置信域的形狀是由數(shù)據(jù)決定且具有似然不變性等優(yōu)點。Owen(1988)所證明的Wilks’定理的非參數(shù)版本表明:在一定的正則條件下,非參數(shù)對數(shù)似然比依分布收斂于卡方分布。隨后,QinLawless(1994)將經驗似然方法與廣義估計方程相結合,極大的推廣了經驗似然方法的應用。本文在此基礎上,將經驗似然方法用在對預測回歸模型參數(shù)的置信域構造的問題上,可以證明,不論預測變量序列是否平穩(wěn),性質如何,本文所構造的統(tǒng)計量的漸近分布均為卡方分布。最后,為檢驗所構造的經驗似然比統(tǒng)計量的有效性,本文首先使用了蒙特卡洛隨機模擬方法。根據(jù)模擬結果可知,不論樣本量大小,預測變量序列性質如何,經驗似然比統(tǒng)計量均具有良好的有限樣本性質。更進一步地,為檢驗方法的實際價值,本文將方法應用至1952年1月-2015年12月的標準·普爾指數(shù)(SP 500)以及2005年4月-2019年2月的滬深300指數(shù)中。實證分析結果發(fā)現(xiàn),一些對于美國股票市場收益率有預測能力的經濟變量如市盈率、股息率等,對中國股票市場的收益率卻不具有預測能力。本文創(chuàng)新點主要有以下四個:(1)通過理論推導,完善了預測回歸模型參數(shù)聯(lián)合置域的最小二乘估計在預測變量屬于適度偏離近單位根情形下漸近分布具體形式;(2)使用經驗似然方法構造了經驗似然比統(tǒng)計量,并使用相關數(shù)學工具證明了該統(tǒng)計量的漸進分布具有穩(wěn)健性,并且依分布收斂于卡方分布,進而得到預測回歸模型參數(shù)的一致聯(lián)合置信域。聯(lián)合置信域的優(yōu)勢在于:在知道預測變量是否具有可預測性的同時,也能得到回歸參數(shù)與截距項之間的相互關系,這將有利于充分利用相關信息;(3)使用蒙特卡洛隨機模擬方法針對不同情況對所提出的方法進行有效性驗證,同時,將方法分別用于美國股票市場大盤指數(shù)以及中國股票市場大盤指數(shù)數(shù)據(jù)中,分析了中美兩國股票市場可預測性的差異。(4)實證部分結果表明,同樣的經濟變量在中美兩國股票價格指數(shù)可預測性上的表現(xiàn)是不同的。某些對于標準·普爾指數(shù)的超額收益率具有預測能力的經濟變量對于滬深300指數(shù)則不具有預測能力。
【學位單位】：江西財經大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：C829.2
【部分圖文】：